第六单元 平行四边形的面积 (1)（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第六单元 平行四边形的面积 (1)（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 514.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-30 13:53:43 | ||
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文档简介
平行四边形的面积(一)。(教材第87~88题)
1. 引导学生通过积极探索和实践，深入理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并培养他们独立计算平行四边形面积的能力。
2. 通过动手操作、细致观察、深入比较等一系列活动，让学生初步领悟转化的数学方法，同时培养他们的观察力、分析能力、概括能力以及推导能力，进一步增强他们的空间思维能力。
3. 在学习过程中，鼓励学生相互合作，共同探究，培养他们的团队合作精神和勇于探索的精神。
重点：深入理解并推导平行四边形的面积计算公式。
难点：熟练运用推导出的平行四边形面积计算公式，进行实际计算。
每人一个平行四边形纸片和一把剪刀。
1. 请大家仔细观察教材第86页的主题图，尝试找出图中的不同图形，并思考一下你是否会计算这些图形的面积？
2. 现在，我们来看一下学校门前的两个花坛。请大家描述一下这两个花坛的形状，并思考一下哪个花坛的面积可能更大？
3. 同学们，我们之前已经学习过长方形的面积如何计算。那么，今天我们要探索的是如何计算平行四边形的面积。让我们一起开始这个新的学习旅程吧！
1. 使用数方格的方法初步估算平行四边形的面积。
(1) 在我们学习长方形面积的计算时，我们曾经用过数方格的方法来估算面积。现在，请大家也尝试用这种方法来计算这个平行四边形的面积。（展示投影，上面画着长方形和平行四边形的方格纸）请注意，每个方格代表1cm ，不满一格的部分按半格计算。请大家统计数据并填写在教材第87页的表格中。
(2) 对比分析。
观察表格中的数据，你们发现了什么规律？
平行四边形 底 高 面积
6 4 24
长方形 长 宽 面积
6 4 24
与同桌讨论，你们能得出什么结论？从数据中我们可以看出，平行四边形的面积等于它的底乘高，这与长方形的面积计算方法（长乘宽）是一致的。
(3) 总结。
虽然数方格的方法可以求出平行四边形的面积，但对于较大的平行四边形来说，这种方法不仅麻烦而且可能不够精确。因此，我们需要寻找一种更为简洁和精确的方法来计算平行四边形的面积。
2. 通过实际操作，推导平行四边形面积的计算公式。
(1) 既然我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高，那么我们能否用这个方法来计算所有平行四边形的面积呢？请大家分组尝试，将平行四边形转化为长方形。想一想，我们应该怎么做？利用你们手中的平行四边形进行剪拼。
(2) 请几位同学到前面来展示你们的剪拼过程。同时，我会用投影来展示整个“剪-平移-拼”的过程。
(3) 现在请大家观察比较。
- 这个转化后的长方形的面积与原来的平行四边形面积相等吗？为什么？
- 这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
- 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
小组讨论后，请代表汇报。教师总结并板书：平行四边形的面积 = 底 × 高
3. 用字母表示平行四边形的面积计算公式。
用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高。那么，平行四边形的面积可以表示为：S = ah
4. 运用平行四边形的面积公式解决问题。
现在，请大家利用我们刚刚学到的平行四边形的面积公式来解决教材第88页例1中的问题。首先，我们需要找出计算平行四边形面积所需的所有信息。根据题目，平行四边形的底是6m，高是4m。将这些数值代入公式，我们就可以得到面积了。
学生口述，教师板书：
S = ah
= 6 × 4
= 24 (m )
答：这块平行四边形土地的面积是24m 。
1.一块平行四边形的草坪,底是12米,高是11.8米。这块草坪的面积是多少平方米
2.一块平行四边形钢板,底是15米,高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边
形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。同时根据S=ah可以推出
a=S÷h和h=S÷a。
例1:S=ah
=6×4
=24(m2)
1. 强调数学思想的深度融入：首先，我们引导学生回顾已经学过的平面图形知识，并思考长方形面积的计算方法。这样的做法旨在通过“旧知识”来引导出“新知识”，使得学生能更自然、顺畅地过渡到新知的探索中，实现知识的有效迁移。
2. 促进学生数学思维的发展：为了深化学生的数学理解，我们设计了一系列实践活动，如剪一剪、拼一拼等，这些活动让学生动手操作、亲身体验。通过这种方式，逐步引导学生观察、思考并得出结论：由于长方形的面积等于其长乘以宽，因此平行四边形的面积也等于其底乘以高。
3. 强化师生互动与生生互动：在这堂课中，我们始终秉持“面向全体学生，以学生为主体，教师为主导”的教学理念。通过积极的师生互动和生生互动，我们充分激发了学生的学习热情，提高了他们的学习积极性，使得课堂氛围更加活跃、生动。
1. 引导学生通过积极探索和实践，深入理解和掌握平行四边形的面积计算公式，并培养他们独立计算平行四边形面积的能力。
2. 通过动手操作、细致观察、深入比较等一系列活动，让学生初步领悟转化的数学方法，同时培养他们的观察力、分析能力、概括能力以及推导能力，进一步增强他们的空间思维能力。
3. 在学习过程中，鼓励学生相互合作，共同探究，培养他们的团队合作精神和勇于探索的精神。
重点：深入理解并推导平行四边形的面积计算公式。
难点：熟练运用推导出的平行四边形面积计算公式，进行实际计算。
每人一个平行四边形纸片和一把剪刀。
1. 请大家仔细观察教材第86页的主题图，尝试找出图中的不同图形，并思考一下你是否会计算这些图形的面积？
2. 现在，我们来看一下学校门前的两个花坛。请大家描述一下这两个花坛的形状，并思考一下哪个花坛的面积可能更大？
3. 同学们，我们之前已经学习过长方形的面积如何计算。那么，今天我们要探索的是如何计算平行四边形的面积。让我们一起开始这个新的学习旅程吧！
1. 使用数方格的方法初步估算平行四边形的面积。
(1) 在我们学习长方形面积的计算时，我们曾经用过数方格的方法来估算面积。现在，请大家也尝试用这种方法来计算这个平行四边形的面积。（展示投影，上面画着长方形和平行四边形的方格纸）请注意，每个方格代表1cm ，不满一格的部分按半格计算。请大家统计数据并填写在教材第87页的表格中。
(2) 对比分析。
观察表格中的数据，你们发现了什么规律？
平行四边形 底 高 面积
6 4 24
长方形 长 宽 面积
6 4 24
与同桌讨论，你们能得出什么结论？从数据中我们可以看出，平行四边形的面积等于它的底乘高，这与长方形的面积计算方法（长乘宽）是一致的。
(3) 总结。
虽然数方格的方法可以求出平行四边形的面积，但对于较大的平行四边形来说，这种方法不仅麻烦而且可能不够精确。因此，我们需要寻找一种更为简洁和精确的方法来计算平行四边形的面积。
2. 通过实际操作，推导平行四边形面积的计算公式。
(1) 既然我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高，那么我们能否用这个方法来计算所有平行四边形的面积呢？请大家分组尝试，将平行四边形转化为长方形。想一想，我们应该怎么做？利用你们手中的平行四边形进行剪拼。
(2) 请几位同学到前面来展示你们的剪拼过程。同时，我会用投影来展示整个“剪-平移-拼”的过程。
(3) 现在请大家观察比较。
- 这个转化后的长方形的面积与原来的平行四边形面积相等吗？为什么？
- 这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
- 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
小组讨论后，请代表汇报。教师总结并板书：平行四边形的面积 = 底 × 高
3. 用字母表示平行四边形的面积计算公式。
用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高。那么，平行四边形的面积可以表示为：S = ah
4. 运用平行四边形的面积公式解决问题。
现在，请大家利用我们刚刚学到的平行四边形的面积公式来解决教材第88页例1中的问题。首先，我们需要找出计算平行四边形面积所需的所有信息。根据题目，平行四边形的底是6m，高是4m。将这些数值代入公式，我们就可以得到面积了。
学生口述，教师板书：
S = ah
= 6 × 4
= 24 (m )
答：这块平行四边形土地的面积是24m 。
1.一块平行四边形的草坪,底是12米,高是11.8米。这块草坪的面积是多少平方米
2.一块平行四边形钢板,底是15米,高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边
形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。同时根据S=ah可以推出
a=S÷h和h=S÷a。
例1:S=ah
=6×4
=24(m2)
1. 强调数学思想的深度融入：首先，我们引导学生回顾已经学过的平面图形知识，并思考长方形面积的计算方法。这样的做法旨在通过“旧知识”来引导出“新知识”，使得学生能更自然、顺畅地过渡到新知的探索中，实现知识的有效迁移。
2. 促进学生数学思维的发展：为了深化学生的数学理解，我们设计了一系列实践活动，如剪一剪、拼一拼等，这些活动让学生动手操作、亲身体验。通过这种方式，逐步引导学生观察、思考并得出结论：由于长方形的面积等于其长乘以宽，因此平行四边形的面积也等于其底乘以高。
3. 强化师生互动与生生互动：在这堂课中，我们始终秉持“面向全体学生，以学生为主体，教师为主导”的教学理念。通过积极的师生互动和生生互动，我们充分激发了学生的学习热情，提高了他们的学习积极性，使得课堂氛围更加活跃、生动。