2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末提升训练（含简单答案）

2023－2024学年七年级下学期人教版数学期末提升训练
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )
A．90 B．144 C．200 D．80
2．（3分）湿地公园位于学校北偏西方向处，下列选项中表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）已知，要使，则（　　）
A． B． C． D．为任意数
4．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）已知，则下列各式中一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，∠ODE＝∠ADC，若反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是(　　)
A．74° B．63° C．64° D．73°
7．（3分）能说明命题“对于任意实数，”是假命题的一个反例可以是（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）已知a，b为实数，则解集可以为-2A． B． C． D．
9．（3分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　）
A．16 B．24 C．30 D．40
10．（3分）将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（　　）
①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，则有．
A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③
二、填空题(共6题；共21分)
11．（3分）中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法．若一个正数的平方根分别是2a－1和－a+2，则这个正数是　 　．
12．（3分）将实数﹣ ， ，π，﹣ 按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接：　 　.
13．（3分）设a，b是两个连续的整数，已知 是一个无理数，若 ，是，则 ＝　 　.
14．（3分）已知不等式的正整数解恰好是1、2、3，则的取值范围是　 　．
15．（3分）若关于x的不等式恰有三个整数解，则，实数a的取值范围是　 　．
16．（6分）在平面直角坐标系 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是　 　；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=　 　（用含n的代数式表示．）
三、解答题(共7题；共49分)
17．（6分）计算：|π﹣3|+（ ）2+（ ﹣1）0.
18．（6分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
19．（7分）解不等式组：，并写出所有整数解．
20．（7分）如图，在三角形 ABC中，CD平分∠ACB，DE//AC交 BC于E，EF//CD交AB于F，求证∶EF平分∠DEB.
21．（7分）阅读以下例题：解不等式：
解：①当，则
即可以写成：，解不等式组得：
②当若，则
即可以写成：解不等式组得：
综合以上两种情况：不等式解集：或．
以上解法的依据为：当，则，或，
（1）（3分）若，则，b______0或，b______0
（2）（4分）请你模仿例题的解法，解不等式：
①；
②．
22．（8分）如图，在折线中，已知，延长、交于点，猜想与的关系，并说明理由．
23．（8分）对于平面直角坐标系中的图形G和点P，给出如下定义：将图形G沿上、下、左、右四个方向中的任意一个方向平移一次，平移距离小于或者等于1个单位长度，平移后的图形记为，若点P在图形上，则称点P为图形G的稳定点，例如，当图形G为点时，点都是图形G的稳定点．
（1）（4分）已知点．
①在点中，线段的稳定点是___________．
②若将线段向上平移t个单位长度，使得点或者点为线段的稳定点，写出t的取值范围___________．
（2）（4分）边长为a的正方形，一个顶点是原点O，相邻两边分别在x轴、y轴的正半轴上，这个正方形及其内部记为图形G．若以为端点的线段上的所有点都是这个图形G的稳定点，直接写出a的最小值___________．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】9
12．【答案】﹣ ＜﹣ ＜ ＜π
13．【答案】9
14．【答案】9≤a＜12
15．【答案】或
16．【答案】3或4；6n－3
17．【答案】解：原式 .
18．【答案】40°
19．【答案】；不等式组的所有整数解是：，0，1
20．【答案】证明：CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠DCB，
∵DE//AC，EF//CD，
∴∠ACD=∠EDC，∠FED=∠EDC，∠BEF=∠DCB
∴∠ACD=∠FED=∠DCB=∠BEF，
∴EF平分∠DEB.
21．【答案】（1）<；>
（2）①或；②
22．【答案】解：．理由如下：
延长交于点，
因为，
所以，
所以，
又，
所以，
所以，
所以．
．
23．【答案】（1）①，；②0≤t≤2或4≤t≤6；
（2）3