【高中数学北师大版（2019）同步练习】 3指数幂的拓展（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【高中数学北师大版（2019）同步练习】
3指数幂的拓展
一、单选题
1．已知 ，则 （　　）
A． B． C． D．
2．若正数，满足，，则（　　）
A．1 B．3 C．5 D．7
3．下列运算正确的是（　　）
A． =a B． =y
C．a = D．x =﹣ （x≠0）
4．已知a＜， 则化简的结果是（　　）
A． B．- C． D．-
二、多选题
5．如图某池塘中的浮萍蔓延的面积（ ）与时间 （月）的关系： ，以下叙述中正确的是（　　）
A．这个指数函数的底数是2；
B．第5个月时，浮萍的面积就会超过 ；
C．浮萍从 蔓延到 需要经过1.5个月；
D．浮萍每个月增加的面积都相等；
三、填空题
6． 　 　
7．计算：　 　．
8．已知 +=3，则x+x﹣1=　 　 ．
9． =　 　．
四、解答题
10．用分数指数幂表示下列各式：
（1） =　 　；
（2） =　 　
（3） =　 　
（4） =　 　
（5） =　 　．
11．计算下列各式的值：
（1） ；
（2） ．
12．解方程：2x3﹣3x2+1=0．
13．先化简：（a﹣）÷，再给a选择一个合适的数代入求值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】n次方根与根式
2．【答案】C
【知识点】根式与有理数指数幂的互化
3．【答案】C
【知识点】根式与有理数指数幂的互化
4．【答案】C
【知识点】n次方根与根式
5．【答案】A,B
【知识点】函数解析式的求解及常用方法；根式与有理数指数幂的互化
6．【答案】
【知识点】根式与有理数指数幂的互化
7．【答案】6
【知识点】根式与有理数指数幂的互化
8．【答案】7
【知识点】n次方根与根式
9．【答案】
【知识点】根式与有理数指数幂的互化
10．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【知识点】根式与有理数指数幂的互化
11．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】根式与有理数指数幂的互化
12．【答案】解：由2x3﹣3x2+1=0，得2x3﹣2x2﹣x2+1=0，
即2x2（x﹣1）﹣（x2﹣1）=0，
因式分解得：（x﹣1）2（2x+1）=0．
解得：x=1或x=﹣．
【知识点】n次方根与根式
13．【答案】解：原式=×=﹣a﹣1．
当a=2时，原式=﹣3．
【知识点】根式与有理数指数幂的互化
v
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)