【高中数学北师大版（2019）同步练习】 2指数幂的运算性质（含答案）

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【高中数学北师大版（2019）同步练习】
3指数幂的运算性质
一、单选题
1．化简 ÷（ b ）（a＞0，b＞0）结果为（　　）
A．a B．b C． D．
2．某大型露天体育场馆为了倡导绿色可循环的理念，使整个系统的碳排放量接近于0，场馆配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染排放量N（mg/L）与时间t的关系为（为最初污染物数量），如果前3个小时清除了30%的污染物，那么污染物清除至最初的49%还需要（　　）小时．
A．9 B．6 C．4 D．3
3．已知x＞0，且 ，那么x3+x﹣3=（　　）
A．100 B．50 C．20 D．98
4．若，且，则的值为（　　）
A． B． C． D．
5．已知，则（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
6．已知函数，则满足（　　）
A． B．
C． D．
7．已知，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
三、填空题
8．计算：　 　．
9．计算： 　 　.
10．若函数f（x）=是奇函数，则m= 　 　．
11．以下三个数：0.16 ，0.25 ，6.25 由小到大的顺序是　 　．
12．若实数满足，，则的最大值为　 　．
13． 是不超过 的最大整数，则方程 满足 的所有实数解是　 　．
四、解答题
14．化简或求值：
（1） ；
（2） .
15．设 ，求证：
（1） ；
（2） .
16．计算：（ ） +（ ） ﹣3+ ．
17．计算下列各题：
（1）
（2）若10x=3，10y=4，求102x﹣y的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数指数幂的运算性质
2．【答案】D
【知识点】有理数指数幂的运算性质
3．【答案】D
【知识点】有理数指数幂的运算性质
4．【答案】A
【知识点】有理数指数幂的运算性质
5．【答案】D
【知识点】有理数指数幂的运算性质；基本不等式在最值问题中的应用
6．【答案】A,C
【知识点】有理数指数幂的运算性质
7．【答案】B,D
【知识点】有理数指数幂的运算性质；利用不等式的性质比较大小
8．【答案】
【知识点】有理数指数幂的运算性质
9．【答案】
【知识点】根式与有理数指数幂的互化；有理数指数幂的运算性质
10．【答案】2
【知识点】奇函数与偶函数的性质；有理数指数幂的运算性质
11．【答案】0.25 ＜6.25 ＜0.16
【知识点】有理数指数幂的运算性质；不等关系与不等式
12．【答案】
【知识点】函数的最大（小）值；有理数指数幂的运算性质
13．【答案】 或
【知识点】有理数指数幂的运算性质
14．【答案】（1）解：
=1
（2）解：原式
【知识点】有理数指数幂的运算性质
15．【答案】（1）解：∵ ，
∴左边 ，右边 ，即左边 右边，
所以原式得证
（2）解：∵
∴左边 ，右边 ，即左边 右边，
所以原式得证
【知识点】有理数指数幂的运算性质
16．【答案】解：原式= + ﹣3+ = + ﹣3+ =6
【知识点】有理数指数幂的运算性质
17．【答案】（1）解：
=
=8．
（2）解：∵10x=3，10y=4，
∴102x﹣y= = =
【知识点】有理数指数幂的运算性质
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