2015-2016学年七年级数学（下）（青岛版）期中检测题附答案解析

期中检测题
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. (2015·福州中考)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
A. B. C. D.
2. （2015·湖北黄冈中考）下列运算结果正确的是（ ）
=
·
3. 下列关于对顶角的叙述错误的是（ ）
A.对顶角一定相等
B.相等的角不一定是对顶角
C.对顶角的两边互为反向延长线
D.若两个相等的角共有一个顶点，则这两个角是对顶角
4. 若二元一次方程组的解为则的值为（ ）
A.1 B.3 C． D．
5.如图，下列关系式错误的是 ( )
A.
B.
C.
D.
6. （2015·四川攀枝花中考）已知空气的单位体积质量是0.001 239 g/，则用科学记数法表示该数为(　　)
A.1.239× g/ B.1.239× g/
C.0.1239× g/ B.12.39× g/
7. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4
C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180°
8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角.
A.8 B.24 C.7 D.12
10. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；
（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. （2015·江苏苏州中考）如图，直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为_________°.
12. 关于，的方程组中，= .
13.如图，若AB∥EF ,BC∥DE,则∠∠_________.
14. 若3－ =5是二元一次方程，则=_________，=________．
15. 如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC=38°，则
∠AED= ．
16.如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB
的度数是 ．
17. （2015·山东滨州中考）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
18. 如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，
则∠AOD= ．
三、解答题（共66分）
19.（8分）用指定的方法解下列方程组：
（1） （代入法） （2） （加减法）
20.（9分）某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗 举例说明若横、纵坐标都变为原来的相反数呢
21.（9分）如图，直线分别与直线相交于点，
与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，
求∠4的度数.
22.（10分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？
23. （10分）(2015·福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？
24.（10分）如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD，
∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.
25.（10分）方程组的解是否满足2x－y=8？
满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组的解？
期中检测题参考答案
1. B 解析：本题考查平行线的判定.A，D选项中∠1与∠2是同旁内角，并且不能证明∠1+∠2＝180°，所以不能得到结论AB∥CD.C选项中∠1与∠2是直线AD，BC被直线AC所截而形成的内错角，所以由∠1＝∠2可得到AD∥BC，但不能得到AB∥CD.只有B选项符合题意.
2. C 解析：因为，所以A错误；因为==-，所以B错误；因为，所以C正确；因为·，所以D错误.
3.D 解析：根据对顶角的定义可知D不正确.
4. A 解析：先求出的值为2，的值为1，所以的值为1.
5.D
6. A 解析：因为0.001 239=1.239×10-3，故选A.
7. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；
选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；
选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；
而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，
∴ AC∥BD，故A错误．选A．
8. B　　解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝10 000，列二元一次方程组可得 QUOTE x-y=22，x2.5%+y0.5% =10 000 QUOTE
9.D
10.D 解析：是同位角正确；（2）正确++90°=180°，所以∠2+∠4＝90°，所以（3）正确；与是同旁内角，（4）正确.
11. 55 解析：如图，∵ 直线a∥b，∠1=125°，
∴ ∠3=∠1=125°，
∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°.
12. 9 解析： ①+②，得，所以．
13. 180° 解析：由AB∥EF推出∠B+∠BCF=180°.又由BC∥DE推出∠E=∠BCF.由等量代换可推得∠B+∠E=180°.
14. 2 1 解析：令2－3=1，2－1=1，得=2，=1．
15. 52°解析：∵ EA⊥BA，∴ ∠EAD=90°.∵ CB∥ED，∠ABC=38°，
∴ ∠EDA=∠ABC=38°，∴ ∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=52°．
16. 70° 解析：由DC∥OB得∠ADC ＝∠AOB＝35°，又由反射角等于入射角知∠ADC＝∠ODE ＝35°.在△ODE中，∠DEO=180°∠DOE∠EDO=180°35°=110°.
又∠DEB+∠DEO=180°，∴ ∠DEB=180°=70°.
17. 120 解析：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有
解得
故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．
18. 解析：由题图知，，即，
所以.
19.解：（1）
由①得.③
将③代入②得，解得.
将代入③得.
所以原方程组的解是
（2）
QUOTE ①×2-② ①得解得.
将代入①得.
所以原方程组的解是
20.解:可能.因为图形上的点原本就关于x轴对称,这样位置、形状和大小都没有发生改变.
举例略.
21.解：因为，所以∥，
所以.
22. 分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答.
解：设甲旅游团x人，乙旅游团y人.
根据题意，得
解得
答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.
23. 解法1：设有x支篮球队和y支排球队参赛，
依题意得
解得
答：篮球、排球队各有28支与20支.
解法2：设有x支篮球队，则排球队有(48x)支，
依题意得10x+12(48x)=520.
解得x=28.
48x=4828=20.
答：篮球、排球队各有28支与20支.
24.解：因为 ∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
所以 ∠3+∠FOC+∠1=180°，所以 ∠3=180°－90°－40°=50°．
因为 ∠3与∠AOD互补，所以 ∠AOD =180°－∠3=130°.
因为 OE平分∠AOD，所以 ∠2=∠AOD =65°．
25. 解：满足，不一定．
∵ 的解既是方程x+y=25的解，也是方程2x－y=8的解，
∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12就不满足方程组
第7题图
第11题图
第11题答图