2023一2024学年度安康市高二年级期末质量联考
数学参考答案
1.B共有4十4=8种不同的选法.
2A由题可知双曲线元品-1的渐近线方程为y一士vBx
3.B由题可知f(x)=9x2+是，所以f)=10,又f1)=3-1=2,所以切线的方程为y-2
=10(x-1),即10x-y-8=0.
4.A由表格数据及回归方程易知x=5,y-5.75×5十0.25=116十m,解得m=29.
5.BC(x2)2(一x)3=一10x7,故(x2一x)5的展开式中含有x2项的系数为一10.
6.C设“选出A类试题”为事件A1,“选出B类试题”为事件A2,“甲答对题目”为事件B,
则PA)=号，PA,)=号，P(B1A)=,P(BA:)=号，
所以PB)-PBA,)PA)+PBA)PA)-号×合+号×号-号
7.C先选出2名女生排列有A种排法，再将男生全排有A种排法，最后将女生插空，则不同
的排法种数为AAA=432.
8.A易知M-号，0，当直线AM与C相切时，设AM的方程为y=(x+号)，与y=2px
联立，可得kx2十D(-2)x十卫=0，则△=[p(k-2)]-k=0,解得k=士1，故直线
AM的斜率的最大值为1.
9.BCf()=3r-工=(3-卫，当x∈(-，3)时，f(x)≥0，f(x)单调递增，当xE(3,
十o∞)时，f(x)<0,f(x)单调递减，故f(x)有最大值但没有最小值，A错误.
当x∈（一∞，0）时，f(x)<0,令f(x)=0,得x=0,所以函数f(x)仅有一个零点，f(x)仅有
一个极值点，B,C正确，D错误.
A如由aa2可0a子么一台青=
2
2
1=/24,十4
a,+1-1
an-1
=2b.若a1=一2，则b1=0,bn=0,所以an=一2，故数列{am}可能为常数列，若a1≠一2，则
数列{b.}为等比数列，故A,B正确；若a1=2,则b=4,所以数列{bn}是首项为4，公比为2
的等比数列，故分6，=4二）=2-4，故C错误若a=一号，则6=号，故当n≤3时，
1-2
>1,当>3时，<1，故S的最大值为SD正确，
【立高二数学·参考答案第1页（共5页）立】
1.BCD每次取到红球的概率为，若规定摸到3次红球即停止，则恰好取4次停止取球的概
率为C(号)×号-器故A错误：X~B10,号).则DX0)=10×号×1-号)=号故B
正确：记怡好取4次停止取球为事件A,第1次摸到红球为事件B,则PA)=C()×号，
PAB)=C(停X号所以PBA=号故C正确，
P=C(学（学）当P最大时，
P≥P+1,
P≥Pk-1,
C(停（学）≥C(g)1(层)，
即
5
10!
10!
2·10-k1≥3·(k+11(9-k)I'
2(k+1)≥3(10-k),
所以
即
10！
10!
3(11-k)≥2k,
得<<
3·110-k1≥2·(k-1D11-k1'
又k∈Z,所以k=6,当k为6时，P最大，故D正确.
12.22
cosn,m=”…m=1十2士_22，所以直线1与平面。所成角的正弦值为2区
3
nm√6X√3
3
31
18号：号将P2,号)的坐标代人号+若=1.可得公=5，所以C的离心率为=景因
3
为Sm5=名×号×2Vg5=9△PF,R的周长为2X3+2V=5=10,设△PFF
内切圆的半径为r,所以号×rX10=9解得r=号
14.一1因为y=e一“与y=lnx十a互为反函数，其图象关于直线y=x对称，
所以曲线y=e一“上的点到直线y=x的最小距离为√2
设与直线y=x平行且与曲线y=e“相切的切线的切点P(xo,ya).
y'=e-a,e6-a=l,解得xo=a,所以yo=ea+a=l.
得到切点P(a,l),点P到直线y=x的距离d=a1=2,解得a=-1或3.
√2
当a=3时，y=e-3与y=x相交，不符合题意.
当a=一1时，y=e+1与y=x不相交，符合题意.
15.解：(1)设等差数列{an}的公差为d,a1十a十as=3a=18,解得a=6.…2分
a2=2a1,可得a3-d=2(a-2d),解得d=2.
4分
所以an=a3十2(n一3)=2n.…6分
(2)6=4
111
awaw+1n(n十1)nn十1'
…9分
【立高二数学·参考答案第2页（共5页）立】2023一2024学年度安康市高二年级期末质量联考
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.书架上有4本不同的科学类书籍，4本不同的文史类书籍，若从书架中任选1本书，则不同的
铷
选法有
A.4种
B.8种
鄜
C.12种
D.16种
长
2双曲线需
=1的渐近线方程为
6m
区
A.y=土√2x
B=土9。
C.y=±2x
D.y=土号
都
3.曲线f(x)=3x-1在点(1，f(1)处的切线的方程为
A.10x+y-8=0
B.10x-y-8=0
郝
C.8x-y-6=0
D.8x+y-6=0
爵
4.已知两个变量y与x的对应关系如下表：
原
1
3
5
7
9
y
6
18
39
53
若y与x满足一元线性回归模型，且经验回归方程为y=5.75x十0.25，则m=
A.29
B.30
C.31
D.32
5.(x2一x)5的展开式中含有x 项的系数为
A.10
B.-10
C.20
D.-20
6.某班举办知识竞赛，已知题库中有A,B两种类型的试题，A类试题的数量是B类试题数量的
两倍，且甲答对A类试题的概率为分，答对B类试题的概率为号，从题库中任选一恩作答，甲
答对题目的概率为
A号
c号
D.
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7.3名男生和3名女生随机站成一排，恰有2名女生相邻，则不同的排法种数为
A.332
B.360
C.432
D.488
8.已知l是抛物线C:y2=2x(p>0)的准线，l与x轴交于点M,A是C上一点，直线AM的斜
率的最大值为
A.1
B
C.p
D号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9对于函数f(x)=三，下列说法正确的是
A.f(x)有最小值但没有最大值
B.对于任意的x∈（一∞，0），恒有f(x)<0
C.f(x)仅有一个零点
D.f(x)有两个极值点
10.已知数列a,}满足a≠士1，且am1a,十a1=2,6=会当，则下列说法正确的是
A.数列{an}可能为常数列
B.数列{b,}可能为等比数列
C若a=2,则26，=21-2
D.若4=一号，记S,是数列（公）的前n项积，则S,的最大值为S:
11.袋中共有5个除颜色外完全相同的球，其中有3个红球和2个白球，每次随机取1个，有放
回地取球，则下列说法正确的是
A若规定摸到3次红球即停止取球，则恰好取4次停止取球的概率为
且若进行了10次取球，记X为取到红球的次数，则DX0号
C.若规定摸到3次红球即停止取球，则在恰好取4次停止取球的条件下，第1次摸到红球
的概率为号
D.若进行了10次取球，恰好取到k次红球的概率为Pk(0≤k≤10，∈Z),则当=6时，P
最大
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设直线1的一个方向向量为n=(1,2,1),平面。的一个法向量为m=(1,1,1),则直线1与
勺
平面α所成角的正弦值为▲_
月
13卫知R1,R分别为椭圆C号+芳=1(6>0)的左右焦点，P(2,号)为C上一点，则C的离
心率为▲，△PFF2内切圆的半径为▲
14.设点P在曲线y=e-a上，点Q在曲线y=lnx+a上，若|PQ|的最小值为2√2，则a=
▲
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