湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 453.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-30 20:46:31 | ||
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文档简介
湖北省襄阳市22023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题
一、选择题：本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量，不共线，且向量与共线，则实数的值为（ ）
A. -2或-1 B. -2或1 C. -1或2 D. 1或2
3. 利用简单随机抽样，从个个体中抽取一个容量为10的样本.若抽完第一个个体后，余下的每个个体被抽到的机会为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会为（ ）
A. B. C. D.
4. 《九章算术》问题十：今有方亭，下方五丈，上方四丈．高五丈．问积几何（今译：已知正四棱台体建筑物（方亭）如图，下底边长丈，上底边长丈．高丈．问它的体积是多少立方丈？（ ）
A. B. C. D.
5. 甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中 ，则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）
A B. C. D.
7. 已知，则取值范围是（ ）
A. [0，1] B. C. [1，2] D. [0，2]
8. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为
A. B. C. D.
二、选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分． 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求的， 全部选对的得 5 分， 有选错的得 0 分， 部分选对的得 2 分．
9. 用一个平面去截一个几何体， 所得截面的形状是正方形， 则原来的几何体可能是（ ）
A. 长方体 B. 圆台 C. 四棱台 D. 正四面体
10. 疫情带来生活方式和习惯的转变， 短视频成为观众空闲时娱乐活动的首选． 某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（ ）
A. 图中
B. 在份有效样本中， 短视频观众年龄在岁的有人
C. 估计短视频观众的平均年龄为岁
D. 估计短视频观众年龄的分位数为岁
11. 已知是等腰直角三角形， ， 用斜二测画法画出它的直观图 ， 则的长可能是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图， 已知均为等边三角形， 分别为中点，为内一点 (含边界)． ， 下列说法正确的是（ ）
A. 延长交于， 则
B. 若， 则为的重心
C. 若，则点的轨迹是一条线段
D. 最小值是
非选择题部分
三、填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分．
13. 直播带货已成为一种新的消费方式， 据某平台统计， 在直播带货销量中， 服装鞋帽类占， 食品饮料类占， 家居生活类占19%， 美妆护肤类占， 其他占．为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有_____________件
14. 如图，在四面体中，，，、分别为、的中点，，则异面直线与所成的角是_____________．
15. 如图， 在Rt 中， 点是斜边的中点， 点在边上， 且， 则___________．
16. 已知，且，实数满足，且，则最小值是___________．
四、解答题： 本题共 6小题， 共 70 分， 解答应写出文字说明、证明过和或演算步骤．
17. 已知向量满足．
（1）若，求||的值；
（2）若，求的值．
18. 如图，已知在正三棱柱中，D为棱AC的中点，．
（1）求正三棱柱的表面积；
（2）求证：直线//平面．
19. 如图， 四棱锥的底面四边形为正方形， 顶点 在底面的射影为线段的中点 是的中点，
（1）求证：平面；
（2）求过点的平面截该棱锥得到两部分的体积之比．
20. 在①，②，③， 这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中并求解． 问题： 如图， 在中， 角所对的边分别为是边上一点， ， ， 若_________，
（1）求角A的值；
（2）求的值．
21. 如图， 在正六边形中，，为上一点， 且 交于点
（1）当 时， 试用表示；
（2）求的取值范围．
22. 某校有高中生2000人，其中男女生比例约为，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.方案二：采用分层随机抽样方法，抽取了男、女生样本量均为25的样本，计算得到男生样本的均值为170，方差为16，女生样本的均值为160，方差为20.
身高（单位：）
频数 6 4
（1）根据图表信息，求，并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）计算方案二中总样本的均值及方差；
（3）计算两种方案总样本均值的差，并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗？为什么？
一、选择题：本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分． 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量，不共线，且向量与共线，则实数的值为（ ）
A. -2或-1 B. -2或1 C. -1或2 D. 1或2
3. 利用简单随机抽样，从个个体中抽取一个容量为10的样本.若抽完第一个个体后，余下的每个个体被抽到的机会为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会为（ ）
A. B. C. D.
4. 《九章算术》问题十：今有方亭，下方五丈，上方四丈．高五丈．问积几何（今译：已知正四棱台体建筑物（方亭）如图，下底边长丈，上底边长丈．高丈．问它的体积是多少立方丈？（ ）
A. B. C. D.
5. 甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中 ，则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）
A B. C. D.
7. 已知，则取值范围是（ ）
A. [0，1] B. C. [1，2] D. [0，2]
8. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的侧面积的最大值为
A. B. C. D.
二、选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分． 在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求的， 全部选对的得 5 分， 有选错的得 0 分， 部分选对的得 2 分．
9. 用一个平面去截一个几何体， 所得截面的形状是正方形， 则原来的几何体可能是（ ）
A. 长方体 B. 圆台 C. 四棱台 D. 正四面体
10. 疫情带来生活方式和习惯的转变， 短视频成为观众空闲时娱乐活动的首选． 某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（ ）
A. 图中
B. 在份有效样本中， 短视频观众年龄在岁的有人
C. 估计短视频观众的平均年龄为岁
D. 估计短视频观众年龄的分位数为岁
11. 已知是等腰直角三角形， ， 用斜二测画法画出它的直观图 ， 则的长可能是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图， 已知均为等边三角形， 分别为中点，为内一点 (含边界)． ， 下列说法正确的是（ ）
A. 延长交于， 则
B. 若， 则为的重心
C. 若，则点的轨迹是一条线段
D. 最小值是
非选择题部分
三、填空题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分．
13. 直播带货已成为一种新的消费方式， 据某平台统计， 在直播带货销量中， 服装鞋帽类占， 食品饮料类占， 家居生活类占19%， 美妆护肤类占， 其他占．为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有_____________件
14. 如图，在四面体中，，，、分别为、的中点，，则异面直线与所成的角是_____________．
15. 如图， 在Rt 中， 点是斜边的中点， 点在边上， 且， 则___________．
16. 已知，且，实数满足，且，则最小值是___________．
四、解答题： 本题共 6小题， 共 70 分， 解答应写出文字说明、证明过和或演算步骤．
17. 已知向量满足．
（1）若，求||的值；
（2）若，求的值．
18. 如图，已知在正三棱柱中，D为棱AC的中点，．
（1）求正三棱柱的表面积；
（2）求证：直线//平面．
19. 如图， 四棱锥的底面四边形为正方形， 顶点 在底面的射影为线段的中点 是的中点，
（1）求证：平面；
（2）求过点的平面截该棱锥得到两部分的体积之比．
20. 在①，②，③， 这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中并求解． 问题： 如图， 在中， 角所对的边分别为是边上一点， ， ， 若_________，
（1）求角A的值；
（2）求的值．
21. 如图， 在正六边形中，，为上一点， 且 交于点
（1）当 时， 试用表示；
（2）求的取值范围．
22. 某校有高中生2000人，其中男女生比例约为，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.方案二：采用分层随机抽样方法，抽取了男、女生样本量均为25的样本，计算得到男生样本的均值为170，方差为16，女生样本的均值为160，方差为20.
身高（单位：）
频数 6 4
（1）根据图表信息，求，并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）计算方案二中总样本的均值及方差；
（3）计算两种方案总样本均值的差，并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗？为什么？
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