第五单元解简易方程（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

实际问题与方程(二)。(教材第77页)
1. 教授学生如何理解并解决涉及两积之和等于已知总数的问题，尤其是当方程中包含小括号时。同时，训练学生使用这些方法来列出并解决具有类似数量关系的应用题。
2. 提升学生的问题分析能力，并鼓励他们运用多种策略和方法来解决问题，以培养他们的创新思维和解决问题的能力。
3. 引导学生养成仔细检验答案的良好习惯，以确保他们的解题过程准确无误，同时加强他们的责任心和学习效果。
重点：在解题过程中，关键在于准确地找出题目中隐藏的等量关系。这是建立方程的基础，也是解决这类问题的首要步骤。学生需要仔细审题，理解题目中给出的各个条件和数据，从而明确各个量之间的关系，特别是等量关系。
难点：在明确了等量关系之后，如何根据这些关系列出正确的方程，并用这个方程来解决实际问题，这是解题的难点。学生需要具备扎实的代数基础和逻辑思维能力，能够灵活运用方程式的性质和运算规则，以及题目中的具体条件，来构建和求解方程。
实物投影。
妈妈购买了2千克的苹果和3千克的梨，每种水果的价格都是已知的。
我们需要计算妈妈总共需要支付多少钱来购买这些水果。
假设苹果的单价为 a 元/千克，妈妈买了 m 千克的苹果；
梨的单价为 b 元/千克，妈妈买了 n 千克的梨。
根据题目，我们知道：
1. 苹果的单价 a = 2.4 元/千克，妈妈买了 m = 2 千克的苹果。
2. 梨的单价 b = 2.8 元/千克，妈妈买了 n = 3 千克的梨。
购买苹果和梨的总费用可以用以下方程表示：
总费用 = a × m + b × n
现在我们将已知的数值代入方程，计算总费用。
将数值代入方程，我们得到：
2.4 × 2 + 2.8 × 3 = 13.2 元
所以，妈妈总共需要支付 13.2 元来购买这些水果。
数量关系可以表示为：苹果的总价（2.4 × 2）+ 梨的总价（2.8 × 3）= 总钱数（13.2元）。
1. 题目：
妈妈买了一些苹果和梨，其中苹果有2 kg，梨有3 kg，总共花费了13.2元。我们知道梨的单价是2.8元/kg，那么苹果的单价是多少元/kg呢？
2. 提问引导：
这道题与之前的题目相比，什么发生了变化？什么保持不变？（已知条件和问题互换了位置，但数量关系仍然不变）
请根据这些数量间的相等关系，尝试列出方程来解决问题。
板书：
解：设苹果每千克为x元。
根据题意，我们得到方程：2x + 2.8 × 3 = 13.2
3. 变换题目与解题：
出示改编后的题目（将梨的质量由3 kg变为2 kg），让学生审题后列出方程并解答。
提问：除了这种方法外，你能否用另一种方式列出方程？请说说你的思路。
板书：
根据新的条件，我们得到另一个方程：(x + 2.8) × 2 = 13.2
4. 解方程与提问：
如何解这个方程呢？
引导学生理解可以把(x + 2.8)看作一个整体，首先求出这个整体的值，然后求解x的值。
5. 应用题编写：
教师出示方程：(48 + x) × 3 = 840
请学生根据这个方程编写一道实际应用题。
6. 独立完成练习：
请学生独立完成教材第80页练习十七第1题。
学生独立解方程后，指定几位学生上黑板展示他们的解答过程，并进行集体订正。
7. 拓展练习：
让学生独立完成教材第80页练习十七第2、第3题。
要求学生先独立审题，找出题目中的等量关系，再列出方程进行解答。完成后，鼓励学生分享他们的解题思路和方程建立过程。
1.甲、乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发。小李走2小时后,两人相遇。小李每小时行多少千米
1. 在进行教学设计时，我深思熟虑地考量了这节课的教学目标，着重把握了教学的重点和难点。这一做法旨在帮助学生更清晰地明确解方程的目标，为教学活动的顺利进行提供了极大的便利。
2. 为了让学生深入理解新知识的学习过程，我特别强调了将新知识转化为已学知识的重要性。我鼓励学生运用已知的知识，逐步探索未知领域，以此培养他们的转化思维，并让他们明白从已知向未知转化的解题思路和方法。
3. 在教学过程中，我始终坚持以学生为中心的原则，充分发挥学生的主动性。我通过精心设计的教学活动，激发学生的学习兴趣，让他们在积极参与中感受到学习的乐趣，从而实现知识的有效传递和技能的真正掌握。