七年级导学稿系列——人教版 第十一章 全等三角形 2009-2010-1
师生共用导学稿
年级：八年级 学科：数学 执笔：杜燕平 审核：七年级数学组
内容：11.2.1三角形全等的判定 课型：新授 时间：2009年9月 日
〖课前回顾〗
1. 叫做全等三角形
2.全等三角形的 和 相等
3.将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？
如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= .
〖学习目标〗
1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容．
2．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等．
3. 会作一个角等于已知角.
〖自主学习〗
一、三角形全等的条件
阅读课本P6探究2之前，回答下面问题：
通过探究
（1）只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？
①只给一条边时；
②只给一个角时；
（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①给出两个角时；
②给出两条边时；
③给出一条边和一个角时；
（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？
（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？
①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：
②画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
③上面的探究反映了什么规律？
阅读课本P6-7探究2至例1前，回答下面问题：
的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”．
二、例题学习
阅读课本P7例1，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．
〖巩固练习〗
1. 如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC（2）∠B=∠D
证明：
（1）在△ABC和△ADC中
（公共边）
∴△ABC≌△ADC（ ）
（2）∵△ABC≌△ADC
∴∠B=∠D（ ）
2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
证明：
三、作一个角等于已知角
阅读课本P7最后一段至P8，回答书中问题.
〖课堂小结〗本节课你有哪些收获？
〖课堂检测〗
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
证明：
课后作业：课本P15习题第1、2题
板书设计：
11．2．1 三角形全等的条件（一）
一、三角形全等的条件
三边对应相等的两三角形全等（SSS）
二、例题
三、作一个角等于已知角
教学反思：
800
B
700
300
800
700
3㎝
A
300
A
D
D
C
45
45
45
3cm
3㎝
C
B
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1
“学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。”七年级导学稿系列——人教版 第十一章 全等三角形 2009-2010-1
师生共用导学稿
年级：八年级 学科：数学 执笔：杜燕平 审核：七年级数学组
内容：11.1全等三角形 课型：新授 时间：2009年9月 日
〖学习目标〗
1．知道什么是全等形、全等三角形；
2．能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．掌握全等三角形的性质.
〖自主学习〗
一、全等形、全等三角形的概念
阅读课本P2内容，回答课本思考问题，并完成下面填空：
1． 能够完全重合的两个图形叫做 .
全等图形的特征：全等图形的 和 都相同.
2．能够完全重合的两个三角形叫做 .
二、全等三角形的对应元素及表示
阅读课本P3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：
1． 平移 翻折 旋转
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略．
2．全等三角形的对应元素
（1）对应顶点（三个）---重合的顶点
（2）对应边（三条）--- 重合的边
（3）对应角（三个）--- 重合的角
请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角
图甲： 对应边是： 对应顶点是： 对应顶点是：
图乙：
对应边是：
对应角是： 对应角是：
图丙：对应顶点是： 对应边是：
对应角是：
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
（5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
3．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”
如图甲记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF
如图乙记作: 读作:
如图丙记作: 读作:
注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
三、全等三角形的性质
阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空：
全等三角形的性质:
全等三角形的 相等， 相等.
练习
1.如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
图1 图2
2.如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
〖课堂小结〗本节课你有哪些收获？
〖巩固练习〗
1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.
（1） （2） （3）
2.如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°，
∠B=30°，求∠ADC的大小.
〖课堂检测〗
1.全等用符号 表示，读作： .
2.若△BCE≌△CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= .
3.判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形. （ ）
4）周长相等的三角形是全等三角形. （ ）
4.如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
答:∠B的对应角是 ，∠C的对应角是 ，
∠BAC的对应角是 ；
AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，
BC的对应边是 .
课后作业：课本P4习题第1、2题
板书设计：
11．1 全等三角形
一、全等形、全等三角形的概念
二、全等三角形的对应元素及表示
三、全等三角形的性质
教学反思：
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“学源于思，思源于疑。小疑则小进，大疑则大进。”
