四年级数学下册课件 和倍问题（西师大版）
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册课件 和倍问题（西师大版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 464.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-30 18:35:00 | ||
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文档简介
课件33张PPT。倍数一、7+7+7+7=7×4 表示：
4个7相加的和的简便运算
二、 乘法算式28= 7×4 也可以说成是：
28是 7的4倍
表示 ： 有4个这样相同的 7相加
三、举例。 20 是 5的（ ）倍
表示|： 有4个这样相同的5相加 即5×4=20 倍数举例1、30是2的多少倍？ （说明30里面有多少个2？，即 30=2×（？））
2、一班人数有50人，二班的人数是一班的人数的2倍，求二班的人数？（先分析：谁是一倍量，实际上 二班的人数相当于2个一班的人数那么多，然后画图，注：先画一倍量）
3、一班人数有50人，二班比一班的人数的2倍还多2人，求二班的人数？（先分析：谁是一倍量，实际上 二班的人数相当于2个一班的人数那么多，还要多2人 ，然后画图，注：先画一倍量）
复习 7×4
表示：有4个这样相同的7相加
即|：7的4倍是多少？
这里面的7就是一倍数，有这样的4倍，即4个这样的7（画图表示7×4是多少）
4、一班人数有25人，二班比一班的人数的2倍还少7人，求二班的人数？（先分析）
5、甲有30元，乙比甲的钱的2倍还多11元，求乙有多少钱？
6、小强有6本课外书，小红的课外书比小强的课外书的3倍少2本，问小红有课外书多少本？和倍问题一倍数
什么叫一倍数？
P两个数相比，被比的数为标准，称为一倍数。
P比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数。
P 我们就说，一个数是另一个数的几倍。他们的数量关系就可以表示为：一倍数×倍数=几倍数
几倍数÷一倍数=几倍
几倍数÷倍数=一倍数什么是和倍应用题？已知两数的和及两个数相比的倍数，求两 数的应用题，叫做和倍问题。经典例题例1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书得3倍，两种书各多少本？
（先分析：科技书与故事书相比，故事书为被比的数，是一倍数，科技书的本数相当于有3个这样的故事书的本数，然后画图）
故事书（一倍数） 480÷（1＋3 ）=120 （本）
科技书 （3倍数） 123×3=360 （本）
或 480－120 =360（本）
答：有故事书120本，科技书360本。
数量关系是： 和÷（倍数+1）=较小数
较小数×倍数=较大数 作业1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？
2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例3、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、苹果树和桃树各有多少棵？（先分析，再画出数量关系图）
苹果树（一倍数） 1200（1＋3＋4）=150（棵）
梨树（3倍数） 150×3=450 （棵）
桃树（4倍数） 150×4=600 （棵）作业1、某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？
2、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲为乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？（先分析再画图）例4、有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？第一第二第三330（分析：首先找出这里的一倍数，然后在画出关系图。）
第一个书橱（一倍数）：330÷（1＋2＋2×4）=30（本）
第二个书橱（2倍数）：30×2=60（本）
第三个书橱（4倍数）：60×4=240（本）
答：第一个书橱里放了30本，第二书橱里放了60本，第三个书橱里放了240本。课堂练习甲、乙、丙三个数的 和是400，，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少？
（分析：“甲为乙的3倍”是甲和乙相比，乙被甲比，以乙为标准，乙就是一倍数，然后画出关系图；同理：“丙为甲的4倍”，是以甲为一倍数，再画出关系图）乙：甲：丙：共400
乙（一倍数）：400÷（1＋3＋3×4）=25
甲（3倍数）：25×3=75
丙（3×4倍数）：25×12=300 或者
75×4=300
答：乙是25，甲是75，丙是300例5、少先队员种柳树和杨树共216课，杨树的棵树比柳树的 3倍多20课，两种树各种了多少棵？（分析：如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196(棵），这时杨树的棵数正好是柳树的3倍。）柳树：杨树：216多20棵=196－20柳树（一倍数）：（216－20）÷（1＋3）=49棵
杨树（3倍数＋20）：49×3＋20=167（棵）
或者：216－49=167（棵）
答：种柳树49棵，种杨树167棵。课堂练习粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？（分析：如果大米少300棵，那么大米和面粉的总和是6300－300=6000(千克），这时大米正好是面粉的 4倍。）面粉：大米：6300多300千克－300=6000面粉（一倍数）：（6300－300）÷（1＋4）=1200千克）
大米（4倍数＋300）：1200×4＋300=5100（千克）
答：面粉有1200千克，大米有5100千克。家庭作业1、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？
2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？
4、学校购买720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本，问高、中、低年级各分得多少本？例6、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？（分析：“甲队筑的米数是乙队的2倍”说明“乙队”是一倍数，“乙队比丙队多240米”说明“丙队比乙队少240米”然后依次画出线段图。）甲队：乙队：丙队：1360＋240少240米=1600乙队（一倍数）：（1360＋240）÷（1＋2＋1）=400（米）
甲队（2倍数）：400×2=800（米）
丙队（比乙少240）：400－240=160（米）
答：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了160米。课堂练习三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？乙（一倍数）：（1900－300）÷（2＋1＋1）=400（棵）甲：400×2=800（棵）丙：400＋300=700（棵）答：甲队植了800棵，乙队植了400棵，丙队植了700棵，
家庭作业1、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40，甲乙丙三个数各是多少？
2、城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球的2倍。篮球、足球和排球各是多少只？3、饲养场有鸡鸭鹅共1000只，鸡比鸭的5倍还多100只，鹅的只数比鸭多3倍。鸡鸭鹅各多少只？
4、竖式计算:
882÷63= 342÷12
4个7相加的和的简便运算
二、 乘法算式28= 7×4 也可以说成是：
28是 7的4倍
表示 ： 有4个这样相同的 7相加
三、举例。 20 是 5的（ ）倍
表示|： 有4个这样相同的5相加 即5×4=20 倍数举例1、30是2的多少倍？ （说明30里面有多少个2？，即 30=2×（？））
2、一班人数有50人，二班的人数是一班的人数的2倍，求二班的人数？（先分析：谁是一倍量，实际上 二班的人数相当于2个一班的人数那么多，然后画图，注：先画一倍量）
3、一班人数有50人，二班比一班的人数的2倍还多2人，求二班的人数？（先分析：谁是一倍量，实际上 二班的人数相当于2个一班的人数那么多，还要多2人 ，然后画图，注：先画一倍量）
复习 7×4
表示：有4个这样相同的7相加
即|：7的4倍是多少？
这里面的7就是一倍数，有这样的4倍，即4个这样的7（画图表示7×4是多少）
4、一班人数有25人，二班比一班的人数的2倍还少7人，求二班的人数？（先分析）
5、甲有30元，乙比甲的钱的2倍还多11元，求乙有多少钱？
6、小强有6本课外书，小红的课外书比小强的课外书的3倍少2本，问小红有课外书多少本？和倍问题一倍数
什么叫一倍数？
P两个数相比，被比的数为标准，称为一倍数。
P比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数。
P 我们就说，一个数是另一个数的几倍。他们的数量关系就可以表示为：一倍数×倍数=几倍数
几倍数÷一倍数=几倍
几倍数÷倍数=一倍数什么是和倍应用题？已知两数的和及两个数相比的倍数，求两 数的应用题，叫做和倍问题。经典例题例1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书得3倍，两种书各多少本？
（先分析：科技书与故事书相比，故事书为被比的数，是一倍数，科技书的本数相当于有3个这样的故事书的本数，然后画图）
故事书（一倍数） 480÷（1＋3 ）=120 （本）
科技书 （3倍数） 123×3=360 （本）
或 480－120 =360（本）
答：有故事书120本，科技书360本。
数量关系是： 和÷（倍数+1）=较小数
较小数×倍数=较大数 作业1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？
2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例3、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍，求梨树、苹果树和桃树各有多少棵？（先分析，再画出数量关系图）
苹果树（一倍数） 1200（1＋3＋4）=150（棵）
梨树（3倍数） 150×3=450 （棵）
桃树（4倍数） 150×4=600 （棵）作业1、某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？
2、甲、乙、丙三数之和是360，又知甲为乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？（先分析再画图）例4、有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？第一第二第三330（分析：首先找出这里的一倍数，然后在画出关系图。）
第一个书橱（一倍数）：330÷（1＋2＋2×4）=30（本）
第二个书橱（2倍数）：30×2=60（本）
第三个书橱（4倍数）：60×4=240（本）
答：第一个书橱里放了30本，第二书橱里放了60本，第三个书橱里放了240本。课堂练习甲、乙、丙三个数的 和是400，，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少？
（分析：“甲为乙的3倍”是甲和乙相比，乙被甲比，以乙为标准，乙就是一倍数，然后画出关系图；同理：“丙为甲的4倍”，是以甲为一倍数，再画出关系图）乙：甲：丙：共400
乙（一倍数）：400÷（1＋3＋3×4）=25
甲（3倍数）：25×3=75
丙（3×4倍数）：25×12=300 或者
75×4=300
答：乙是25，甲是75，丙是300例5、少先队员种柳树和杨树共216课，杨树的棵树比柳树的 3倍多20课，两种树各种了多少棵？（分析：如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是216－20=196(棵），这时杨树的棵数正好是柳树的3倍。）柳树：杨树：216多20棵=196－20柳树（一倍数）：（216－20）÷（1＋3）=49棵
杨树（3倍数＋20）：49×3＋20=167（棵）
或者：216－49=167（棵）
答：种柳树49棵，种杨树167棵。课堂练习粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？（分析：如果大米少300棵，那么大米和面粉的总和是6300－300=6000(千克），这时大米正好是面粉的 4倍。）面粉：大米：6300多300千克－300=6000面粉（一倍数）：（6300－300）÷（1＋4）=1200千克）
大米（4倍数＋300）：1200×4＋300=5100（千克）
答：面粉有1200千克，大米有5100千克。家庭作业1、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？
2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？3、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？
4、学校购买720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本，问高、中、低年级各分得多少本？例6、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？（分析：“甲队筑的米数是乙队的2倍”说明“乙队”是一倍数，“乙队比丙队多240米”说明“丙队比乙队少240米”然后依次画出线段图。）甲队：乙队：丙队：1360＋240少240米=1600乙队（一倍数）：（1360＋240）÷（1＋2＋1）=400（米）
甲队（2倍数）：400×2=800（米）
丙队（比乙少240）：400－240=160（米）
答：甲队筑了800米，乙队筑了400米，丙队筑了160米。课堂练习三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？乙（一倍数）：（1900－300）÷（2＋1＋1）=400（棵）甲：400×2=800（棵）丙：400＋300=700（棵）答：甲队植了800棵，乙队植了400棵，丙队植了700棵，
家庭作业1、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40，甲乙丙三个数各是多少？
2、城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球的2倍。篮球、足球和排球各是多少只？3、饲养场有鸡鸭鹅共1000只，鸡比鸭的5倍还多100只，鹅的只数比鸭多3倍。鸡鸭鹅各多少只？
4、竖式计算:
882÷63= 342÷12