数学人教A版(2019)必修第一册1.2集合间的基本关系 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第一章集合与常用逻辑用语
1.2 集合间的基本关系
人教A 版2019必修第一册
复习回顾
1.集合中的元素具有的特性：确定性、互异性、无序性
2.常用数集及其记法：
自然数集 (N) 有理数集 (Q)
正整数集( N*或N+) 实数集( R)
整数集 (Z)
3.集合的表示方法：自 然语言法：用自然语言来描述的
列举法：{a,b,c,..}
描述法：{x∈A|P(x)}
创设情境
思考1:实数有相等关系，大小关系：5=5,5<7,5>3等等，类比实数之间 的关系，集合之间是否具备类似的关系
观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能
发现下面两个集合之间的关系吗
(1)A={1,2,3} B={1,2,7} C={1,2,3,4,5}
(2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D 为这个班全体学生 的集合.
(3)E={x|x 是两条边相等的三角 形 } ,F={x|x 是三角形}
集合之间的关系
一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B 的元素，
称集合A是集合B 的子集，记作A≤B (或B2A) . 读 作“A 包含于B”或 “B 包含A”
注意：区分∈;
你能举出具有包含关系的例子吗
Venn图
学习新知
对集合A是集合C的子集的理解
(若x ∈A, 则x ∈C, 则AcC)
而从B与C 来看，显然B 不包含于C. 记为BgC或CpB
注意：任何一个集合是它本身的子集 AcA
新知口探究
示 例 1 A={1,2,3} B={1,2,7} C={1,2,3,4,5}
示例2: A={x|x 是两边相等的三角形},
B={x|x 是等腰三角形},
有ACB,B 三A, 则A=B.
思考2:对于实数a,b, 如果a≥b 且a≤b, 则a 与b的大小关系如何
思考3:从子集的关系分析，在什么条件下集合A与集合B相等
A_B 且B A
集合相等
新知探究
a=b
牛刀小试
练习1:观察下列各组集合，并指明两个集合的关系 ① A=Z,B=N;
② A={ 长方形},B={ 平行四边形}; BsA
③ A={x/x-3x+2=0},B={1,2}. A=B
真子集
示例3:A={1,2,7},B={1,2,3,7}
如果AcB, 但存在元素x∈B, 且x∈A, 称A 是B 的真子集.
记 作：AS B或B圣 A
新知探究
新知口探究
空集
思考4:考察下列集合，并指出集合中的元素是什么
B={x|x 是边长相等的直角三角形}
集合A,B中均不含任何元素.不含任何元素的集合为空集，记作 .
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.
A={x|x+1=0,x∈R}.
集合可以分为：有限集、无限集、空集
练习2:(1)0 (填∈或史)
(2){0} (填=或≠)
练习3:1. N* N
2.若AcB,B∈C, 则A C
R
◆ 子集的传递性
新知探究
集合的分类
典例精析
例1 (1)写出集合{a,b} 的所有子集；
(2)写出所有{a,b,c} 的所有子集，并指出哪些是真子集；
(1){a},{b},{a,b},0;
(2) {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b, c,},o;
真子集：{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},0;
知识小结： 一般地，集合A含有n个素，则A的子集共有2"个，A
的真子集共有2”—1个.
例 2 已知集合A={x|1则实数a 的取值范围是
典例精析
若AcB,
能力提升
例 3 设集合A={1,a,b},B={a,a,ab},
若 A=B, 求实数a,b.
N
课堂小结
1、谈谈本堂课你所学的知识点有哪些
2、 请谈谈你的收获是什么
课后练习
1、写出满足{1,2} CA={1,2, 3,4} 的所有集合A.
{1,2,3},{1,2,4}{1,2,3,4}
3、设集合A={x|-2≤x<1},B={x|O≤x-a≤1} 取值范围.
,B={xlx+2a≥0},若AEB,求实数
2、已知集合 取值范围.
若B∈A, 求实数a 的
5. 已 知A={x|x -2x—3=0},B={x|ax—1=0}, 若BSA, 求实数a的
值 .
课后练习
4. 已知集合A= {x|ax +4x+4=0,x∈R,a∈R
的值与这个元素.
6 . 已知A={x|x +3x-4=0},B={x|mx-1=0-} 若B≤A, 求实数m 的值.
}只有一个元素，求a
8. 已知集合A={1,2},B={x|x -ax+(a-1)=0}, 若BcA, 求实数a
的值
9. 已知A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac }, 若A=B,求实数c 的值.
课后练习