数学人教A版(2019)必修第一册1.3集合的基本运算 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第一章集合与 常用逻辑用语
1.3集合的基本运算(1)
1、集合间的基本关系
包含关系( 真包含关系
相等关系
子集
2、空集
空集是任何非空集合的真子集
复习回顾
空集是任何集合的子集
真子集
两个实数除了比较可以大小，还可以 进行加、减、乘、除运算，集合是否
新课引入
也有类似的运算
(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},
C={xlx是实数}.
结论：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的
关系吗
(1)A={1,2,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}
PART 1并集
1.并集
文字 一 般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集 语言 合，称为集合A与B的并集.记作AUB, (读作“A 并 B°)。
AUB={xlx∈A,或x∈B}
图形
语言
PART 1并 集
符号 语言
解 ：AUB={4,5,6,8}U{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}
例2设集合A={xl-1解：AUB={xl-1PART 1并集
例1设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求
注意：求两个集合的并集时
它们的公共元素在并集中只 能出现一次.如：8.
含有不等式的集
合，记住画数轴
1 2
-1
3
PART 1并 集
练习1:设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求AUB.
练 习 2 : 设 集 合A={xl-4练习1:解：AUB={a,b,c}U{a,c,d,f}={a,b,c,d,f}
练习2:解：AUB={xl-4在数轴上表示并集
AUB
当A与B有公共元素时，
AUB 为图中阴影部分
当A与B无公共元素时，
AUB 为图中阴影部分
B(A)
PART 1并 集
A=B→
AUB=A=B
AcB→
AUB=B
PART 1并 集
并集的性质
(1)AUA=A
(2)AUO=A
(3)AUB=BUA
(4)AcAUB,BcAUB
(5)AcB,则AUB=B
(6)若AUB= ,则说明什么 A=B=
思考
考察下列各个集合，你能说出集合A,B与集合C 之间的关系吗
(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};
(2)A={xlx是广信中学今年在校的女同学},
B={xlx是广信中学今年在校的高一级同学},
C={x|x是广信中学今年在校的高一级女同学}.
集合C是由所有属于集合A又属于集合B的元素组成
3.交集
文字 一 般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成 语言 的集合，称为A与B的交集，记作ANB,(读作“A交 B
A∩B={xlx∈A,且x ∈B}
图形
语言
PART 2交集
符号 语言
PART 2交集
例3新华中学开运动会，设
A={xlx是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}
B={xlx是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}, 求ANB.
解：A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米 赛跑又参加跳高比赛的同学}.
PART2 交集
例4设平面内直线上的点的集合为，,直线l 上点
的集合为 ,试用集合的运算表禾，l 的位置关系
解：(1)直线l,l 相交于一点P可表示为
L OL ={点P};
(2)直线l,l 平行可表示为
L ∩L =0;
(3)直线l,l 重合可表示为
L ∩L =L =L .
PART 2交集
练习5:设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∩B.
解：A∩B={a,b,c}∩{a,c,d,f}={a,c}
练习6:设集合A={xl-4解：A∩B={xl-4在数轴上表示并集
用韦恩 图表示 “各种 各样” 的A∩B:
B(A)
A=B→
A∩B=A=B
A∩B=A
当A与B无公共元素时，
A∩B为0
当A与B有公共元素时，
A∩B 为图中间部分
PART 2交 集
AcB→
交集的性质
(1)AnA=A
(2)A∩O=0
(3)A∩B=B∩A
(4)A∩BCA,AnBCB,AnB∈AUB
(5)AcB则AnB=A
PART 2交 集
3.交集
文字 一 般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成 语言 的集合，称为A与B的交集，记作ANB,(读作“A交 B
A∩B={xlx∈A,且x ∈B}
图形
语言
PART 2交集
符号 语言
PART 3补集
1.全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，
那么就称这个集合为全集，通常记作U.
2.补集：由全集U中不属于集合A 的所有元素组成的集合 称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的
补集，记作C A, 即C A={xlx∈U
Venn图：
且x ∈A}.
PART 3 补集
补集的性质：
高—6班
的全体
高—6班的 女生(A)
全体男生
(CuA)
U={x|x 是高 —6班全体学 生}
设U={xlx是小于9的正整数},A={1,2,3
6},求CyA,CyB.
解：U={1,2,3,4,5,6,7,8}
CyA={4,5,6,7,8}
CyB={1,2,7,8}
练习
},B={3,4,5,
1 (CyA)=U
CvA)=O 补集：记作CvA, 即CA={xlx∈U 且x ∈A}.
A)=A
A∩B={xlx∈A,且x ∈B}
(1)A∩A=A
(2)AnO=0
(3)AnB=B∩A
(4)AnBCA,A∩BCB,AnBcAUB
(5)ACB则AnB=A
AUB={xlx∈A,或x ∈B}
(1)AUA=A
(2)AUO=A
(3)AUB=BUA
(4)AcAUB,BCAUB
(5)ACB,则AUB=B
课堂小结
并集
交集
课后作业：P141,2,3