素数、合数与分解素因数(第二课时)

素数、合数与分解素因数(第二课时)
长宁教育学院 沈子兴
教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。
2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。
教学重点：分解素因数
教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析
教学过程：
创设情景 引入新课
每位同学写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。（请几位同学板书）有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积？
由此你能得出怎样的结论？（每个合数都可以写成几个素数相乘的形式……）教师总结：引出素因数、分解素因数。
如何将一个合数分解素因数？
分解素因数的方法
1）“树枝分解法”
例：将48、35、60分解素因数
（图省略）
48= 35= 60=
说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。
短除法
例2：把24、35、64分解素因数
说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。… (见课本)
特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练，以达到熟练掌握。
计算器分解法
例：将1334分解素因数
说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。
探讨；
分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？
学生练习：P14 练习1、4（2）
课堂总结：学生学习的感受。
作业：练习册。
设计说明：
第二课时主要任务是让学生学会分解素因数，首先让学生自己写出两个整数，再要求分别写成几个素数乘积的形式，这一过程实际上让学生初步建立了分解的过程，同时也让学生体验了只有合数才能分解成几个素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念，很自然地提出如何分解素因数的问题，通过教师的介绍三种常用的方法，特别强调用短除法进行分解，从中让学生体会到数学方法的多样性及可选择性。
在整节课的教学实际中始终坚持教师引发、学生主动、师生共建的设计理念，特别是对概念课的教学，通过设计一些探究性问题，既澄清了学习中的一些模糊认识，又激发了学生的学习热情，使学生真正参与到教学中来，真正体现二期课改的理念。
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