参考答案：
1．D
【详解】A．B点对应的位置水分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离，分子引力与
斥力大小相等，故 A错误；
B．图中模拟气体压强的产生，分子的速度不是完全相等的，所以也不要求小球的速度一定
相等，故 B错误；
C．图中显示的是布朗运动，是悬浮微粒的无规则运动，布朗运动图像反映每隔一段时间固
体微粒的位置，而不是运动轨迹，故 C错误；
D．100°C时分子平均速率比 0°C时要大，实线对应 100℃时的速率分布，故 D正确。
故选 D。
2．D
A 90 90【详解】 ．根据质量数守恒和电荷数守恒可知 38Sr衰变为 39Y时产生电子，即β粒子，故 A
错误；
B 238 234 4．根据质量数守恒和电荷数守恒可知 94Pu衰变为 92U时产生 2He，即α粒子，故 B错误；
CD 238Pu 90Sr 90 238．根据题意可知 94 的半衰期大于 38 的半衰期，现用相同数目的 38Sr和 94Pu各做一
90 90 238
块核电池，经过相同的时间， 38Sr经过的半衰期的次数多，所以 38Sr数目小于 94Pu的数目，
故 D正确，C错误。
故选 D。
3．B
【详解】大量处于 n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为
C23 3种
辐射出光子的能量分别为
E1 E3 E1 1.51eV ( 13.6eV) 12.09eV
E2 E3 E2 1.51eV ( 3.4eV) 1.89eV
E3 E2 E1 3.4eV ( 13.6eV) 10.2eV
其中
E1＞3.11eV， E2＜3.11eV， E3＞3.11eV
答案第 1页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
所以辐射不同频率的紫外光有 2种。
故选 B。
4．A
l
【详解】由于干涉条纹间距 x ，可知：
d
A．换用更粗的头发丝，双缝间距 d变大，则相邻两条亮纹中央间距 x变小，故 A正确；
B．换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距 x变大，故 B错误；
C．增大纸板与墙面的距离 l，则相邻两条亮纹中央间距 x变大，故 C错误；
D．减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距 x，故 D错误。
故选 A。
5．D
【详解】A．用单色光束①、②照射光电管，设遏止电压是Uc，由动能定理可得
eUc Ek h W0
可知对同一光电管逸出功W0一定，遏止电压越大，则照射光的频率越大，由题图乙可知
U c U c ① ②，可知单色光束①的频率大于②，即有 ① ②，由光子的能量公式 ε hν，则有
② ①，A错误；
c
B．单色光束①的频率大于②，由波长与频率的关系式 可知，两种光的波长关系 ，
① ②
B错误；
h
C．由光子的动量公式 p 可知，有 ① ②，两种光的动量关系 p p ① ②
，C错误；
D．由光电效应方程 Ek hν W0 ，由于 W① ②，逸出功 0相同，可知光电子最大初动能关
系Ek E① k②，D正确。
故选 D。
6．C
【详解】A．a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功 W<0，由盖-吕萨
克定律可知
Tb Ta
即内能增大，ΔUab 0，根据热力学第一定律ΔU Q W 可知 a b过程，气体从外界吸
答案第 2页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；
B．方法一：b c过程中气体与外界无热量交换，即
Qbc 0
又由气体体积增大可知Wbc 0，由热力学第一定律ΔU Q W 可知气体内能减少。
方法二： c a过程为等温过程，所以
Tc Ta
结合Tb Ta分析可知
Tb Tc
所以 b到 c过程气体的内能减少。故 B错误；
C． c a过程为等温过程，可知
Tc Ta ,ΔUac 0
根据热力学第一定律可知a b c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正
确；
D．根据热力学第一定律结合上述解析可知：a b c a一整个热力学循环过程ΔU 0，
整个过程气体对外做功，因此热力学第一定律可得
U Qab Qca W 0
故a b过程气体从外界吸收的热量Qab不等于 c a过程放出的热量 Qca，D错误。
故选 C。
【点睛】
7．C
【详解】设玻璃管截面积为 S，以 A管内气体为研究对象，状态 1
pA1 p0 75cmHg ，VA1 16S
状态 2
VA2 15S
由玻意耳定律可得
pA1VA1 pA2VA2
答案第 3页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
解得
pA2 80cmHg
以 C管内气体为研究对象，状态 1
pC1 75 15 cmHg 90cmHg，VC1 16S
状态 2
pC2 pA2 16 15 15 cmHg 96cmHg ，VC2 LC2S
由玻意耳定律可得
pC1VC1 pC2VC2
解得
LC2 15cm
则活塞向左移动的距离
d 2 16 15 cm 96 90 cm 8cm
故选 C。
8．ACD
【详解】A．初始状态活塞受到左侧气体向右的压力和弹簧向左的弹力处于平衡状态，弹簧
处于压缩状态。因活塞密封不产，可知左侧气体向右侧真空漏出。左侧气体压强变小，右侧
出现气体，对活塞有向左的压力，最终左、右两侧气体压强相等，且弹簧恢复原长，故 A
正确；
B．由题知活塞初始时静止在汽缸正中间，但由于活塞向左移动，左侧气体体积小于右侧气
体体积，则左侧气体质量小于右侧气体质量，故 B错误；
C．密闭的气缸绝热，与外界没有能量交换，但弹簧弹性势能减少了，可知气体内能增加，
故 C正确；
D．初始时气体在左侧，最终气体充满整个气缸，则初始左侧单位体积内气体分子数应该是
最终左侧的两倍，故 D正确。
故选 ACD。
9．AC
【详解】A．为了保证喷水效果，设打气筒最少打气 n次，则有
答案第 4页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
p0V0 np0 V p1V0
其中
p0 1.0 10
5Pa，V0 1.4L 1.2L 0.2L ， V 0.02L， p1 3.0 10
5Pa
解得
n 20
故 A正确；
B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气m次，则有
p0V0 mp0 V p2V0
其中
p2 5.0 10
5Pa
解得
m 40
故 B错误；
CD．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，设可向外喷出水的体积为Vx，则有
p2V0 p0 (V0 V x)
解得
Vx 0.8L
故 C正确，D错误。
故选 AC。
10．AD
【详解】A．由盖-吕萨克定律得，A→B过程
VA V B
TA TB
解得状态 B时气体的温度
T VB T 2.5B A 200K=500KVA 1.0
故 A正确；
B．由于在 A→B的过程中温度升高，气体的内能增加，即 U＞0；又体积增大，气体对外
界做功，即W＜0。结合热力学第一定律 U W Q可得
答案第 5页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
W ＜Q
故 B错误；
C．由图可得状态 C时的体积VC 3.0m
3
，在 B→C的过程中，气体对外做功大小为 B→C的
过程中图像所围成的面积，所以
1.0 3.0 10 5
WBC 0.5J 10
5J
2
故 C错误；
D．A→B的过程中气体对外做功大小
W 1.0 105 1.5J 1.5 105AB J C→A过程外界对气体做功大小
1.0 3.0 10 5
WCA 2J 4.0 10
5J
2
由热力学第一定律 U W Q可得，在 A→B→C→A一个循环过程中，外界对气体做功大
小
W WCA WAB WBC 1.5 10
5J
在一个循环过程中，气体内能改变量为零，所以气体放出的热量与外界对气体做功的大小相
等，为1.5 105 J。故 D正确。
故选 AD。
11．(1)B
(2)大
(3)
【详解】（1）A．在白纸上画出一条直线 a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的
一个长边与 a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，
将玻璃砖取下，画出直线a 代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和
下边分别画出直线 a和 a ，故 A错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针 P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把 P1挡
住，这样就可以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针 P3，使它把 P1、P2都
挡住，再插上大头针 P4，使它把 P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，
故 B正确；
答案第 6页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
C．实验时入射角 1应尽量大一些，但也不能太大（接近90 ），以减小实验误差，故 C错误；
故选 B。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
n sin
sin
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折
射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为
n sin 玻璃 1sin 2
该介质的折射率为
n sin 介质 1sin 3
其中
2＜ 3
所以
n2＞n3
12．(1)④①②⑤③
(2) 5.0 × 10－6 40 1.3 × 10－9
(3)B
【详解】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（教师完成，记
V
下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积V n0 →准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜n
边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为④①②⑤③。
（2）[1]每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是
V 1 1 mL 5.0 10 6 mL
1000 200
[2]若每一小方格的边长为 1cm，由题图可知轮廓中大约有 40个小方格，则油酸薄膜的面积
40cm2。
[3]油酸分子的直径
V 5.0 10 6d 3 m 1.3 10
9m
S 4.0 10
答案第 7页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
（3）A．水面上扉子粉撒得过少，油膜边界不明显，往往会造成测量的面积 S偏大，导致
结果计算偏小，故 A错误；
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积 S偏小，会导致计算结果
偏大，故 B正确；
C．计算每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了几滴，则计算得到的每滴油滴的体积偏小，
会导致计算结果偏小，故 C错误；
D．滴入量筒之前配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会
导致计算结果偏小，故 D错误。
故选 B。
13．（1） sin 0.75 2 3；（2） 0 x R
9
【详解】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为 ，则根据折射定律有
n sin （2分）
sin
由于折射光线垂直 EG边射出，根据几何关系可知
FEG 30 （1分）
代入数据解得
sin 0.75（1分）
（2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧 AMB恰好发生全反射的光路图如图
则根据几何关系可知 FE上从 P点到 E点以 角入射的单色光线第一次到达半圆弧 AMB都
可以发生全反射，根据全反射临界角公式有
sinC 1 （2分）
n
设 P点到 FG的距离为 l，则根据几何关系有
l R sinC（2分）
又因为
答案第 8页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
x R lPE （2分）cos30
联立解得
x 2 3PE R（1分）9
所以光线在 EF上的入射点 D到 E点的距离范围为
0 x 2 3 R（2分）
9
6 1 1
14．（1） T0；（2） h(p0S mg) CT5 5 5 0
【详解】（1）气体进行等压变化，则由盖吕萨克定律得
V0 V 1
T0 T
（2分）
1
即
1
hS (h h)S
5 （2分）(列出初末态体积，各给 1分）
T0 T1
解得
T 61 T0 （2分）5
（2）此过程中气体内能增加
U C T 1 CT0（2分）5
气体对外做功大小为
W pS 1 h h (p 0S mg ) （2分）5
由热力学第一定律可得此过程中容器内气体吸收的热量
U W Q（2分）
Q U W 1 1 h (p
5 0
S mg ) CT
5 0
（1分）（结果）
15．（1）9 104Pa；（2）3.6 102m3；（3）1.1 102kg
【详解】（1、2）假设温度降低到T2时，差压阀没有打开，A、B两个气缸导热良好，B内
气体做等容变化，初态
pB1 p0，（1分）T1=300K（1分）
末态
答案第 9页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
T2 270K（1分）
根据
pB1 p B2
T T （1分）1 2
代入数据可得
pB2 9 10
4Pa（1分）
A内气体做等压变化，压强保持不变，初态
V 4.0 102m3A1 ，（1分）T1=300K
末态
T2 270K
根据
VA1 V A2
T （1分）1 T2
代入数据可得
V 2 3A2 3.6 10 m （1分）
由于
p0 pB2 p（2分）
假设成立，即
p 4B2 9 10 Pa（1分）
（3）恰好稳定时，A内气体压强为
p p mgA 0 （2分）S
B内气体压强
pB p0（1分）
此时差压阀恰好关闭，所以有
pA pB p（2分）
代入数据联立解得
m 1.1 102kg（1分）
答案第 10页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
答案第 11页，共 11页
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}秘密★启用前 n 3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ）
2023—2024 学年度第二学期 第四次质量检测试题 A．1 种
B．2 种
年级：高二 科目：物理 C．3 种
D．4 种
答卷注意事项：
4．某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝
1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。
形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列
2、填涂答题卡必须使用 2B 铅笔填涂。 做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（ ）
A．换用更粗的头发丝
3、答题时字迹要清楚、工整 B．换用红色激光照双缝
4、本卷共 15 小题，总分为 100 分。 C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
一、单选题（每题 4分，共计 28 分）
1．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
5．如图甲，阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极 K 在受到光照时能够发射光电子。
阴极 K与阳极 A之间电压 U 的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。分别用单色光束①、②照射光电
管，电流表示数 I 与电压表示数 U之间的关系如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A．两种光的光子能量关系 ② ①
B．两种光的波长关系 ① ②
C．两种光的动量关系 p② p①
A．甲图是水分子的分子势能 Ep随分子间距离 r 的关系图象，B点对应的位置水分子之间的相互作用总体
上表现为引力 D．光电子最大初动能关系 Ek E① k②
B．乙图在模拟气体压强产生机理的实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
6．一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b 过程是等压过程，b→c 过程中气体与外界无热量交
C．显微镜下微粒运动的位置连线就是微粒的运动轨迹
换，c→a 过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
D．丁图描述了氧气分子分别在 0℃和 100℃时的速率分布，实线对应 100℃时的速率分布
2．2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的
A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
90 90 238 234 90
核电池。已知 38Sr衰变为 39Y的半衰期约为 29 年；94Pu衰变为 92U的半衰期约 87 年。现用相同数目的 38Sr B．b→c过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
238
和 94Pu各做一块核电池，下列说法正确的是（ ） D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于 c→a过程放出的热量
7．如图所示，竖直细玻璃管 A、B 与水平细玻璃管 C 底部连通，各部分玻璃管内径相同。A 管上端封有长
90
A． 38Sr
90
衰变为 39Y时产生α粒子 为 16cm 的理想气体，B 管上端开口并与大气相通，此时 A、B 两管中水银面恰好相平，且水银面到玻璃管
底部的距离为 15cm。水平玻璃管 C 内用小活塞封有长度为 16cm 的理想气体。已知外界大气压强为 75cmHg，
238 234
B． 94Pu衰变为 92U时产生β粒子 忽略环境温度的变化。现用力将活塞缓慢向左推压，使 A管内的气柱长度变为 15cm，此时 C 管内气体未
到达 B管，则活塞向左移动的距离为（ ）
90 238
C．50 年后，剩余的 38Sr数目大于 94Pu的数目 A．5cm
B．6.5cm
90Sr 238D．87 年后，剩余的 38 数目小于 94Pu的数目 C．8cm
D．10cm
3．大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地
解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11eV，当大量处于
第 1页（共 8页） 第 2页（共 8页）
{#{QQABJYCEggiAAJAAAAhCAQGqCkEQkBEAAQgGxFAIsAAAwBFABAA=}#}
………………○………………金………………○………………成………………○………………学………………○………………校………………○………………
… 学号：______________姓名：_____________班级：_______________考号：____________________座位号： __
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
二、多选题（每题 5 分，共计 15 分，多选错选得 0分，少选得 3 分）
以确定入射光线和入射点O1。在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把 P1、 P2都挡住，再插上大头针 P4，
8．如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为
真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧
使它把 P1、P2、 P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2
的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移
动，活塞重新静止后（ ） C．实验时入射角 1应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界
A．弹簧恢复至自然长度 面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：
B．活塞两侧气体质量相等 对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率________（填“大”或“小”）
C．与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D．与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
9．如图所示的家庭小型喷壶总容积为 1.4L，打气筒每次可将压强为1.0 105Pa、体积为0.02L的空气充入
壶内，从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的客舍，壶内空气压强不能超过5.0 105Pa；为了保证喷
水效果，壶内气体压强至少为3.0 105Pa，当壶内空气压强降至1.0 105Pa时便不能向外喷水。现装入1.2L
的水并用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压强为1.0 105Pa。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶 (3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保
内空气可视为理想气体且温度始终不变，则下列说法正确的是（ ）
持相同的入射角 1，测得折射角分别为 2、 3 2 3 ，则玻璃和该介质的折射率大小关系为
A．为了保证喷水效果，打气筒最少打气 20 次
n
B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气 50 次 玻璃
n 介质（填“ ”或“ ”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质
C．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为 0.8L 材料有关。
D．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为 1L 12．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为 40cm 的浅盘里倒入约 2cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
10．一定质量的理想气体从状态 A开始，经 A→B、B→C、C→A 三个过程后回到初始状态 A，其 p V 图像 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
T 200K ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子如图所示。已知 O、A、C 三点在一条直线上， A 。下列说法正确的是（ ）
直径的大小；
A．状态 B 时气体的温度为 500K ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由
B．在 A→B 的过程中，气体对外做功大于它从外界吸收的热量 此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
C．在 B→C 的过程中，气体对外做功 2 105J ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
D．在 A→B→C→A 一个循环过程中，气体向外界释放的热量为1.5 105 J 完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是 。（填写步骤前的数字）
(2)油酸酒精溶液的浓度为每 1000mL 溶液中有纯油酸 1mL，用注射器测得 1mL 上述溶液有 200 滴，把一滴
三、实验题（每空 2 分，共计 14 分） 该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方
11．某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验． 形小方格的边长为 1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL，油酸膜的面积是
(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号） cm2。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果均保留两位有效数字）
(3)某学生在做该实验时，发现计算的油酸分子直径偏大，可能的原因是__________。
A．痱子粉撒得过少
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线 a 和 a B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL 的溶液的滴数多记了几滴
B．在玻璃砖一侧插上大头针 P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 P2把 P1挡住，这样就可
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
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密 封 线 内 不 准 答 题
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
四、解答题（13 题 13 分，14 题 13 分，15 题 17 分。共计） 15．差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B 两个导热良好的气缸通过
13．某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为 O 点，半径为 R；直角三棱镜 FG 边的延长线过 O 差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B 内气体体积不变。当 A 内气体压强减去 B 内气体压强大
点，EG 边平行于 AB 边且长度等于 R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到 EF 边发生
于 p时差压阀打开，A 内气体缓慢进入 B 中；当该差值小于或等于 p时差压阀关闭。当环境温度T1=300K
折射，折射光线垂直 EG 边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为 1.5。
（1）求 sinθ；
时，A内气体体积V 2 3 2A1 4.0 10 m ，B内气体压强 pB1等于大气压强 p0，已知活塞的横截面积 S 0.10m ，
（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧 AMB 可以发生全反射，求光线在 EF 上入射点 D（图中
未标出）到 E 点距离的范围。
p 0.11p0 ， p0=1.0 10
5Pa，重力加速度大小取 g 10m/s2 ，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞
与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2 270K时：
（1）求 B 内气体压强 pB2；
（2）求 A 内气体体积VA2；
（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若 B 内气体压强回到 p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。
14．如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为 m 的活塞密封一部分理想气体，活塞横截
面积为 S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0，气柱的高度为 h。当容器内气体从外界吸收
1
一定热量后，活塞缓慢上升 h再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU 与温度变化量ΔT 的关系式为
5
U C T，C为已知常数，大气压强恒为 p0，重力加速度大小为 g，所有温度为热力学温度。求
（1）再次平衡时容器内气体的温度。
（2）此过程中容器内气体吸收的热量。
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………………○………………金………………○………………成………………○………………学………………○………………校………………○………………
… 学号：______________姓名：_____________班级：_______________考号：____________________座位号： __
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密 封 线 内 不 准 答 题
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