最新华师版八上数学13. 2全等三角形的判定条件课件（21张PPT）

(共21张PPT)
华东师大版·八年级上册
1.全等三角形
2.全等三角形的判定条件
新课导入
下图中的几组图形有怎样的关系？
（1）
（2）
（3）
探究新知
全等三角形
能够完全重合的两个三角形是全等三角形．
A
B
C
A′
B′
C′
能相互重合的顶点是对应顶点．
能相互重合的边是对应边．
能相互重合的角是对应角．
A与A′、B与B′、C与C′
AB与A′B′、BC与B′C′ 、CA与C′A′
∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′
A
B
C
A′
B′
C′
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
全等三角形的表示:
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.
记两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
记作△ABC≌△A′B′C′
做
一
做
如图，以直线 l 为对称轴，画出△ABC 的对称图形，并指出它们的对应顶点﹑对应边和对应角.
若已知∠A=60°，∠B=80°，则
∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.
60°
80°
40°
1. 如图，将△ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 60°后得△A′BC′．指出对应顶点、对应边和对应角．
练习
解: 对应顶点: A 与A′，B 与B，C 与 C′；
对应边: AB 与 A′B，AC 与 A′C′，BC 与 BC′．
对应角:∠CBA 与∠C′BA′，∠A 与∠A′，
∠C 与∠C′．
【解析】∵ △ABC ≌ △DEF，
∴ ∠ACB ＝ ∠DFE．
∴∠DFE ＝ 180°－(∠A ＋∠B)＝85°.
2. 如图，已知△ABC ≌△DEF，∠A ＝40°， ∠B ＝55°，则∠DFE 的度数是________．
85°
全等三角形的判定条件
对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等.
能否再减少一些条件？对两个三角形来说？六个元素(三条边、三个角)中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？
思考
探索
对应相等的元素
三角形是否全等
如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？
一条边
不一定
一个角
不一定
如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素(边或角)﹐那么这两个三角形不一定全等.
探索
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？
由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有:
_________________________________________
_________________________________________
两个角对应相等
两条边对应相等
一个角对应相等和一条边对应相等
如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
试
一
试
分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.
（1）三角形的两个内角分别为 30°和 70°.
（2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.
（3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm.
（i）这条长 3 cm 的边是 60°角的邻边；
（ii）这条长 3 cm 的边是 60°角的对边.
（1）三角形的两个内角分别为 30°和 70°.
（2）三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm.
（3）三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm.
（i）这条长 3 cm 的边是 60°角的邻边；
（ii）这条长 3 cm 的边是 60°角的对边.
你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为:
对应相等的元素
三角形是否全等
两个角
不一定
两条边
不一定
一个角和一条边
不一定
由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.
概括
三角都对应相等的三角形不一定全等．
如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会如何呢？
三边都对应相等的三角形全等．
练 习
如图，将△AOB 绕点 O 旋转180°，得到△COD，这时△AOB≌△_____. 这两个三角形的对应边是：AO与______，OB与_______，BA与_______；
对应角是：∠AOB与_______，∠OBA与______，
∠BAO与________.
COD
CO
OD
DC
∠COD
∠ODC
∠DCO
2. 如图，AD // BC，AD = BC，AE⊥BC，将△ABE 沿
AD 方向平移，使点 A 与点 D 重合，点 E 平移至点 F，
则△ABE≌______，∠F =_____°.
△DCF
90
3. 如图，点 D 是△ABC 内一点，∠BAC = 90° ，AB = AC，将△ABD 绕点 A 逆时针旋转 90°，点 D 旋转至点 E，则△ABD≌______，AD=______，BD=______.
△ACE
AE
CE
课堂小结
全等三角形
定义
性质
1.全等三角形的对应边相等
2.全等三角形的对应角相等
探究三角形全等的条件
能够完全重合的两个三角形
1.一个元素（边或角）
两个三角形不一定全等
2.两个元素（边或角）
两个三角形不一定全等
3.三个元素（边或角）
两个三角形可能全等
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.