【高中数学北师大版必修第一册同步练习】 1获取数据的途径（含答案）

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【高中数学北师大版必修第一册同步练习】
1获取数据的途径
一、单选题
1．2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞，经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了统计，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多27亿元，则估计2022年冬奥会这几项收入总和约为（　　）
A．223亿元 B．218亿元 C．143亿元 D．118亿元
2．2月国家统计局发布中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报．下图1是2018-2022年国内生产总值及其增长速度，图2是2018-2022年三次产业增加值占国内生产总值比重（三次产业包括第一产业，第二产业，第三产业）．根据图1，图2，以下描述不正确的是（　　）
A．2018-2022年国内生产总值呈逐年增长的趋势
B．2020年与2022年国内生产总值的增长速度较上一年有明显回落
C．2018-2022年第三产业增加值占国内生产总值比重的极差为1.7%
D．2020年第二产业增加值较2019年有所减少
3．从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（　　）
①从30件产品中抽取3件进行检查．
②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；
③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
二、多选题
5．近年来 新冠疫情波及到千家万户，人们的生活方式和习惯不得不发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐活动的首选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（　　）
A．图中
B．在4000份有效样本中，短视频观众年龄在10~20岁的有1320人
C．估计短视频观众的平均年龄为32岁
D．估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁
三、填空题
6．高一某班举行党史知识竞赛，其中12名学生的成绩分别是：61、67、73、74、76、82、82、87、90、94、97、98，则该小组12名学生成绩的75%分位数是　 　．
7．已知一组数据4.7，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第25百分位数是　 　．
8．在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000﹣99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了　 　抽样方法．
9．近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识.2021年10月，《中华人民共和国体育法》在颁布20多年后迎来首次大修.教育部发布的2022年工作要点中提出，实施学校体育和体教融合改革发展行动计划.为了考察某校各班参加两项以上体育项目锻炼小组的人数，在全校随机抽取五个班级，把每个班级参加两项以上体育项目锻炼小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本的标准差为2，若样本数据各不相同，则样本数据的第80百分位数是　 　.
四、解答题
10．已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程．
11．写出下列各题的抽样过程
（1）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本．
（2）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行．
（3）一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱喜爱一般不喜爱
2435456739261072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】收集数据的方法
2．【答案】D
【知识点】收集数据的方法
3．【答案】A
【知识点】收集数据的方法
4．【答案】D
【知识点】收集数据的方法
5．【答案】C,D
【知识点】收集数据的方法
6．【答案】92
【知识点】收集数据的方法
7．【答案】4.7
【知识点】收集数据的方法
8．【答案】系统
【知识点】收集数据的方法
9．【答案】9
【知识点】收集数据的方法
10．【答案】解：由于三个车间的产品有差别，故应采用分层抽样的方法，
先计算抽样比：k==，
再计算各车间内抽取样本的件数：
甲车间：150×=15，乙车间：130×=13，丙车间：120×=12，
再分析使用简单随机抽样的办法在各个车间中抽取样本，最后终成一个样本．
【知识点】收集数据的方法
11．【答案】解：（1）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；
②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；
③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、521、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402
④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕
（2）采取系统抽样189÷21=9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本；
（3）采取分层抽样总人数为12000人，12000÷60=200，人，人，余126，余72人
所以从很喜爱的人中抽取12人；从喜爱的人中抽取23人；从一般喜爱的人中抽取20人；从不喜爱的人中抽取5人．
【知识点】收集数据的方法
【高中数学北师大版必修第一册同步练习】 1获取数据的途径
一、单选题
1．2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞，经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了统计，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多27亿元，则估计2022年冬奥会这几项收入总和约为（　　）
A．223亿元 B．218亿元 C．143亿元 D．118亿元
2．2月国家统计局发布中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报．下图1是2018-2022年国内生产总值及其增长速度，图2是2018-2022年三次产业增加值占国内生产总值比重（三次产业包括第一产业，第二产业，第三产业）．根据图1，图2，以下描述不正确的是（　　）
A．2018-2022年国内生产总值呈逐年增长的趋势
B．2020年与2022年国内生产总值的增长速度较上一年有明显回落
C．2018-2022年第三产业增加值占国内生产总值比重的极差为1.7%
D．2020年第二产业增加值较2019年有所减少
3．从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（　　）
①从30件产品中抽取3件进行检查．
②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；
③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．
A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
二、多选题
5．近年来 新冠疫情波及到千家万户，人们的生活方式和习惯不得不发生转变，短视频成了观众空闲时娱乐活动的首选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本4000份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（　　）
A．图中
B．在4000份有效样本中，短视频观众年龄在10~20岁的有1320人
C．估计短视频观众的平均年龄为32岁
D．估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁
三、填空题
6．高一某班举行党史知识竞赛，其中12名学生的成绩分别是：61、67、73、74、76、82、82、87、90、94、97、98，则该小组12名学生成绩的75%分位数是　 　．
7．已知一组数据4.7，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第25百分位数是　 　．
8．在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号00000﹣99999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了　 　抽样方法．
9．近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识.2021年10月，《中华人民共和国体育法》在颁布20多年后迎来首次大修.教育部发布的2022年工作要点中提出，实施学校体育和体教融合改革发展行动计划.为了考察某校各班参加两项以上体育项目锻炼小组的人数，在全校随机抽取五个班级，把每个班级参加两项以上体育项目锻炼小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本的标准差为2，若样本数据各不相同，则样本数据的第80百分位数是　 　.
四、解答题
10．已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程．
11．写出下列各题的抽样过程
（1）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本．
（2）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行．
（3）一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱喜爱一般不喜爱
2435456739261072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】收集数据的方法
2．【答案】D
【知识点】收集数据的方法
3．【答案】A
【知识点】收集数据的方法
4．【答案】D
【知识点】收集数据的方法
5．【答案】C,D
【知识点】收集数据的方法
6．【答案】92
【知识点】收集数据的方法
7．【答案】4.7
【知识点】收集数据的方法
8．【答案】系统
【知识点】收集数据的方法
9．【答案】9
【知识点】收集数据的方法
10．【答案】解：由于三个车间的产品有差别，故应采用分层抽样的方法，
先计算抽样比：k==，
再计算各车间内抽取样本的件数：
甲车间：150×=15，乙车间：130×=13，丙车间：120×=12，
再分析使用简单随机抽样的办法在各个车间中抽取样本，最后终成一个样本．
【知识点】收集数据的方法
11．【答案】解：（1）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；
②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；
③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、521、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402
④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕
（2）采取系统抽样189÷21=9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本；
（3）采取分层抽样总人数为12000人，12000÷60=200，人，人，余126，余72人
所以从很喜爱的人中抽取12人；从喜爱的人中抽取23人；从一般喜爱的人中抽取20人；从不喜爱的人中抽取5人．
【知识点】收集数据的方法
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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