北京市朝阳区2023~2024学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷参考答案
2024.7
一、选择题（共24分，每题3分）
题号
1
2
3
5
6
7
8
答案
c
B
B
D
A
白
A
二、填空题（共24分，每题3分）
题号
9
10
11
12
答案
-5
>
a-2>-1
1,2
题号
13
14
15
16
答案不唯一，
(1)答案不唯一，
答案
①
2
如(0,2)
如10；(2)10
三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分）
17.解：原式=2-√5+√万+1-2
4分
=1.
…5分
2x-y=3,①
18.解：
3x+2y=8.②
①×2，得4x-2y=6.
③
**……1分
②+③，得7x=14.
…2分
x=2.
…3分
把x=2代人①，得
y=1.
4分
x=2,
原方程组的解为
…5分
y=1.
4(x-1)19.解：原不等式组为
x-2
②
解不等式①，得x<2.
2分
解不等式②，得x>-1.
4分
,原不等式组的解集为-1…5分
七年级数学试卷参考答案第1页（共4页）
20.证明：：AD∥BC,（已知)
.∠D+∠C=180°.（两直线平行，同旁内角互补）…3分
:∠D+∠F=180°，（已知）
∴.∠C=∠F.(同角的补角相等)
…+4…“”4分
DC∥EF.（内错角相等，两直线平行)…5分
21.解：(1)如图：
6
5
4
3
…1分
A1（-2,5),B1(0,2),01(-4,1);
…4分
(2)7.…
…5分
6(b-300)+5(100-a)=800,
22.解：(1)根据题意，得
…2分
10(b-300)+15(100-a)=1600.
a=60,
解得
b=400.
.a=60,b=400.
…4分
(2)购进长征系列画册100套能使利润最大.…5分
23.解：(1)m=26,n=12;
…2分
(2)如图：
频数
27
21
15
3分
9
3
060708090100成绩/分
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(3)乙数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理.…
…4分
理由：根据题意可知，60人的20%是12人，从甲数学课外活动小组对数据整理、
描述的结果可以得出成绩前15名的学生，即样本的25%；从乙数学课外活
动小组对数据整理、描述的结果可以得出成绩前12名的学生，即样本的
20%,此时，根据乙数学课外活动小组得到的样本数据的分布情况，能够更
好地估计七年级竞赛成绩前20%的学生，所以乙数学课外活动小组对数据
的整理、描述更合理。…5分
24.解：(1)3；…
…1分
(2)根据题意，得2-乃≤x+3<2+2
……2分
-≤<-
…3分
(3)根据题意，得宁+1-分≤x<受+1+
2
解得1≤x<3.
4分
~之+1是整数，
x=2.
[x]=2.…5分
25.（1)证明：如图，过点E作EH∥AB.
∴.∠ABE=∠BEH.
…1分
:AB∥CD,
∴.EH∥CD,∠ABC+∠BCD=180°
:LDCE=LCEH.
:BE平分LABC,CE平分LBCD,
LABE-LABC,LDCE-7LBCD.
:LABE+LDCB=7∠ABC+2∠BCD=90
∴.∠BEH+∠CEH=90°
即∠BEC=90°.…
2分
FG⊥BF,
∴.LBFG=90.
∴.LBEC=LBFG.
·EC∥FG.
…3分
七年级数学试卷参考答案第3页（共4页）
