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分课时教学设计
《1.4.1.1 有理数的加法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的， 初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成，有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。
学习者分析 学生在小学阶段就已经学习了加法，而有理数的加法是小学生所学加法的拓展。在学生已经具备了正数、负数、数轴和绝对值的知识后，加法法则则是通过分析两个有理数相加可能出现的各种不同情况，再归纳出三种不同情况而得到的。但是由于七年级学生思维水平和知识准备的限制，在分情况讨论应该分成哪几种情况，如何归纳不同情况，法则表述异号两数相加，对学生理解起来有一定的困难。
教学目标 1.理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，能应用有理数的加法法则进行准确运算。 2.经过探索培养类比、归纳能力，体会分类讨论、数形结合的思想。 3.能认识到通过合作交流，主动参与小组讨论与探索，获得数学知识，从而提高学习数学的积极性。
教学重点 理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，能应用有理数的加法法则进行准确运算。
教学难点 经过探索培养类比、归纳能力，体会分类讨论、数形结合的思想。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问：思考：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢 1.有理数可以分为正有理数、0和负有理数； 2.有理数还可以分为整数和分数. 计算： （1）2+3=__5___；（2）5+0=__5___；（3）3+4+5=__12___. 由小学知识可知，两个正数相加得正数，正数与 0 相加仍得这个正数 . 现在我们认识了负数，如何计算两个负数相加呢？一个正数与一个负数相加呢？学生活动1： 学生思考回答教师提出的问题。 学生利用已学知识解决问题。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 观察：小婷骑自行车从点 O 出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了 3 km，如下图所示 . 若把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？ 两次骑行后，小婷从点O向西骑行了（2 + 3）km. 因此有等式（-2）+（-3）= -（2 + 3）= - 5 . 由上面式子受到启发，规定： 两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.学生活动2： 学生利用图示理解两个负数相加的法则。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 【例1】计算： （1）（-8）+（-12）； （2）（-3. 75）+（-0. 25）； 解：（1）（-8）+（-12）=-（8 + 12）=-20. （2）（-3. 75）+（-0. 25）=-（3. 75 + 0. 25）=-4. 学生活动3： 学生完成例题，加深对两个负数相加法则的认识。 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。环节四：新知讲解教师活动4： 思考：将“观察”栏目中的条件改为： （1） 先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行了1 km，本次骑行从点 O 向哪个方向骑行了多少千米？ 由于小婷掉头向西骑行 1 km 抵消了原来向东骑行 4 km中的1 km，因此两次骑行后，她从点O向东骑行了（4 - 1）km. 于是有4 +（-1）= +（4 - 1）. ② （2） 先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了1 km，本次骑行从点 O 向哪个方向骑行了多少千米？ 由于小婷掉头向东骑行 1 km 抵消了原来向西骑行 3 km中的1 km，因此两次骑行后，她从点O向西骑行了（3 - 1）km. 于是有（-3）+ 1 = -（3 - 1）. ③ 从②③式受到启发，规定： 异号两数相加： 当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 议一议： （1） 异号两数相加，当它们的绝对值相等，即互为相反数时，其和为多少？ 互为相反数的两个数相加得0. （2） 一个数与0相加，和为多少？ 一个数与0相加，仍得这个数. 从上述有理数加法的规定可以得出： 如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数. 【例2】计算： （1）（-5）+ 9； （2） 7 +（-10）； 解 （1）（-5）+ 9 = 9 - 5 = 4. （2） 7 +（-10）=-（10 - 7）=-3. 【拓展提高】 有理数加法运算的方法： 一观察：观察两个加数是同号，还是异号，加数中是否有0. 二确定：根据加法的类型确定用有理数加法法则中的哪一条. 三求和：先确定和的符号，再计算绝对值.学生活动4： 学生探究一个正数加一个负数的法则。 师生总结异号两数相加的加法法则。 学生总结互为相反数的两个数相加得0。 学生做例题。 活动意图说明：联系生活实际，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，发展学生的数感。
板书设计 课题：1.4.1.1 有理数的加法 一、同号两数相加 二、绝对值不相等的异号两数相加 三、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算9+(-3)的结果是（ A ）. A.6 B.-6 C.3 D.-3 2 计算(-30)+(-20)的结果是( C ). A.-10 B.10 C.-50 D.50 3.计算： (1)-5+8； (2)(-6)+(-16)； (3)5+()； (4)(-0.8)+3.69. 解：（1） -5 +8 = +(8 -5)=3. （2） ( -6) +( -16) = -(6 +16) = -22. （4）( -0.8) +3.69 =3.69 -0.8 =2.89. 4.下列问题情境，不能用算式-2+10表示的是( D ). A.水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日最高气温 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 选做题： 5.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40 米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的( C ). A.西面40米 B.东面40米 C.西面60米 D.东面60米 6.下列各组式子中，结果相等的一组是( D ). A. 1+(-3)和(-2)+(-1) B. 1+(-2)和1+│-2│ C. 2+[-(-2)]和-3+(-1) D. 0 +(+2)和0+│-2│ 【综合拓展类作业】 7.我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”. (1)下列各数对①5和3；②-5 和13；③-54和46 中，互为“吉祥数”的数对有__①②_.(只填写序号) (2)在数轴上，点A到原点0的距离是8，请直接写出点A表示的数的”吉祥数”. 解：因为点A到原点O的距离是8，所点A表示的数为8或-8， 当点A表示的数为8时,“吉祥数”为0; 当点A表示的数为-8 时,“吉祥数”为 16.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 有理数加法法则: (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列计算正确的是( B ) A．8＋(－14)＝＋6 B．8＋(－14)＝－6 C．8＋(－14)＝－22 D．8＋|－14|＝－6 2.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结 论不正确的是( C ). A. |b|<4 B. b+c<0 C. a+b>0 D. a+c>0 选做题： 3.计算： (1)(－25)＋(－35); (2)(－12)＋(＋3)；(3)(＋8)＋(－7). 【解】（1）(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60； （2）(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9； （3）(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1. 4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负)，如图①表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( B ). A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6) C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6) 【综合拓展类作业】 5.某天巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录为(单位：km)：＋10,－9,＋7,－15,＋6,－14,＋4,－2. (1)A处在岗亭哪个方向？距离岗亭多远？ 【解】＋10＋(-9)＋7＋(-15)＋6＋(-14)＋4＋(-2)＝－13(km)． 答：A处在岗亭南方，距离岗亭13 km. (2)若摩托车行驶1 km耗油0.06 L，油箱中有6 L油，摩托车最后能否返回岗亭？ 【解】|＋10|＋|－9|＋|＋7|＋|－15|＋|＋6|＋|－14|＋|＋4|＋|－2|＋|－13|＝10＋9＋7＋15＋6＋14＋4＋2＋13＝80(km)． 0.06×80＝4.8(L)，4.8＜6. 答：摩托车最后能返回岗亭．
教学反思 本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中，让学生在合作探究中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力，而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第一章
课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 3.理解乘方的意义 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单问题. 6.会用科学记数法表示数. 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算
内容分析 本章是七年级上学期“数与式”的起始内容，在小学阶段学生已经学习了正整数、0和正分数(包括小数)。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开研究，在此基础上研究有理数的运算.有理数的运算包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算的意义、法则和运算律，并配合有理数的运算介绍了用计算器进行数的简单计算的方法.有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础.当数的范围进一步扩充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系.
学情分析 本章的主要内容包括有理数的有关概念和有理数的运算.有理数的有关概念，包括正数和负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等.在学习本部分内容之前，学生已在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习有理数奠定了基础。大部分学生对非负的有理数掌握较好，学习兴趣浓厚，但也有少数学生，因学习方法不当，粗枝大叶，易出现错误和产生急躁情绪，在教学中应给予重视。有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方几种运算，在此之前，学生已学习了算术数的运算及有理数的概念，大多数学生具备了学习有理数运算的前提条件，但个别学生由于对算术数的运算法则、运算律及有理数概念理解不够透彻，在学习中易出现符号错误和产生畏难情绪.
单元目标 （一）教学目标 1.理解负数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 3.理解乘方的意义，感受数学表达的简洁，理解现实意义。 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 5.能运用有理数的运算解决简单问题，培养学生分析问题，解决现实问题的能力。 6.了解科学记数法、近似数的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 （二）教学重点、难点 教学重点：有理数的概念和有理数的运算。 教学难点：负数的概念、绝对值的概念、有理数大小的比较和对有理数运算法则的理解.掌握运算顺序和符号的确定，并能适当利用运算律简化运算。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1.1认识负数认识负数11.2数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值31.3有理数大小的比较有理数大小的比较11.4有理数的加法和减法有理数的加法和减法41.5有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法41.6有理数的乘方有理数的乘方21.7有理数的混合运算有理数的混合运算1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识负数11.了解正数和负数的产生和发展，知道什么是正数和负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。 3.理解有理数的意义，能按照要求对有理数进行分类。1.会判断一个数是正数还是负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。任务一：通过实际生活的例子，列举一些已经学过的数，从而引入正数和负数。 任务二：通过实例，用正数和负数表示具有相反意义的量。 任务三：练习巩固。数轴、相反数与绝对值31.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。1.通过探究，得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2.能正确的画出数轴，理解数轴上的点和数之间的对应关系。任务一：通过温度计读数，感受数轴的特征。 任务二：合作探究，能规范的画出数轴。 任务三：练习巩固。1.了解相反数的意义。 2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3.给出一个数，能说出它的相反数。1.从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义。 2.能正确的求一个数的相反数。任务一：通过演示活动，体会+5，-5两数的联系与区别。 任务二：通过例题，会画数轴，并能在数轴上标出对应的点。 任务三：练习巩固。1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。 2.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想。1.掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。 2.能利用绝对值的意义去绝对值符号。 任务一：通过数轴探索绝对值的概念和求一个数的绝对值的方法。 任务二：自主学习，学生归纳绝对值的性质。 任务三：练习巩固。有理数大小的比较11.会利用数轴及绝对值的知识，比较有理数的大小。 2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想。1.掌握有理数大小的比较方法。 2.能利用绝对值比较两个负数的大小。任务一：通过将城市气温在数轴上表示出来理解右边的数总比左边的数大。 任务二：学生动手操作、讨论，总结怎样比较两个负数的大小。 有理数的加法和减法41.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 2.能运用有理数的加法解决实际问题。1.理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数的加法法则。 2.掌握有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。任务一：探究有理数的加法法则。 任务二：应用举例。 任务三：练习巩固。1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。 2.能运用运算律较熟练地进行加法运算。1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用过程，能够熟练运用。 2.掌握利用加法运算律简便计算的方法。任务一： 学生填空，判断两组算式的结果是否分别相等。 任务二：总结有理数的加法运算律。 任务三：例题讲解。1.掌握有理数的减法法则。 2.能运用有理数的减法法则进行运算。掌握有理数的减法法则，能把减法运算转化为加法运算。任务一：创设情境，引入减法运算。 任务二：探究减法法则。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达能力及运算能力。任务一：探究有理数的加减混合运算的方法。 任务二：探究统一成加法以后得书写形式。 任务三：练习巩固。 有理数的乘法和除法4 1.理解有理数的乘法法则; 2.能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算。经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力。任务一：小组探索，归纳法则。 任务二：典例精析，掌握新知。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算. 2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。了解乘法运算律的内容，能运用运算律进行乘法运算。任务一：复习前面学习的运算律，进而探究有理数的乘法运算律。 任务二：解决课本例题，巩固新知。 任务三：练习巩固。1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。 2.通过对有理数的除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想的能力。1.能正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 2.将有理数的除法运算转化为乘法运算。任务一：推导有理数的除法法则。 任务二：熟练运用有理数的除法法则。 任务三：练习巩固。1.掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算。 2.能运用有理数乘除混合运算解决实际问题。1.通过适度的练习，掌握有理数乘除混合运算。 2.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定。任务一：教师出示教材例题，学生观察、讨论，并思考如何计算？ 任务二：练习巩固。有理数的乘方21.理解乘方的意义，能识别指数与底数，了解乘方与幂的关系； 2.会进行有理数的乘方运算。正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，能进行有理数的乘方运算。任务一：探索乘方法概念及意义。 任务二：解决课本例题。 任务三：练习巩固。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系。任务一：通过观察，归纳科学计数法的表示规律。 任务二：巩固对科学计数法的掌握和理解。 任务三：练习巩固。有理数的混合运算11.掌握有理数混合运算的顺序； 2.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.1.掌握有理数混合运算的顺序。 2.灵活运用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确使用运算法则。任务一：观察课本问题，思考怎样更方便的计算含有乘方的式子。 任务二：例题讲解，巩固新知。 任务三：练习巩固。
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（湘教版）七年级
上
1.4.1.1 有理数的加法
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，能应用有理数的加法法则进行准确运算。
2.经过探索培养类比、归纳能力，体会分类讨论、数形结合的思想。
3.能认识到通过合作交流，主动参与小组讨论与探索，获得数学知识，从而提高学习数学的积极性。
复习旧知
思考：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢
1.有理数可以分为正有理数、0和负有理数；
2.有理数还可以分为整数和分数.
新知导入
计算：
（1）2+3=_____；（2）5+0=_____；（3）3+4+5=_____.
5
5
12
由小学知识可知，两个正数相加得正数，正数与 0 相加仍得这个正数 .
现在我们认识了负数，如何计算两个负数相加呢？一个正数与一个负数相加呢？
新知讲解
观察：小婷骑自行车从点 O 出发，沿一条东西向的笔直马路先向西骑行了2 km，然后继续向西骑行了 3 km，如下图所示 .
若若规定向东为正，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米？
新知讲解
两次骑行后，小婷从点O向西骑行了（2 + 3）km.
因此有等式（-2）+（-3）= -（2 + 3）= - 5 .
由上面式子受到启发，规定：
两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.
典例精析
【例1】计算：
（1）（-8）+（-12）；（2）（-3. 75）+（-0. 25）；
解：（1）（-8）+（-12）=-（8 + 12）=-20.
（2）（-3. 75）+（-0. 25）=-（3. 75 + 0. 25）=-4.
新知讲解
思考：将“观察”栏目中的条件改为：
（1） 先向东骑行了4 km，然后因故掉头向西骑行了1 km，本次骑行从点 O 向哪个方向骑行了多少千米？
由于小婷掉头向西骑行 1 km 抵消了原来向东骑行 4 km中的1 km，因此两次骑行后，她从点O向东骑行了（4 - 1）km.
于是有4 +（-1）= +（4 - 1）. ②
新知讲解
思考：将“观察”栏目中的条件改为：
（2） 先向西骑行了3 km，然后因故掉头向东骑行了1 km，本次骑行从点 O 向哪个方向骑行了多少千米？
由于小婷掉头向东骑行 1 km 抵消了原来向西骑行 3 km中的1 km，因此两次骑行后，她从点O向西骑行了（3 - 1）km.
于是有（-3）+ 1 = -（3 - 1）. ③
新知讲解
从②③式受到启发，规定：
异号两数相加：
当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
新知讲解
议一议：
（1） 异号两数相加，当它们的绝对值相等，即互为相反数时，其和为多少？
（2） 一个数与0相加，和为多少？
互为相反数的两个数相加得0.
一个数与0相加，仍得这个数.
新知讲解
从上述有理数加法的规定可以得出：
如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.
典例精析
【例2】计算：
（1）（-5）+ 9； （2） 7 +（-10）；
解 （1）（-5）+ 9 = 9 - 5 = 4.
（2） 7 +（-10）=-（10 - 7）=-3.
典例精析
【例2】计算：
（1）（-5）+ 9； （2） 7 +（-10）；
新知讲解
【拓展提高】
有理数加法运算的方法：
一观察：观察两个加数是同号，还是异号，加数中是否有0.
二确定：根据加法的类型确定用有理数加法法则中的哪一条.
三求和：先确定和的符号，再计算绝对值.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.计算9+(-3)的结果是（ ）.
A.6 B.-6 C.3 D.-3
2 计算(-30)+(-20)的结果是( ).
A.-10 B.10 C.-50 D.50
A
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.计算：
(1)-5+8； (2)(-6)+(-16)； (3)5+( )； (4)(-0.8)+3.69.
解：（1） -5 +8 = +(8 -5)=3.
（2） ( -6) +( -16) = -(6 +16) = -22.
（4）( -0.8) +3.69 =3.69 -0.8 =2.89.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
4.下列问题情境，不能用算式-2+10表示的是( ).
A.水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况
B.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日最高气温
C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离
D
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40 米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的( ).
A.西面40米
B.东面40米
C.西面60米
D.东面60米
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.下列各组式子中，结果相等的一组是( ).
A. 1+(-3)和(-2)+(-1)
B. 1+(-2)和1+│-2│
C. 2+[-(-2)]和-3+(-1)
D. 0 +(+2)和0+│-2│
D
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”.
(1)下列各数对①5和3；②-5 和13；③-54和46 中，互为“吉祥数”的数对有_________.(只填写序号)
①②
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”.
(2)在数轴上，点A到原点0的距离是8，请直接写出点A表示的数的”吉祥数”.
解：因为点A到原点O的距离是8，所点A表示的数为8或-8，
当点A表示的数为8时,“吉祥数”为0;
当点A表示的数为-8 时,“吉祥数”为 16.
课堂总结
本节课你学到了什么？
有理数加法法则:
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝则对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
板书设计
课题：1.4.1.1 有理数的加法
教师板演区
学生展示区
一、同号两数相加
二、绝对值不相等的异号两数相加
三、例题讲解
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.下列计算正确的是( )
A．8＋(－14)＝＋6
B．8＋(－14)＝－6
C．8＋(－14)＝－22
D．8＋|－14|＝－6
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结
论不正确的是( ).
A. |b|<4 B. b+c<0
C. a+b>0 D. a+c>0
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
3.计算：
(1)(－25)＋(－35); (2)(－12)＋(＋3)；(3)(＋8)＋(－7).
【解】（1）(－25)＋(－35)＝－(25＋35)＝－60；
（2）(－12)＋(＋3)＝－(12－3)＝－9；
（3）(＋8)＋(－7)＝＋(8－7)＝1.
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负)，如图①表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图②所表示的算式是( ).
A．(＋3)＋(＋6) B．(＋3)＋(－6)
C．(－3)＋(＋6) D．(－3)＋(－6)
B
【综合拓展类作业】
作业布置
5.某天巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录为(单位：km)：＋10,－9,＋7,－15,＋6,－14,＋4,－2.
(1)A处在岗亭哪个方向？距离岗亭多远？
【解】＋10＋(-9)＋7＋(-15)＋6＋(-14)＋4＋(-2)＝－13(km)．
答：A处在岗亭南方，距离岗亭13 km.
【综合拓展类作业】
作业布置
5.某天巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录为(单位：km)：＋10,－9,＋7,－15,＋6,－14,＋4,－2.
(2)若摩托车行驶1 km耗油0.06 L，油箱中有6 L油，摩托车最后能否返回岗亭？
【解】|＋10|＋|－9|＋|＋7|＋|－15|＋|＋6|＋|－14|＋|＋4|＋|－2|＋|－13|＝10＋9＋7＋15＋6＋14＋4＋2＋13＝80(km)．
0.06×80＝4.8(L)，4.8＜6. 答：摩托车最后能返回岗亭．
Thanks!
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