人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.3实际问题与一元二次方程（二阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2020九上·无为期末）小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则个位数上的数字是x+3，
由题意可得： ．
故答案为：C．
【分析】设设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则个位数上的数字是x+3，由题意即可得出方程。
2．（2024七上·邛崃期末）某电影院所有大厅可容纳的人数相同，所有小厅可容纳的人数也相同。2个大厅和1个小厅共可同时容纳1960人观影；1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影．如果设一个大厅可同时容纳y人观影，由题意列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的其他应用；列二元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意，1个小厅可同时容纳的人数为人，
∵1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影，
∴，
故答案为：D．
【分析】根据题意用y表示出1个小厅可同时容纳的人数，再根据1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人列方程即可．
3．（2024九上·仁寿期末）如图，中，，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P，Q两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点同时停止，当的面积等于4时，则P，Q两点同时移动的时间是（ ）
A．1秒或4秒 B．1秒 C．2秒或4秒 D．4秒
【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用；三角形-动点问题
【解析】【解答】解：设t秒后，的面积等于4，
由题意得，则
∵，
∴，
整理得，
解得（不合题意，舍去），
即1秒后，的面积等于4．
故答案为：B
【分析】设t秒后，的面积等于4，由题意得，则进而根据题意列出一元二次方程，从而解方程即可求解。
4．（2019·达州）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的其他应用；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程得：
．
故答案为：D．
【分析】总营业额=4月营业额+5月营业额+6月营业额，列出相应关系式，
5．（2017九上·宁县期中）如图，在一幅长为60cm，宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3500cm2，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（ ）
A．（60+x）（40+x）=3500 B．（60+2x）（40+2x）=3500
C．（60﹣x）（40﹣x）=3500 D．（60﹣2x）（40﹣2x）=3500
【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设纸边的宽为xcm，那么挂图的长和宽应该为（60+2x）和（40+2x），
根据题意可得出方程为：（60+2x）（40+2x）=3500，
故选B．
【分析】如果设纸边的宽为xcm，那么挂图的长和宽应该为（40+2x）和（60+2x），根据总面积即可列出方程．
6．（2019九上·巴南期中）从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽 米，竖着比城门高 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设竹竿的长为x米.
由题意得 .
故答案为：B.
【分析】用竹竿表示出门框的边长，根据门框的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程即可.
7．（2022九下·郑州模拟）某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：∵增加了x行，
∴后来共种了（8+x）行，（10+x）列.
依题意得：（8+x）（10+x）＝8×10+40.
故答案为：D.
【分析】设增加了x行，根据增加行列数相同，则后来共种了（8+x）行，（10+x）列，由原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，可列方程（8+x）（10+x）＝8×10+40，即可得出正确答案.
8．（2017九上·婺源期末）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315
C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315
【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x） =315.
故答案为：B
【分析】由已知条件两次降价的百分率相同，得到运动服经过两次降价的售价由560元降为315元，得到等式560（1-x） =315.
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2018九上·二道月考）某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为 ．
【答案】（36﹣x）（50+5x）=2400
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设每个玩具应降价x元．则此时每天出售的数量为：（50+5x）个，每个的盈利为：（36﹣x）元，
根据题意得（36﹣x）（50+5x）=2400，
故答案为（36﹣x）（50+5x）=2400．
【分析】本题主要考查一元二次方程的应用.
列方程的关键有两个：①找出题中的等量关系：降价后每天售出玩具的数量×降价后每个玩具的盈利=2400元，②如何用x表示降价后每天售出玩具的数量；如何用x表示降价后每个玩具的盈利；
根据"每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个"可知，每个玩具降价x元，平均每天可多售出5x个”， 那么降价后每天售出玩具的数量为（50+5x）个；根据“降价前每个玩具盈利36元”可知
，降价后每个玩具的盈利为（36﹣x）元.
10．（2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程 章末检测基础卷）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是
【答案】74
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】设这个两位数的个位数为 ，
则这个两位数为： ，新两位数为
∴ ，整理得：
解得： （不合题意舍去）
∴原两位数为：74
故答案为：74
【分析】设原来两位数的个位数为 ，可表示出十位数字，再分别表示出原两位数和对调后的两位数，然后根据对调后的两数=原来的两位数-27，列方程求解，即可得出答案。
11．（2023九上·青羊月考）对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为 ．
【答案】或
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程的其他应用；定义新运算
【解析】【解答】当x＞1时， x2-6=x，整理得 x2-x-6=0，解得x=3或-2（舍）；
当x＜1时， x2-6=1，整理得 x2=7，解得x=或（舍）；
综上， 方程的解为或
【分析】本题考查解一元二次方程和新定义运算。根据定义，分情况x＞1和x＜1进行讨论，得出方程求解，注意结合范围对根进行取舍。
12．（2011·宿迁）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．
【答案】1
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设AB长为x米，则BC长为（6﹣2x）米．
依题意，得x（6﹣2x）=4．
整理，得x2﹣3x+2=0．
解方程，得x1=1，x2=2．
所以当x=1时，6﹣2x=4；
当x=2时，6﹣2x=2（舍去）．
答：AB的长为1米．
故答案为：1．
【分析】设垂直墙的篱笆的长为x，那么平行墙的篱笆长为（6﹣2x），（6﹣2x）和x就是鸡场的长和宽．然后用面积做等量关系可列方程求解．
13．（2023九上·上杭开学考）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有 个飞机场.．
【答案】8
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解： 设这个航空公司共有x个飞机场，
可列方程为：，
解得：x1=8，x2=-7（舍去）．
故答案为：8.
【分析】设这个航空公司共有x个飞机场，根据题中的等量关系列出方程求解.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2017·菏泽）列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？
【答案】解：设销售单价为x元，
由题意，得：（x﹣360）[160+2（480﹣x）]=20000，
整理，得：x2﹣920x+211600=0，
解得：x1=x2=460，
答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【分析】根据单件利润×销售量=总利润，列方程求解即可．
15．（2023九上·成都期中）某果农计划在一片向阳的坡地上种植100棵桃树，果农想通过增加种植桃树的数量来增加产量，但他发现多种20棵桃树，则每亩地多种4棵．
（1）求果农原计划每亩地种多少棵桃树？
（2）果农经过咨询专业技术人员，发现按原计划种树，每棵桃树在生产周期内的平均产量是1000个桃子，若多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，而且多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？
【答案】（1）解：100÷（20÷4）＝25（棵）．
答：果农原计划每亩地种20棵桃树；
（2）解：设多种x棵树，则（100+x）（1000﹣2x）＝100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100），
整理，得：x2﹣400x+7600＝0，（x﹣20）（x﹣380）＝0，
解得x1＝20，x2＝380．
∵果园有100棵桃树，380＞100，
∴x2＝380不合题意，故舍去．
答：应多种20棵桃树．
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【分析】（1）根据 某果农计划在一片向阳的坡地上种植100棵桃树，多种20棵桃树，则每亩地多种4棵 列出算式计算可求解；
（2） 设多种x棵树， 根据多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个，即平均产量为（100-2x）个，桃树总共有（100+x）棵，所以总产量是（100+x）（100-2x）个，再根据要使产量增加15.2%，即可列出关于x的一元二次方程，解方程取符合题意的x的值即可求解.
1 / 1人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.3实际问题与一元二次方程（二阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2020九上·无为期末）小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024七上·邛崃期末）某电影院所有大厅可容纳的人数相同，所有小厅可容纳的人数也相同。2个大厅和1个小厅共可同时容纳1960人观影；1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影．如果设一个大厅可同时容纳y人观影，由题意列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024九上·仁寿期末）如图，中，，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P，Q两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点同时停止，当的面积等于4时，则P，Q两点同时移动的时间是（ ）
A．1秒或4秒 B．1秒 C．2秒或4秒 D．4秒
4．（2019·达州）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2017九上·宁县期中）如图，在一幅长为60cm，宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3500cm2，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（ ）
A．（60+x）（40+x）=3500 B．（60+2x）（40+2x）=3500
C．（60﹣x）（40﹣x）=3500 D．（60﹣2x）（40﹣2x）=3500
6．（2019九上·巴南期中）从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽 米，竖着比城门高 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022九下·郑州模拟）某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2017九上·婺源期末）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315
C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2018九上·二道月考）某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为 ．
10．（2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程 章末检测基础卷）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是
11．（2023九上·青羊月考）对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为 ．
12．（2011·宿迁）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．
13．（2023九上·上杭开学考）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了28条航线，则这个航空公司共有 个飞机场.．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2017·菏泽）列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？
15．（2023九上·成都期中）某果农计划在一片向阳的坡地上种植100棵桃树，果农想通过增加种植桃树的数量来增加产量，但他发现多种20棵桃树，则每亩地多种4棵．
（1）求果农原计划每亩地种多少棵桃树？
（2）果农经过咨询专业技术人员，发现按原计划种树，每棵桃树在生产周期内的平均产量是1000个桃子，若多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，而且多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则个位数上的数字是x+3，
由题意可得： ．
故答案为：C．
【分析】设设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则个位数上的数字是x+3，由题意即可得出方程。
2．【答案】D
【知识点】一元二次方程的其他应用；列二元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意，1个小厅可同时容纳的人数为人，
∵1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人观影，
∴，
故答案为：D．
【分析】根据题意用y表示出1个小厅可同时容纳的人数，再根据1个大厅和2个小厅共可同时容纳1460人列方程即可．
3．【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用；三角形-动点问题
【解析】【解答】解：设t秒后，的面积等于4，
由题意得，则
∵，
∴，
整理得，
解得（不合题意，舍去），
即1秒后，的面积等于4．
故答案为：B
【分析】设t秒后，的面积等于4，由题意得，则进而根据题意列出一元二次方程，从而解方程即可求解。
4．【答案】D
【知识点】一元二次方程的其他应用；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程得：
．
故答案为：D．
【分析】总营业额=4月营业额+5月营业额+6月营业额，列出相应关系式，
5．【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设纸边的宽为xcm，那么挂图的长和宽应该为（60+2x）和（40+2x），
根据题意可得出方程为：（60+2x）（40+2x）=3500，
故选B．
【分析】如果设纸边的宽为xcm，那么挂图的长和宽应该为（40+2x）和（60+2x），根据总面积即可列出方程．
6．【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设竹竿的长为x米.
由题意得 .
故答案为：B.
【分析】用竹竿表示出门框的边长，根据门框的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程即可.
7．【答案】D
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：∵增加了x行，
∴后来共种了（8+x）行，（10+x）列.
依题意得：（8+x）（10+x）＝8×10+40.
故答案为：D.
【分析】设增加了x行，根据增加行列数相同，则后来共种了（8+x）行，（10+x）列，由原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，可列方程（8+x）（10+x）＝8×10+40，即可得出正确答案.
8．【答案】B
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x） =315.
故答案为：B
【分析】由已知条件两次降价的百分率相同，得到运动服经过两次降价的售价由560元降为315元，得到等式560（1-x） =315.
9．【答案】（36﹣x）（50+5x）=2400
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设每个玩具应降价x元．则此时每天出售的数量为：（50+5x）个，每个的盈利为：（36﹣x）元，
根据题意得（36﹣x）（50+5x）=2400，
故答案为（36﹣x）（50+5x）=2400．
【分析】本题主要考查一元二次方程的应用.
列方程的关键有两个：①找出题中的等量关系：降价后每天售出玩具的数量×降价后每个玩具的盈利=2400元，②如何用x表示降价后每天售出玩具的数量；如何用x表示降价后每个玩具的盈利；
根据"每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个"可知，每个玩具降价x元，平均每天可多售出5x个”， 那么降价后每天售出玩具的数量为（50+5x）个；根据“降价前每个玩具盈利36元”可知
，降价后每个玩具的盈利为（36﹣x）元.
10．【答案】74
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】设这个两位数的个位数为 ，
则这个两位数为： ，新两位数为
∴ ，整理得：
解得： （不合题意舍去）
∴原两位数为：74
故答案为：74
【分析】设原来两位数的个位数为 ，可表示出十位数字，再分别表示出原两位数和对调后的两位数，然后根据对调后的两数=原来的两位数-27，列方程求解，即可得出答案。
11．【答案】或
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程的其他应用；定义新运算
【解析】【解答】当x＞1时， x2-6=x，整理得 x2-x-6=0，解得x=3或-2（舍）；
当x＜1时， x2-6=1，整理得 x2=7，解得x=或（舍）；
综上， 方程的解为或
【分析】本题考查解一元二次方程和新定义运算。根据定义，分情况x＞1和x＜1进行讨论，得出方程求解，注意结合范围对根进行取舍。
12．【答案】1
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设AB长为x米，则BC长为（6﹣2x）米．
依题意，得x（6﹣2x）=4．
整理，得x2﹣3x+2=0．
解方程，得x1=1，x2=2．
所以当x=1时，6﹣2x=4；
当x=2时，6﹣2x=2（舍去）．
答：AB的长为1米．
故答案为：1．
【分析】设垂直墙的篱笆的长为x，那么平行墙的篱笆长为（6﹣2x），（6﹣2x）和x就是鸡场的长和宽．然后用面积做等量关系可列方程求解．
13．【答案】8
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解： 设这个航空公司共有x个飞机场，
可列方程为：，
解得：x1=8，x2=-7（舍去）．
故答案为：8.
【分析】设这个航空公司共有x个飞机场，根据题中的等量关系列出方程求解.
14．【答案】解：设销售单价为x元，
由题意，得：（x﹣360）[160+2（480﹣x）]=20000，
整理，得：x2﹣920x+211600=0，
解得：x1=x2=460，
答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【分析】根据单件利润×销售量=总利润，列方程求解即可．
15．【答案】（1）解：100÷（20÷4）＝25（棵）．
答：果农原计划每亩地种20棵桃树；
（2）解：设多种x棵树，则（100+x）（1000﹣2x）＝100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100），
整理，得：x2﹣400x+7600＝0，（x﹣20）（x﹣380）＝0，
解得x1＝20，x2＝380．
∵果园有100棵桃树，380＞100，
∴x2＝380不合题意，故舍去．
答：应多种20棵桃树．
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【分析】（1）根据 某果农计划在一片向阳的坡地上种植100棵桃树，多种20棵桃树，则每亩地多种4棵 列出算式计算可求解；
（2） 设多种x棵树， 根据多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个，即平均产量为（100-2x）个，桃树总共有（100+x）棵，所以总产量是（100+x）（100-2x）个，再根据要使产量增加15.2%，即可列出关于x的一元二次方程，解方程取符合题意的x的值即可求解.
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