人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.1二次函数的图像和性质（二阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2021九上·西城期末）抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
【答案】B
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的其他应用
【解析】【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴，故①符合题意；
∵抛物线的顶点为，且经过点，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0），
∴，故②不符合题意；
∵抛物线的对称轴为直线x=2，
∴，即：b=-4a，
∵，
∴c=b-a=-5a，
∵顶点，
∴，即：，
∴m=-9a，即：，故③符合题意；
∵若此抛物线经过点，抛物线的对称轴为直线x=2，
∴此抛物线经过点，
∴，
∴一定是方程的一个根，故④不符合题意．
故答案为：B．
【分析】由开口方向，得出a＜0，根据抛物线与y轴交于正半轴，得出c＞0，，故①符合题意；由抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0），得出，故②不符合题意；得出m=-9a，即：，故③符合题意；一定是方程的一个根，故④不符合题意．
2．（2024九上·六安月考）如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（ ）
A．4 B． C．5 D．
【答案】B
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；正方形的性质
【解析】【解答】解：将点E（2，4）代入解得：a=1
∵当点，四边形为正方形
∴CD=CE=EF=4
设点A横坐标为m，则A（m，8）
代入解得：
故答案为：B
【分析】根据待定系数法将点E坐标代入抛物线解析式可求出抛物线解析式为，设点A横坐标为m，则A（m，8），代入函数解析式即可求出答案.
3．（2020九上·江岸期中）若无论 取何值，代数式 的值恒为非负数，则 的值为（ ）
A．0 B． C． D．1
【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：（x＋1 3m）（x m）
＝x2＋（1 4m）x＋3m2 m，
∵无论x取何值，代数式（x＋1 3m）（x m）的值恒为非负数，
∴△＝（1 4m）2 4（3m2 m）＝（1 2m）2≤0，
又∵（1 2m）2≥0，
∴1 2m＝0，
∴m＝ ．
故选：B．
【分析】先把原式化为关于x的二次多项式，然后利用二次函数图象的性质可知，当a>0，△=b2-4ac≤0时，图象在x轴上方，即函数值≥0，据此列式求解即可.
4．（2024九上·绥阳期末）二次函数与一元二次方程有着紧密的联系，一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题．请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题：若是关于的方程的两根，且，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
5．（2022九上·杭州月考）已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过，，三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（ ）
A．最大值为-1 B．最小值为-1
C．最大值为 D．最小值为
【答案】C
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得，二次函数的图象经过点A，B或点A，点C，
①若经过点A和点B
把A（2，1），B（4，3）代入得
解得
∵
∴二次函数的图象不能经过点A，B；
②若经过点A、点C，则有
解得，
∴
当时，
则点A（2，1）是的顶点
此时二次函数的顶点在上，且与y轴交点，纵坐标为-1，故D不符合题意；
经过平移，顶点始终在直线上，
故平移后函数表达式为，其中c为沿x轴正方向平移的单位，c取实数，
当x=0时，
当时，y有最大值，为：
故答案为：C.
【分析】由题意得：二次函数的图象经过点A，B或点A，点C，分别将A、B或A、C的坐标代入求出a、b的值，得到二次函数的解析式，求出顶点坐标，此时二次函数的顶点在y=x-1上，且与y轴交点纵坐标为-1，据此判断D；根据二次函数图象的几何变换可得平移后函数表达式为y=(x-2-c)2+c+1，令x=0，表示出y，结合二次函数的性质可得y的最大值，据此判断.
6．（2024九上·从江月考） 已知二次函数y=-2x2+4x-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥-1 D．x≥-2
【答案】A
【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的性质
【解析】【解答】解：a=-2，b=4，
对称轴，
a=-2<0，
在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
x的取值范围是.
故答案为：A.
【分析】先求出二次函数的对称轴以及判断其开口方向，再根据y随x的增大而减小即可判断.
7．（2024九上·陆河期中）在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系
8．（2024九上·朝天期末）下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：
… 0 1 3 …
… 6 …
下列各选项中，正确的是（ ）
A．这个函数的图象开口向下
B．当的值随值的增大而增大
C．这个函数的最小值等于
D．一元二次方程有一个实数根满足
【答案】D
【知识点】二次函数图象与系数的关系；待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质
【解析】【解答】解：将，，代入，
得：，
解得，
，
由得这个函数的图象开口向上，故A选项不符合题意；
该函数图象的对称轴为直线，当的值随值的增大而增大，故B选项不符合题意；
，可得这个函数的最小值等于，故C选项不符合题意；
由时，时，可知有一个实数根满足，故D选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据待定系数法将，，代入求出解析式，根据二次函数系数与图象的关系逐一判断各个选项即可求解。
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2024九上·缙云期末）飞机着陆后滑行的距离（米）与滑行时间（秒）的关系满足．当滑行时间为秒时，滑行距离为米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是 秒．
【答案】
【知识点】二次函数的其他应用
【解析】【解答】解：把，代入得，
，
解得
∴，
∴时，最大，即飞机从着陆到停止，滑行的时间是秒，
故答案为：．
【分析】先利用待定系数法求出二次函数的解析式，配方得到顶点坐标即可解题．
10．（2023九上·丰满期中） 已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x2+9x相同，且它的顶点坐标为（﹣1，6），则这条抛物线的解析式为 ．
【答案】y＝﹣2（x+1）2+6
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=a（x-h）²+k的性质
【解析】【解答】由题意可知顶点坐标， 抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x2+9x相同 ，所以得y=a(x+1)2+6，a=-2，所以y=-2(x+1)+6。
故答案为：y=-2(x+1)+6.
【分析】由题意可以知道顶点式，然后根据二次函数的性质即可得出答案。
11．（2024九上·鄞州期末）在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过四个象限，则的取值范围为 ．
【答案】
【知识点】二次函数图象与系数的关系
12．（2024九上·广水期末）已知二次函数的图象如图所示抛物线的顶点坐标是，有下列结论①；②；③；④若点在该抛物线上，则．其中正确的结论是 ．
【答案】①③④
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：∵抛物线的开口向上，
∴；故①正确；
∵抛物线与轴没有交点，
∴；故②错误；
∵顶点坐标为，图象过，
∴，
两式相减，得：，
∴；故③正确；
∵当时值最小，
∴，故④正确；
故答案为：①③④．
【分析】利用二次函数的图象与系数的关系（①当a>0时，二次函数的图象开口向上；②当a<0时，二次函数的图象开口向下；③当二次函数图象的对称轴在y轴的右侧时，ab<0；④当二次函数图象的对称轴在y轴的左侧时，ab>0；⑤当c>0时，函数的图象交在y轴的正半轴；⑥当c<0时，函数的图象交在y轴的负半轴）和二次函数的性质与系数的关系（①当a>0时，二次函数的函数值在对称轴的左边随x的增大而减小，在对称轴的右边随x的增大而增大；②当a<0时，二次函数的函数值在对称轴的左边随x的增大而增大，在对称轴的右边随x的增大而减小）分析求解即可.
13．（2024九上·岳阳期末）二次函数y＝x2-2x+m与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解为 ；
【答案】x1=-1，x2=3
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数y=ax²+bx+c的性质；二次函数与一元二次方程的综合应用
【解析】【解答】解：∵二次函数的对称轴是
∴关于的对称点为
一元二次方程的解为，
故答案为：，．
【分析】先根据二次函数的对称性得到关于的对称点为，进而根据二次函数与一元二次方程的关系即可求解。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2024九上·广水期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）若点D为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点D的坐标．
（3）已知E，F分别是直线和抛物线上的动点，当，且以B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标．
【答案】（1）解：在中，令，得，令，得
，
把代入，得
，解得，
抛物线得解析式为；
（2）解：由（1）得：，如图，过点作x轴得平行线交抛物线于点E，过点D作的垂线，垂足为G，
轴，
，
，
即，
，
，
设D点的坐标为，则
，
，，
∴
解得（舍去），，
当时，，
点D的坐标为；
（3）解：如图所示，
∵，且以B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形，
∴，
设，
，
解得，
点的坐标为或或．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形；二次函数-角度的存在性问题；二次函数-特殊四边形存在性问题
【解析】【分析】（1）先求出点A、B的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）设D点的坐标为，则，利用正切的定义可得，，再将数据代入可得，求出x的值，即可得到点D的坐标；
（3）设，利用两点之间的距离公式求出，再求出m的值，即可得到点E的坐标.
15．（2024九上·苍溪期末）某商家出售的一种商品成本价为元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数．设这种商品每天的销售利润为w元．
（1）求w关于x的函数解析式；
（2）该商品售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大销售利润是多少？
【答案】（1）解：由题意，得.
所以w关于x的函数解析式是.
（2）解：.
因为，所以w有最大值.
当时，w的值最大，为450.
答：该商品售价定为每千克35元时，每天的销售利润最大，最大销售利润是450元.
【知识点】列二次函数关系式；二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据销售利润=（售价-进价）×销量即可得出 w关于x的函数解析式；
（2）由（1）知 w关于x的函数解析式是 ，把一般式转化成顶点式 ，根据函数的性质，即可得出 该商品售价定为每千克35元时，每天的销售利润最大，最大销售利润是450元.
1 / 1人教版九年级上学期数学课时进阶测试22.1二次函数的图像和性质（二阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2021九上·西城期末）抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
2．（2024九上·六安月考）如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（ ）
A．4 B． C．5 D．
3．（2020九上·江岸期中）若无论 取何值，代数式 的值恒为非负数，则 的值为（ ）
A．0 B． C． D．1
4．（2024九上·绥阳期末）二次函数与一元二次方程有着紧密的联系，一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题．请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题：若是关于的方程的两根，且，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022九上·杭州月考）已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过，，三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（ ）
A．最大值为-1 B．最小值为-1
C．最大值为 D．最小值为
6．（2024九上·从江月考） 已知二次函数y=-2x2+4x-3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥-1 D．x≥-2
7．（2024九上·陆河期中）在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是
A． B．
C． D．
8．（2024九上·朝天期末）下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：
… 0 1 3 …
… 6 …
下列各选项中，正确的是（ ）
A．这个函数的图象开口向下
B．当的值随值的增大而增大
C．这个函数的最小值等于
D．一元二次方程有一个实数根满足
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2024九上·缙云期末）飞机着陆后滑行的距离（米）与滑行时间（秒）的关系满足．当滑行时间为秒时，滑行距离为米，则飞机从着陆到停止，滑行的时间是 秒．
10．（2023九上·丰满期中） 已知一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x2+9x相同，且它的顶点坐标为（﹣1，6），则这条抛物线的解析式为 ．
11．（2024九上·鄞州期末）在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过四个象限，则的取值范围为 ．
12．（2024九上·广水期末）已知二次函数的图象如图所示抛物线的顶点坐标是，有下列结论①；②；③；④若点在该抛物线上，则．其中正确的结论是 ．
13．（2024九上·岳阳期末）二次函数y＝x2-2x+m与x轴的一个交点为（-1，0），则关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解为 ；
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2024九上·广水期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）若点D为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点D的坐标．
（3）已知E，F分别是直线和抛物线上的动点，当，且以B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标．
15．（2024九上·苍溪期末）某商家出售的一种商品成本价为元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数．设这种商品每天的销售利润为w元．
（1）求w关于x的函数解析式；
（2）该商品售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大销售利润是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的其他应用
【解析】【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴，故①符合题意；
∵抛物线的顶点为，且经过点，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0），
∴，故②不符合题意；
∵抛物线的对称轴为直线x=2，
∴，即：b=-4a，
∵，
∴c=b-a=-5a，
∵顶点，
∴，即：，
∴m=-9a，即：，故③符合题意；
∵若此抛物线经过点，抛物线的对称轴为直线x=2，
∴此抛物线经过点，
∴，
∴一定是方程的一个根，故④不符合题意．
故答案为：B．
【分析】由开口方向，得出a＜0，根据抛物线与y轴交于正半轴，得出c＞0，，故①符合题意；由抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0），得出，故②不符合题意；得出m=-9a，即：，故③符合题意；一定是方程的一个根，故④不符合题意．
2．【答案】B
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；正方形的性质
【解析】【解答】解：将点E（2，4）代入解得：a=1
∵当点，四边形为正方形
∴CD=CE=EF=4
设点A横坐标为m，则A（m，8）
代入解得：
故答案为：B
【分析】根据待定系数法将点E坐标代入抛物线解析式可求出抛物线解析式为，设点A横坐标为m，则A（m，8），代入函数解析式即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：（x＋1 3m）（x m）
＝x2＋（1 4m）x＋3m2 m，
∵无论x取何值，代数式（x＋1 3m）（x m）的值恒为非负数，
∴△＝（1 4m）2 4（3m2 m）＝（1 2m）2≤0，
又∵（1 2m）2≥0，
∴1 2m＝0，
∴m＝ ．
故选：B．
【分析】先把原式化为关于x的二次多项式，然后利用二次函数图象的性质可知，当a>0，△=b2-4ac≤0时，图象在x轴上方，即函数值≥0，据此列式求解即可.
4．【答案】C
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；利用二次函数图象判断一元二次方程根的情况
5．【答案】C
【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解：由题意得，二次函数的图象经过点A，B或点A，点C，
①若经过点A和点B
把A（2，1），B（4，3）代入得
解得
∵
∴二次函数的图象不能经过点A，B；
②若经过点A、点C，则有
解得，
∴
当时，
则点A（2，1）是的顶点
此时二次函数的顶点在上，且与y轴交点，纵坐标为-1，故D不符合题意；
经过平移，顶点始终在直线上，
故平移后函数表达式为，其中c为沿x轴正方向平移的单位，c取实数，
当x=0时，
当时，y有最大值，为：
故答案为：C.
【分析】由题意得：二次函数的图象经过点A，B或点A，点C，分别将A、B或A、C的坐标代入求出a、b的值，得到二次函数的解析式，求出顶点坐标，此时二次函数的顶点在y=x-1上，且与y轴交点纵坐标为-1，据此判断D；根据二次函数图象的几何变换可得平移后函数表达式为y=(x-2-c)2+c+1，令x=0，表示出y，结合二次函数的性质可得y的最大值，据此判断.
6．【答案】A
【知识点】二次函数y=ax²+bx+c的性质
【解析】【解答】解：a=-2，b=4，
对称轴，
a=-2<0，
在对称轴的右侧y随x的增大而减小，
x的取值范围是.
故答案为：A.
【分析】先求出二次函数的对称轴以及判断其开口方向，再根据y随x的增大而减小即可判断.
7．【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系
8．【答案】D
【知识点】二次函数图象与系数的关系；待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=ax²+bx+c的图象；二次函数y=ax²+bx+c的性质
【解析】【解答】解：将，，代入，
得：，
解得，
，
由得这个函数的图象开口向上，故A选项不符合题意；
该函数图象的对称轴为直线，当的值随值的增大而增大，故B选项不符合题意；
，可得这个函数的最小值等于，故C选项不符合题意；
由时，时，可知有一个实数根满足，故D选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据待定系数法将，，代入求出解析式，根据二次函数系数与图象的关系逐一判断各个选项即可求解。
9．【答案】
【知识点】二次函数的其他应用
【解析】【解答】解：把，代入得，
，
解得
∴，
∴时，最大，即飞机从着陆到停止，滑行的时间是秒，
故答案为：．
【分析】先利用待定系数法求出二次函数的解析式，配方得到顶点坐标即可解题．
10．【答案】y＝﹣2（x+1）2+6
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数y=a（x-h）²+k的性质
【解析】【解答】由题意可知顶点坐标， 抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x2+9x相同 ，所以得y=a(x+1)2+6，a=-2，所以y=-2(x+1)+6。
故答案为：y=-2(x+1)+6.
【分析】由题意可以知道顶点式，然后根据二次函数的性质即可得出答案。
11．【答案】
【知识点】二次函数图象与系数的关系
12．【答案】①③④
【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：∵抛物线的开口向上，
∴；故①正确；
∵抛物线与轴没有交点，
∴；故②错误；
∵顶点坐标为，图象过，
∴，
两式相减，得：，
∴；故③正确；
∵当时值最小，
∴，故④正确；
故答案为：①③④．
【分析】利用二次函数的图象与系数的关系（①当a>0时，二次函数的图象开口向上；②当a<0时，二次函数的图象开口向下；③当二次函数图象的对称轴在y轴的右侧时，ab<0；④当二次函数图象的对称轴在y轴的左侧时，ab>0；⑤当c>0时，函数的图象交在y轴的正半轴；⑥当c<0时，函数的图象交在y轴的负半轴）和二次函数的性质与系数的关系（①当a>0时，二次函数的函数值在对称轴的左边随x的增大而减小，在对称轴的右边随x的增大而增大；②当a<0时，二次函数的函数值在对称轴的左边随x的增大而增大，在对称轴的右边随x的增大而减小）分析求解即可.
13．【答案】x1=-1，x2=3
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数y=ax²+bx+c的性质；二次函数与一元二次方程的综合应用
【解析】【解答】解：∵二次函数的对称轴是
∴关于的对称点为
一元二次方程的解为，
故答案为：，．
【分析】先根据二次函数的对称性得到关于的对称点为，进而根据二次函数与一元二次方程的关系即可求解。
14．【答案】（1）解：在中，令，得，令，得
，
把代入，得
，解得，
抛物线得解析式为；
（2）解：由（1）得：，如图，过点作x轴得平行线交抛物线于点E，过点D作的垂线，垂足为G，
轴，
，
，
即，
，
，
设D点的坐标为，则
，
，，
∴
解得（舍去），，
当时，，
点D的坐标为；
（3）解：如图所示，
∵，且以B，O，E，F为顶点的四边形是平行四边形，
∴，
设，
，
解得，
点的坐标为或或．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形；二次函数-角度的存在性问题；二次函数-特殊四边形存在性问题
【解析】【分析】（1）先求出点A、B的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式即可；
（2）设D点的坐标为，则，利用正切的定义可得，，再将数据代入可得，求出x的值，即可得到点D的坐标；
（3）设，利用两点之间的距离公式求出，再求出m的值，即可得到点E的坐标.
15．【答案】（1）解：由题意，得.
所以w关于x的函数解析式是.
（2）解：.
因为，所以w有最大值.
当时，w的值最大，为450.
答：该商品售价定为每千克35元时，每天的销售利润最大，最大销售利润是450元.
【知识点】列二次函数关系式；二次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据销售利润=（售价-进价）×销量即可得出 w关于x的函数解析式；
（2）由（1）知 w关于x的函数解析式是 ，把一般式转化成顶点式 ，根据函数的性质，即可得出 该商品售价定为每千克35元时，每天的销售利润最大，最大销售利润是450元.
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