人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.2三角形有关的角（二阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024九下·西安模拟）创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，并调节面板的张角至视角舒适，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
2．（2024九下·舞阳模拟）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5
【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；对顶角及其性质
3．（2024九下·泉港模拟）如图，在《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面b上，镜面的调节角（）的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板a的夹角，则反射光束与天花板所形成的角（）不可能取到的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
4．（2024九下·高密模拟）将一把含角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一边过点B），若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
5．（2024七下·颍州月考）如图，在中，，，分别平分和，且相交于，，于点，则下列结论错误的是（ ）
A． B．平分
C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质
6．（2024九下·合肥模拟）两个直角三角板如图所示摆放，其中，，，，分别与交于点，，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；同位角的概念
7．（2024七下·漳州月考）如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（ ）
A．24° B．25° C．30° D．35°
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理
8．（2024九下·南皮模拟）如图，直线，一副三角板放置在，之间，两三角板斜边在同一直线上，含30°角的三角板的一直角边在上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2024七下·宾县月考）如图，已知四边形中，为上一点，连接、，与的延长线交于点，，，则的度数为 ．
【答案】
【知识点】平行线的判定与性质；三角形的外角性质
10．（2024七下·孟村月考）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝ ．
【答案】95°
【知识点】三角形内角和定理
11．（2024七下·顺德月考）如图，在中，和的平分线相交于点P，若，则的度数为 ．
【答案】116°
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵∠BPC=148°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=32°，
∵CP、BP分别是∠ACB与∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，
∴∠ABC+∠ACB=2∠PBC+2∠PCB=2（∠PBC+∠PCB）=64°，
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=116°.
故答案为：116°.
【分析】由三角形的内角和定理得∠PBC+∠PCB=32°，由角平分线的定义可推出∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=64°，最后再根据三角形的内角和定理即可算出∠A的度数.
12．（2024七下·上海市月考）如图，的度数为 度．
【答案】180
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
13．（2024七下·文登期中）如图，在三角形纸片中，．将三角形纸片沿折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为 ．
【答案】
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：根据折叠，可得，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
【分析】本题考查折叠的性质，三角形的内角和定理的定义，由折叠的性质，得到和，求得得到的度数，再由，结合三角形的内角和定理，列出算式，求得，进而求得的度数，得到答案．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2024七下·朝阳期中）教材呈现：华师版义务教育教科书数学七下第82页部分内容．
如图，在中，，，平分，平分，求的度数． 解：∵平分（已知）， ∴． 同理可得________°． ∵（ ）， ∴（等式的性质） ________ ________．
（1）对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
问题推广：
（2）如图，在中，、的角平分线交于点P，将沿折叠使得点A与点P重合，若，则________度．
（3）如图，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，则________度．
【答案】（1）25；三角形的内角和等于；；；（2）114；（3）49
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
15．（2024七下·朝阳期中）如图，在中，于点D，是的角平分线，交于点E，，，求的度数．
【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
1 / 1人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.2三角形有关的角（二阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024九下·西安模拟）创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，并调节面板的张角至视角舒适，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（ ）．
A． B． C． D．
2．（2024九下·舞阳模拟）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5
3．（2024九下·泉港模拟）如图，在《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面b上，镜面的调节角（）的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板a的夹角，则反射光束与天花板所形成的角（）不可能取到的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024九下·高密模拟）将一把含角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一边过点B），若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024七下·颍州月考）如图，在中，，，分别平分和，且相交于，，于点，则下列结论错误的是（ ）
A． B．平分
C． D．
6．（2024九下·合肥模拟）两个直角三角板如图所示摆放，其中，，，，分别与交于点，，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024七下·漳州月考）如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（ ）
A．24° B．25° C．30° D．35°
8．（2024九下·南皮模拟）如图，直线，一副三角板放置在，之间，两三角板斜边在同一直线上，含30°角的三角板的一直角边在上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2024七下·宾县月考）如图，已知四边形中，为上一点，连接、，与的延长线交于点，，，则的度数为 ．
10．（2024七下·孟村月考）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝ ．
11．（2024七下·顺德月考）如图，在中，和的平分线相交于点P，若，则的度数为 ．
12．（2024七下·上海市月考）如图，的度数为 度．
13．（2024七下·文登期中）如图，在三角形纸片中，．将三角形纸片沿折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为 ．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2024七下·朝阳期中）教材呈现：华师版义务教育教科书数学七下第82页部分内容．
如图，在中，，，平分，平分，求的度数． 解：∵平分（已知）， ∴． 同理可得________°． ∵（ ）， ∴（等式的性质） ________ ________．
（1）对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
问题推广：
（2）如图，在中，、的角平分线交于点P，将沿折叠使得点A与点P重合，若，则________度．
（3）如图，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，则________度．
15．（2024七下·朝阳期中）如图，在中，于点D，是的角平分线，交于点E，，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
2．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；对顶角及其性质
3．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
5．【答案】B
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质
6．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；同位角的概念
7．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理
8．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
9．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质；三角形的外角性质
10．【答案】95°
【知识点】三角形内角和定理
11．【答案】116°
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵∠BPC=148°，
∴∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC=32°，
∵CP、BP分别是∠ACB与∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，
∴∠ABC+∠ACB=2∠PBC+2∠PCB=2（∠PBC+∠PCB）=64°，
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=116°.
故答案为：116°.
【分析】由三角形的内角和定理得∠PBC+∠PCB=32°，由角平分线的定义可推出∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=64°，最后再根据三角形的内角和定理即可算出∠A的度数.
12．【答案】180
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
13．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：根据折叠，可得，
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故答案为：．
【分析】本题考查折叠的性质，三角形的内角和定理的定义，由折叠的性质，得到和，求得得到的度数，再由，结合三角形的内角和定理，列出算式，求得，进而求得的度数，得到答案．
14．【答案】（1）25；三角形的内角和等于；；；（2）114；（3）49
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
15．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
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