浙江强基（培优）联盟2024年7月学考联考
高二数学参考答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)】
1
3
4
5
6
8
10
11
12
D
B
D
B
A
C
A
B
D
1.解：要使函数有意义，则1一x≥0，得x1,所以函数的定义域为（一∞，1].故选C
2解：因为A={1,2,3,4},B={-1,2},所以AUB={-1,1,2,3,4}.故选A.
3.解：由平行四边形法则可知CA十C克=C龙=2C方.故选D.
4.解：因为8×25%=2，所以第25百分位数为2和3的平均数，即为2.5.
故选B.
5.解：样本空间的样本点总数为8，事件A(这个数平方的个位数是6或9)的样本点为4,6,3,7，
7,共5个，所以概率P=号故选D
6.解：当l∥B时，α与B可能相交也可能平行，故l∥3不能推出α∥3：反之，α∥3可以推出l∥R.
故“L∥3”是“α∥B”的必要不充分条件.故选B.
7.解：不等式可化为十1=马≤0，等价于
x(x-1)0,
x-1≠0，
解得0x<1,所以不等式的解
集为[0,1).故选A.
8解：由题意知，只要解不等式×（号）≤号，化简得g号≤g号.因为g号<0，所以号
lg2-lg5=2g -≈4.1，所以G≥18×4.1=73.8.故选C
1g4-lg53lg2-1
解：由三角形内角和定理得A=60,由正弦定理得-m,解得=2放选A
b
10.解：因为x≠1，取=2，得f(2)=2,所以(x)在第一象限有图象，取x=2,得（号
0.52
<0,所以)在第四象限有图象取=-1，得f(-1D=<0,所以在第
√2-2
三象限有图象.由排除法知图象不过第二象限.故选B.
1.解：因为e是锐角，所以0<号o0s。<<受05
所以写红cosa=受一2红ina,化简得cosa十sina-及，平方得1十sin2a-
16
所以sn2a=是故选D
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】
12.解：由题意可知，四面体D1ABC为正四面体，设直线AC与平面B,DC所成的角为01，易
8=,由最小角定理得。>8，osaACB,所成的角为，易知c0s=专，由最大角定埋得>P,os可能正确.故选C
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题列出的四个备选项中有多个是
符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没有错选得2分，不选、错选得0分)
13
14
15
16
ABD
BC
BCD
ACD
13.解：由(0.001+0.0015+0.002十0.0005+2a)×100=1,得a=0.0025,
所以数据落在区间[300,500)内的频率为(0.002十0.0025)×100=0.45，A正确：
数据落在区间[200,500)内的频率为(0.001十0.002十0.0025)×100=0.55，B正确；
n=100,年收入大于或等于400万元的有四组，其频率和是100×(0.0025十0.00251
0.0015+0.0005)=0.7,所以符合条件的民营企业有0.7×100=70家，C错误：
数据落在区间[200,400)内的频率为0.3，数据落在区间[200,500)内的频率为0.55，估计中
位数为400+0.50.3X100=480,D正确.故选ABD
0.25
14.解：对于A若=i,则=一1,1=1，枚A错误：
对于B,设1-a十bi,z2=c十di,则1+z2=(u十c)-(b十d)i,z1+x2=a一bi十c一di=(a+
c)一(b十d)i,故B正确；
对于C,设刘1=a十bi,2=c十di,则|2|=|(ac一bd)十(ad十bc)i|=
√(ac-bd)2+(ad十bc)=wac2+bd十a'd十cb,|片|·||=wa2+·wc2+d2=
√ac2+b十a”l2十c2b,故C正确：
对于D,若1-1十i,2=i,则川|1十2|=√5，|十2|=√2十1，故D错误.故选BC
15.解：由题意得e==1,e·6=分
对于A,a…b=(e,-2e:)(0中e)=6-·6,-2房=1-号-2=-号≠0，故A错误：
对于B,a=√a2=√(e-2e)2=√e-4e·e2十4=3，故B正确；
对于C,方法同B,故C正确：
对于D易得11=，则a在b上的投影向量为·合=一号·台=一，故D正确
故选BCD,
16.解：对于A,因为f(x十1)一2=3为奇函数，所以f(x)的图象关于点(1,2)成中心对称图
【高二数学·参考答案第2页（共6页）】浙江强基（培优）联盟2024年7月学考联考
9.在△ABC中，已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=√6，B=45°，C=75°，则b等于
高二数学试题卷
A.2
B.2√2
C.3
D.2w3
10.已知函数f(x)=2二2则其图象一定不过
A第一象限
B.第二象限
(时间80分钟总分100分)
C.第三象限
D,第四象限
选择题部分
1.已知a为锐角，且sn(号cose)=cos(吾sin,则sn2a的值为
5
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个
是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
A号
B常
c瑞
D品
1.函数f(x)=√1一x的定义域为
12.已知正方体ABCD-A,B,CD,点M在B,C上运动（不含端点），点N在B,D1上运动（不
最
A.[1,+0∞)
B.[-1,+∞)
含端点)，直线MN与直线AC所成的角为a,直线MN与平面ACB,所成的角为B,则下列
C.(-,1]
D.(-,-1]
关于α，B的取值可能正确的是
知
2.已知集合A={1,2,3,4},B={xx2一x-2=0},则AUB
Aa=30°
B.a=45
A.{-1,1,2,3,4}
B.{1,2,3,4}
C.B=609
D.B=75
必
C.{-1,0,1,2,3,4}
D.{-2,1,2,3,4}
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是
3.在△ABC中，D为边AB的中点，则
符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没有错选得2分，不选、错选得0分)
A.AD-BD=0
B.AD+DB=0
13.民营经济是推进中国式现代化的生力军，是浙江的最大特色、最大资源和最大优势.为了更
C.CB-CD=BD
D.CA+CB-2CD
好地支持民营企业的发展，我省某市决定对部分企业的税收进行适当的减免.某机构调查了
4.数据1,2,3,4,5,6,7,7的第25百分位数是
当地的中小型民营企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下列
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
结论正确的是
5.从第4题所给的数据中随机选择一个数，则这个数平方的个位数是6或9的概率为
A.样本数据落在区间[300,500)内的频率为0.45
↑颜率组距
A
Ba
c号
D
B.若规定年收入在500万元以内的民营企业才能享0.002
0.0015
受减免税政策，估计有55%的当地中小型民营企0.001
0.000
6.已知空间中两个不重合的平面α和平面B,直线lC平面α，则“l∥”是“α∥”的
业能享受到减免税政策
0200300400500600700800年收入万元
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.若该调查机构调查了100家民营企业，则年收入不少于400万元的有80家
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
D.估计样木的中位数为480万元
,不等式，十1<0的解集是
14.已知复数1，z2,则下列结论正确的有
A.z7=x12
B.21十z2=21十z2
A.[0,1)
B.(0,1]
C.[1,2]
D.(1,2]
C.|z1z2|=|z1·|z2
D.|x1十z2|=|z1十|2
8.近年，“人工智能”相关软件以其极高的智能化水平引起国内关注，深度学习是人工智能的一
种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习
15.已知平面向量e,e的夹角为，且e=|ez=1,若a=e-2e2,b=e1十e2,则下列结论正
率模型为L=2×(号)，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，G表示训练迭代轮数，则
确的是
A.a⊥b
B.|a=3
学习率衰减到0.2及以下所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：1g2≈0.301）
A.16
B.72
C.74
D.90
C.a+b=al
D.a在b上的投影向量为-b
【高二数学第1页（共4页）】
【高二数学第2页（共4页）】
