(共22张PPT)
图形的运动（三）
人教版数学五年级下册
顺时针
逆时针
合作要求：
1.4人为一组，讨论上述问题。
2.讨论完成后，组长写下从12到1的旋转过程，并交给老师。
3.说得最完整的那一组获“棒棒糖。
从12→1,指针是怎样旋转的？
从12→1,指针是怎样旋转的？
指针
顺时针
按
方向
O
绕点
30°
旋转 。
顺时针
90°
逆时针
90°
A
B
线段AB的旋转
线段AB
顺时针
按
方向
B
绕点
90°
旋转 。
A
B
线段AB
逆时针
方向
A
绕点
180°
旋转 。
按
1)▲ABC是如何旋转的？
C
A
B
▲ABC
绕点B
按顺时针方向
旋转90°
A
C
▲ABC
2)▲ABC是如何旋转的？
B
绕点B
按逆时针方向
旋转180°
▲ABC 绕点B按逆时针方向旋转180°
3)从图1→图3,▲ABC是如何旋转的？
B
3
A
C
1
▲ABC 绕点B按顺时针方向旋转180°
A
C
1
B
2
4
3
香港会徽
三叶草
奥运会雪花
你有什么收获呢？
跟大家分享一下吧！
课后作业：
利用：平移、旋转、轴对称将一个简单的图形设计成美丽的图案。《旋转的奥秘》教学设计
教学目标
1. 能用三要素（中心、方向和角度）完整地描述旋转，能借助方格纸了解图形旋转后的特征；
2.经历用三要素完整描述旋转的过程，在过程中体会到数学语言的科学严谨，感受数学语言的简洁美，培养学生抽象概括能力；
3. 经历动脑想象及动手操作过程，在这个过程中提高学生想象能力，发展学生的空间观念；
4.结合具体旋转动图或旋转视频，感受数学与生活的联系，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值；
教学重难点
明确旋转的含义和旋转三要素、并能自觉运用三要素完整地描述旋转过程，尤其是复杂图形的旋转过程。
（突破方法：1、动图 2、借助动画及几何画板等的直观演示让学生感受到三要素的必要性 3、多说）
板书设计
中心点
顺时针 变 位置
三要素 方向 特征
逆时针 不变 形状 大小
角度
教学过程
一、情境引入
学习目标 学生活动 教师组织 效果评价
学生能根据二年级对于平移和旋转的初步认识，给一些数学运动初步分类，用数学的眼光观察世界。 学生根据二年级的旋转平移知识给刚才在游乐园的场景进行分类。 教师播放游乐园视频，组织小朋友讨论车杆运动和秋千摆动到底是平移还是旋转。进而引出课题“旋转的奥秘” 教师观察、倾听学生的表达，根据学生的表现给与适当的总结。
设计意图：根据新课标，要培养学生用数学的眼光观察世界。课堂开始，用生活中的事例引入课题，并引导学生选出毫无疑问的旋转现象，并提取以前的学习经验，为学习新知做好铺垫。
二、探究新知
1、探究旋转的三要素，并用三要素描述指针、车杆、线段AB的旋转过程。
学习目标 学生活动 教师组织 效果评价
1、用数学的眼光观察现实世界，注意到转盘钟面等都是旋转的。 2、感受数学在生活中的运用，培养学生对数学的兴趣。 学生猜一猜、说一说 引入情境： 老师请来了一个与旋转有关的老朋友，猜猜看是什么？（钟面）这里面有旋转吗？你想转到棒棒糖吗？ 教师带动课堂气氛，让学生参与到要把旋转过程描述完整的民主学习氛围中。
1、经历探索旋转三要素的过程。 2、体会到数学语言的科学严谨，感受数学语言的简洁美，培养学生抽象概括能力。 1、学生以小组为单位探究如何把转盘上指针从12指向1的旋转过程描述清楚。 不说顺时针或逆时针，就会分不清往哪边转； 不说角度，就不知道转到哪里； 不说中心点，可能会转到表盘外面去…… 2、学生单独说，一起说指针、车杆、线段AB旋转过程。 1、关键问题1：从“12→1（在1处放棒棒糖），指针是怎样旋转的。哪个组能描述完整就给谁？ 教师组织学生以小组为单位汇报并交流，怎样说才能滴水不漏，才能说完整？ 2、教师组织学生练习描述线段类物体的旋转过程。 1）组织学生用三要素描述指针1指向3，3指向6，6指向18的旋转过程。 2）组织学生用三要素说明车杆和秋千摆动是旋转，并且描述左侧有车、右侧有车通过时车杆地旋转过程 3）将车杆抽象成线段，组织学生描述线段AB的旋转过程。 教师根据学生对问题的回应与反馈，推动他们民主的讨论，在讨论中逐步引导学生明确中心点、方向和角度缺一不可，是旋转的三要素。 教师组织各种层次的学生回答这些问题，让学生在描述中不断熟练地使用三要素描述旋转过程 教师根据学生答题情况，组织讨论展示
设计意图：借助具体的问题情境，让学生亲身体会用三要素描述旋转的简明性和必要性，感受数学语言地严谨美和简洁美。教师是活动的组织者，学生是学习活动主体，重视学生在活动中获取数学的基本活动经验。
2、探索旋转前后平面图形变化情况并用三要素描述图形旋转情况.
学习目标 学生活动 教师组织 效果评价
1、结合具体旋转动图或旋转视频，感受数学与生活的联系，感受数学的美学价值. 2、经历探索用三要素完整描述平面图形旋转的过程，体会数学转化思想的奥妙。 3、经历动脑想象，在过程中，提高学生直观想象能力，发展学生的空间观念。 学生观看动图 学生们尝试描述▲ABC的从图1到图2的旋转过程。讨论这时旋转了90°还是180°。 学生们用刚才学到的转化方法描述三角形旋转过程。 学生通过视频感受感受旋转的价值 1、过渡：其实不仅线段可以旋转，平面图形也可以旋转呢！并播放香港会徽、三叶草、奥运会雪花以及三级形ABC设计的各种精美图案。 2、教师组织学生描述平面图形的旋转过程，。 关键问题2：你知道▲ABC怎样从图一旋转到图二的吗？ 3、教师组织学生描述 4、教师通过课件视频介绍旋转的美学价值及应用价值 用几何画板通过旋转设计各种精美图案，让学生感受到旋转的美学价值。 教师根据学生作答，引导学生将图形的旋转转化成线段的旋转，将未知转化成已知。 教师组织各种层次的学生回答这些问题，让学生在描述中不断熟练地使用转化的方法描述平面图形的旋转过程。 观察学生的反应，引导他们感悟旋转价值，激发他们学习数学的兴趣。
设计意图：虽然这个情境很简单，但在这个过程中，教师并不是生硬地教知识，而是以学生为中心，促使他们思考，在持续重复地描述平面图形旋转的过程中，提炼出转化的思想方法。将复杂图形的旋转过程转化成简单图形的旋转过程，将新知转化成旧知。
三、课堂总结
学习目标 学生活动 教师组织 效果评价
1、 学生学会根据思 维导图整理自己所学内容 2、学生感受数学转化思想的广泛应用，体会知识间的纵横练联系。 学生说说这节课收获的知识 学生通过课件了解与旋转有关的图形变换的相关知识 1、教师组织学生谈谈这节课有什么收获？ 2、教师介绍与本节课相关联的横向和纵向知识，帮助学生了解知识的来龙去脉，进一步感受转化的数学思想方法。 注意让整节课没怎么发言的同学说一说 观察学生的反应，引导他们体会转化思想的应用
设计意图：学生学会用思维导图整理自己所学，在了解数学变换的来龙去脉的同时，感悟沉淀下来的数学思考方法、数学观念、数学品质。
