湖南省永州市2009~2010学年第二学期九年级第一次月考数学试卷(无答案)

九年级下期第一次月考数学试卷
班次 姓名 考号
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、若反比例函数的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为 。
2、若函数的图象，在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 。
3、如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，
若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为__________。
4、当m= 时，函数是二次函数。
5、将抛物线y=2x2-6x+12化为y=a（x+d）2+h的形式为y= 。
6、抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为 。
7、如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，
OD⊥AB于D，OE⊥AC天E，且AB=8cm，则⊙O的半径为 cm。
8、现有边长为2cm的等边三角形木架，现要做一个圆形纸片将三角
形木架完全覆盖，则所剪的圆形纸片的半径至少为 cm。
9、已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，
则它的侧面积为 cm2。（结果保留）
10、某同学为了了解某火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。在这个问题中，总体是 ；样本是 ；样本容量是 。
二、选择题（每小题3分，共30分。请把答案填入下表中）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案
11、在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（其中）的图象的形状大致是
A B C D
12、若矩形的面积S为定值，矩形的长为a，宽为b，则b关于a的函数图象大致是
A B C D
13、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc、b2-4ac、
2a-b、a+b+c这四个式子中，值为正数的有
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
14、下列命题中，正确的是
A、若直线和圆有公共点，则直线和圆相交 B、圆的切线垂直于半径
C、过直径的一端且垂直于这条直径的直线是圆的切线
D、过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
15、已知⊙A和⊙B相切，圆心距AB为8cm，⊙A的半径为3cm，则⊙B的半径为
A、5cm B、11cm C、3cm D、11cm或5cm
16、钟面上的分针长为6cm，经过25分钟，分针在钟面上扫过的面积为
A、 cm2 B、15 cm2 C、9 cm2 D、30 cm2
17、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠CAB=35°，
则∠ADC等于
A、35° B、55° C、65° D、90°
18、张大叔从鱼塘捕得放养的鱼120尾，从中随机选9尾称得重量分别为（单位：千克）：3.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.8，2.9，2.9，2.8，则可估计这120尾鱼的总重量大约是
A、300千克 B、320千克 C、360千克 D、无法确定
19、在以小岛O为圆心，2千米为半径的圆形区域外无暗礁，小岛O到某船的航线AB（AB为直线）的距离为3千米那么“船触到暗礁”为
A、必然事件 B、不可能事件 C、不确定事件 D、以上都不对
20、下列几何体中,主视图是圆的是
A B C D
三、解答题（本大题共40分）
21、（本题满分8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面。
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（要求：在已知图形中用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。
22、（本题满分8分）如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪现一个圆心角是90°的最大的扇形ABC。
（1）求图中的阴影部分的面积
（2）用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？（结果用根号表示）
23、（本题6分）学校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图如图所示。
（1）这50名学生在这一天课
外阅读所用时间的众数是多少？
（2）这50名学生在这一天平
均每人的课外阅读所用时间是多少？
（3）请你根据以上调查，估
计全校学生中在这一天课外阅
读所用时间在1.0小时以上
（含1.0小时）的有多少个？
24、（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点， AD=4，AB=5，AC平分∠BAD。
（1）求证：AD⊥CD
（2）求AC的长
25、（本题满分10分）如图所示的直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点。
（1）求点D的坐标；
（2）求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；
1
-1
O
y
x
B
A
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