（暑假预习课）第2单元多边形的面积必刷题（单元测试）-数学五年级上册苏教版（含答案）

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（暑假预习课）第2单元多边形的面积必刷题（单元测试）-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．两个三角形等底等高，那么这两个三角形一定是（ ）。
A．形状相同 B．面积相等 C．完全一样 D．能拼成一个平行四边形
2．把一张长方形纸裁成直角边是3分米的三角形做小旗（如图），最多可以裁（ ）面。

A．15 B．12 C．9 D．6
3．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6厘米，三角形的底是（ ）。
A．6厘米 B．3厘米 C．12厘米 D．无法确定
4．下面图形的面积为46平方厘米，根据图中的数据可知，b长度为（ ）厘米。

A．2 B．4 C．5 D．6
5．张叔叔把用木条钉成的平行四边形拉成长方形，比较它们的周长和面积，（ ）。
A．周长变大，面积变大 B．周长不变，面积变大
C．周长不变，面积变小 D．周长变小，面积变小
6．计算下面三角形的面积，正确的算式是（ ）。
A．3×2.4÷2 B．4×2.4÷2 C．5×2.4÷2 D．3×5÷2
二、填空题
7．盐都区的占地面积约1015( )；我们学校的占地面积约28068( )；红红家所在的小区占地面积约18( )；北京到上海的铁路大约长1260( )。
8．700公顷＝( )平方千米＝( )平方米。
9．长120分米、宽80分米的红布，剪成边长是20厘米的等腰直角三角形小红旗，最多可以剪( )面小红旗。
10．一个梯形的装饰板，上底10分米，下底6分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是( )平方分米。
11．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是18厘米，那么三角形的底是( )厘米；如果三角形的底是18厘米，那么平行四边形的底是( )厘米。
12．一个三角形的面积是16平方米，底是4米，高是( )分米。
三、判断题
13．只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。( )
14．把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。( )
15．边长是200米的正方形，面积是4公顷。( )
16．一个三角形和一个平行四边形的高都是3分米，且底边相等．如果平行四边形的面积是8平方分米，那么三角形的面积是4平方分米． ( )
17．面积相等的两个正方形，周长不一定相等．( )
四、计算题
18．计算阴影部分的面积。
五、解答题
19．一个直角梯形上底8厘米，下底12厘米。在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积为32平方厘米。原来梯形的面积是多少？
20．如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是12米，中间铺了两条石子路（如图示意），那么草地部分面积有多少平方米？
21．一块近似平行四边形的草坪，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是39米，小路宽1米。这个草坪的面积是多少平方米？
22．一块麦田，如图，去年共收小麦54吨。平均每公顷收小麦多少吨？
23．南宁地铁在部分站点设置了投影导向，下图是地铁3号线设置的投影导向，请根据图中的数据算一算，B出口的投影导向图的面积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相等。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同，如：可能一个是锐角三角形和一个钝角三角形；
B．因为三角形的面积＝底×高÷2，所以如果两个三角形等底等高，则这两个三角形的面积一定相等；
C．由三角形的面积的计算方法可知，这两个三角形的面积相同，但形状可能不同，所以不一定是完全一样的；
D．等底等高的三角形面积相等，但是形状不一定相同，也就不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状可能不同是解题的关键。
2．B
【分析】两个直角边为3分米的等腰直角三角形正好拼成一个边长3分米的正方形，据此只有先求出这张长方形纸一共能剪出几个这样的正方形，再乘2即可解答。分别用长方形的长和宽除以正方形的边长可以求出每行剪的正方形的个数和剪的行数，继而用乘法求出一共能剪出几个这样的正方形。
【详解】1米＝10分米
10÷3＝3（个）……1（分米）
7÷3＝2（个）……1（分米）
正方形的个数：3×2＝6（个）
三角形小旗面数：6×2＝12（面）
则最多可以裁12面小旗。
故答案为：B
【点睛】先求出长方形纸能剪出多少个以3分米为边长的小正方形，是解决本题的关键。
3．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，依题意，一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等，则三角形的底＝平行四边形的底×2，把数据代入，即可求出三角形的底。
【详解】三角形、平行四边形的面积相等，高也相等，则三角形的底＝平行四边形的底×2
即三角形的底＝平行四边形的底×2＝6×2＝12（厘米）
所以三角形的底是12厘米。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。
4．C
【分析】把原图化为，由此可知，原图形面积等于边长是8厘米的正方形面积减去长是（8－2）厘米，宽是a厘米的长方形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出边长是8厘米的正方形面积，再减去46平方厘米，求出长是（8－2）厘米，宽是a厘米长方形面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；宽＝面积÷长，代入数据，求出a的长度，进而求出b的长度。
【详解】（8×8－46）÷（8－2）
＝（64－46）÷6
＝18÷6
＝3（厘米）
8－3＝5（厘米）
下面图形的面积为46平方厘米，根据图中的数据可知，b长度为5厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形面积公式和正方形面积公式是解答本题的关键。
5．B
【分析】我们假设平行四边形的底是10，宽是5，高是4，得到的长方形的长是10，宽就是5，再运用长方形及平行四边形的面积公式进行计算即可。
【详解】画图如下：
平行四边形的周长是：
（10＋5）×2
＝15×2
＝30
面积是：10×4＝40
长方形的周长：
（10＋5）×2
＝15×2
＝30
面积是：10×5＝50
所以平行四边形的周长和长方形的周长相等；长方形的面积大于平行四边形的面积，面积变大。
故答案为：B
【点睛】本题运用长方形的面积周长公式及平行四边形的面积公式进行计算即可。
6．C
【分析】计算直角三角形的面积，用两条直角边的长度相乘再除以2，即可得解。
【详解】5×2.4÷2
＝12÷2
＝6
或4×3÷2
＝12÷2
＝6
算式5×2.4÷2符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查直角三角形的面积的计算方法。
7． 平方千米/ 平方米/ 公顷 千米/km
【分析】根据实际情况以及对面积单位长度单位的认识，结合数值大小可知，盐都区的占地面积约1015平方千米；我们学校的占地面积约28068平方米；红红家所在的小区占地面积约18公顷；北京到上海的铁路大约长1260千米。
【详解】根据实际情况可知，盐都区的占地面积约1015平方千米；我们学校的占地面积约28068平方米；红红家所在的小区占地面积约18公顷；北京到上海的铁路大约长1260千米。
8． 7 7000000
【分析】小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘上进率。
【详解】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，因为700÷100＝7，700×10000＝7000000
所以700公顷＝7平方千米＝7000000平方米。
9．4800
【分析】由高级单位分米转化成低级单位厘米，乘进率10，先据此将红布的长和宽的长度转换成以厘米为单位；剪成边长是20厘米的等腰直角三角形小红旗，2个边长20厘米等腰直角三角形可以拼出一个正方形，该正方形边长为20厘米，求出红布的长和宽分别可以分成多少个边长是20厘米的小正方形，然后相乘即可求出可以剪出的小正方形个数，最后乘2，可得剪除的小红旗个数。
【详解】由分析可得：
120分米＝120×10＝1200（厘米）
80分米＝80×10＝800（厘米）
1200÷20＝60（个）
800÷20＝40（个）
60×40×2
＝2400×2
＝4800（个）
综上所述：长120分米、宽80分米的红布，剪成边长是20厘米的等腰直角三角形小红旗，最多可以剪4800面小红旗。
10．160
【分析】由于两面都要涂油漆，涂油漆的面积＝梯形的面积×2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。根据1米＝10分米，单位换算，据此解答。
【详解】1米＝10分米
（10＋6）×10÷2×2
＝16×10÷2×2
＝160÷2×2
＝80×2
＝160（平方分米）
一个梯形的装饰板，上底10分米，下底6分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是160平方分米
11． 36 9
【分析】等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此用平行四边形的底×2＝三角形的底，三角形的底÷2＝平行四边形的底。
【详解】18×2＝36（厘米）
18÷2＝9（厘米）
如果平行四边形的底是18厘米，那么三角形的底是36厘米；如果三角形的底是18厘米，那么平行四边形的底是9厘米。
12．80
【分析】根据三角形的面积公式：变形，再根据面积单位之间的换算，即可解答。
【详解】16×2÷4
＝32÷4
＝8（米）
8米＝80分米
【点睛】此题考查了三角形的面积公式以及面积单位之间的换算。
13．×
【分析】不只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形，两个完全一样的三角形也能拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，只有两个完全一样的梯形才能拼出一个平行四边形，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查那些图形可以拼成平行四边形的。
14．×
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，假设上底是3厘米，下底是4厘米，高是6厘米，求出它的面积；上底、下底和高都扩大2倍，则上底是6厘米，下底是8厘米，高是12厘米，代入公式，求出扩大前和扩大后的面积，在进行判断。
【详解】假设：梯形的上底是3厘米，下底是4厘米，高是6厘米
面积：（3＋4）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
扩大2倍后的梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是12厘米
扩大后的面积：（6＋8）×12÷2
＝14×12÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
84÷21＝4
把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积扩大了4倍。
原题干把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积扩大2倍，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，进行解答。
15．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出面积，再把平方米换算为公顷，据此解答。
【详解】200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
故答案为：√
【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
16．
【详解】8÷2=4（平方分米）；
故答案为正确．
【点睛】和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，可以直接列式计算．
17．×
【详解】根据正方形的面积公式：S＝a2，周长公式：C＝4a，如果两个正方形的面积相等，那么这两个正方形的边长一定相等，如果边长相等，那么周长一定相等．
因此，面积相等的两个正方形，周长不一定相等．这种说法是错误的．
故答案为×．
18．6300m2；27cm2
【分析】
平行四边形面积＝底×高；第二幅图阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】70×90＝6300（m2）
（4＋9）×6÷2－4×6÷2
＝13×6÷2－12
＝39－12
＝27（cm2）
19．80平方厘米
【分析】根据题意可知，直角梯形剪去一个最大三角形，要使三角形的面积最大，则必需底最大，高最大；由此可知，三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，剩下的部分是一个底等于梯形的上底，高等于梯形的高的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】32×2÷8
＝64÷8
＝8（厘米）
（8＋12）×8÷2
＝20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
答：原来梯形的面积是80平方厘米。
20．140平方米
【分析】用平移的方法，把分割开的四块草地拼成一个新的长方形，这个新的长方形的长为（16－2）米、宽为（12－2）米，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出草地部分的面积。
【详解】（16－2）×（12－2）
＝14×10
＝140（平方米）
答：草地部分面积有140平方米。
21．912平方米
【分析】这个草坪的面积等于底为39米，高为24米的平行四边形的面积减去一个长为24米，宽为1米的长方形石子路的面积，分别利用平行四形和长方形的面积公式，代入数据即可求出这个草坪的面积。
【详解】39×24－1×24
＝936－24
＝912（平方米）
答：这个草坪的面积是912平方米。
【点睛】此题主要考查组合图形的面积的计算方法，熟练运用平行四形和长方形的面积公式解决问题。
22．6吨
【分析】观察图形可知，麦田的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，求出这块麦田的面积；并根据进率“1公顷＝10000平方米”，换算单位。
再用这块麦田去年共收小麦的总吨数除以麦田的面积，即可求出平均每公顷收小麦的吨数。
【详解】长方形的面积：
600×100＝60000（平方米）
三角形的面积：
600×100÷2
＝60000÷2
＝30000（平方米）
一共：60000＋30000＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
54÷9＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析出组合图形是由哪些图形的面积相加或相减得到，根据图形的面积公式求解。
23．135平方分米
【分析】观察图形可知，B出口的投影导向图是一个组合面积，面积＝长是10分米，宽是9分米的长方形面积＋底是15分米，高是6分米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】10×9＋15×6÷2
＝90＋90÷2
＝90＋45
＝135（平方分米）
答：B出口的投影导向图的面积是135平方分米。
【点睛】本题考查长方形面积公式、三角形面积公式的应用，注意把组合图形分成两个规则图形是解答本题的关键。
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