期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）

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期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．为了记录一位病人的体温变化情况，选择（ ）统计图来描述数据比较科学。
A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线
2．同一种牙刷，甲超市标价10元4支，乙超市标价8元5支，丙超市标价7元4支，（ ）卖得最便宜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较
3．质数和质数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．质数 C．合数 D．偶数
4．下面各式中，是方程的为（ ）。
A．12x B．3a－1＝8 C．10－3＝7 D．5x＋6＞10
5．把5克糖和50克水混合成糖水，如果再加5克糖，那么糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
6．的分子减少6，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．减少6 B．减少8 C．除以2 D．乘3
7．下列四个算式中，“4”和“5”可以相加减的是（ ）。
A． B． C． D．
8．在一个直径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是（ ）平方米。
A．4.25π B．7π C．9π D．15π
二、填空题
9．（填小数）。
10．端午节期间，小明和爸爸去大洋湾观看龙舟赛。入住酒店后，小明问爸爸：“我们的房间号是多少？”爸爸说：“房间号由三个数字组成，第一个数字代表楼层，它既是质数又是偶数；后面两个数字代表房间顺序，它是20以内最大的奇数。”小明和爸爸的房间号是( )。
11．致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。
12．一个闹钟的时针长6厘米，分针长10厘米。从12点到18点时针“扫过”的面积是( )平方厘米，分针针尖“走过”的路程是( )厘米。
13．用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长( )米，这是一个( )三角形。
14．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月18日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是( )。
三、判断题
15．在与之间只有这1个最简分数。( )
16．最小的质数是2。( )
17．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。( )
18．和的大小相等，分数单位也相同。( )
19．周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆中，圆面积最大． ( )
四、计算题
20．直接写出得数。
1－＝ －＝ ＋＝ 7÷9＝
0.32＝ ＋＝ 3.14×9＝ a＋a＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。


22．解方程。

23．求阴影部分的面积。
五、解答题
24．周末王叔叔去爬山，上山用了小时，比下山多用10分钟，王叔叔上山、下山共用了多少小时？
25．速算比赛，小明3分钟做了22道题，小强4分钟做了29道题，小平5分钟做了36道题，他们谁的速度最快？
26．淮安即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米，有轨电车2号线有多少千米？（列方程解答）
27．一个直径8米的圆形喷泉，在四周围上不锈钢围栏，这圈围栏长多少米？再在周围铺一条2米宽的环形花圃，花圃的面积是多少平方米？

28．按要求操作。（每个方格的边长表示1厘米）
（1）在上面方格图中画一个圆，圆心O的位置是，圆的半径是4厘米。
（2）在圆中画一个扇形，使扇形的圆心角是90°。所画扇形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
29．甲、乙两个城市去年下半年各月的平均降水量如下表。
（1）根据表中的数据，完成下面的统计图。
（2）从上图观察，甲、乙两个城市去年下半年（ ）月份的降水量相差最大，其中甲市下半年11月的降水量是乙市下半年11月的。
参考答案：
1．C
【分析】依据统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；又根据题意可知是记录一位病人的体温变化，由此根据情况选择即可。
【详解】由统计图的特点可知： 为了记录一位病人的体温变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．B
【分析】单价＝总价÷数量，据此先求出各个超市牙刷的单价，再比较单价大小即可。
【详解】甲：10÷4＝（元）
乙：8÷5＝（元）
丙：7÷4＝（元）
因为＜＜，所以乙超市卖的最便宜，故答案为：B
【点睛】本题考查异分母分数的大小比较，注意要先通分。
3．C
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有其他因数的数，这样的数叫做合数；能被2整数的数叫做偶数，不能被2整数的数叫做奇数；两个质数的乘积，因数除了1和它本身，至少还有这两个质数，所以一定是合数，据此解答。
【详解】根据分析可知，质数和质数的乘积一定是合数。
例如：7×11＝77，77是合数。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握质数、合数、奇数和偶数的意义是解答本题的关键。
4．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】A．12x，含有未知数，但不是等式，则不是方程；
B．3a－1＝8，既含有未知数，也是等式，则是方程；
C．10－3＝7，不含未知数，不是方程；
D．5x＋6＞10，含有未知数，但不是等式，则不是方程。
故答案为：B
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
5．B
【分析】把5克盐和50克水混合成糖水，如果再加5克糖，则糖的质量是（5＋5）克，糖水的质量是（5＋50＋5）克，求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可求解。
【详解】把5克糖和50克水混合成糖水，如果再加5克糖，那么糖占糖水的：（5＋5）÷（5＋50＋5）
＝10÷60
＝
故答案为：B
【点睛】求一个量是另一个量的几分之几，用第一个量除以第二个量。此题要注意是求糖占糖水的几分之几。
6．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，先求出分子除以几，进而求出分母除以几，再进行计算，据此解答。
【详解】9÷（9－6）
＝9÷3
＝3
12－（12÷3）
＝12－4
＝8
的分子减少6，要使分数大小不变，分母应减去8。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
7．D
【分析】找出四个算式中“4”和“5”计数单位相同的算式，才是“4”和“5”可以直接加减的算式。
【详解】A．436＋52，4在百位上，5在十位上，不能直接相加；
B．，5在百分位上，4在十分位上，不能直接相减；
C．，分数单位不同，不能直接相减；
D．，分数单位都是，能直接相加。
故答案为：D
8．C
【分析】小路的形状是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】小圆的半径：8÷2＝4（米）
大圆的半径：4＋1＝5（米）
小路的面积：π×（52 42）
＝π×（25 16）
＝π×9
＝9π（平方米）
小路的面积是9π平方米。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
9．9；32；21；0.75
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此可得：＝＝＝；根据分数与除法的关系可得：＝9÷12；分数化小数，用分子除以分母，可得：＝3÷4＝0.75。
【详解】根据分析可得：
【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、分数化小数的方法，是解题的关键。
10．219
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】第一个数字代表楼层，它既是质数又是偶数，即2；
后面两个数字代表房间顺序，它是20以内最大的奇数，即19；
小明和爸爸的房间号是219。
【点睛】本题考查质数、偶数与奇数的意义及应用，明确2是最小的质数，也是偶数中唯一的质数。
11．；
【分析】根据题意，用一班作品占总数的分率减去二班作品占总数的分率，即可求出一班作品比二班多总数的几分之几；把作品总数看作单位“1”，用1分别减去一班作品占总数的的分率、二班作品占总数的分率，即可求出三班作品占总数的几分之几。
【详解】－
＝－
＝
1－－
＝－
＝－
＝
所以，一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。
【点睛】熟练掌握分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。
12． 56.52 376.8
【分析】时针走1大格式1小时，从12时到18时，时针走了6大格，走了一圈的一半；求时针“扫过”的面积，就是半径为6厘米圆的面积的一半；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出时针“扫过”的面积；
分针1小时走1圈，6小时走6圈，求分针针尖“走过”的路程，就是求半径10厘米圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出1圈的长度，再乘6，即可解答。
【详解】3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
3.14×10×2×6
＝31.4×2×6
＝62.8×6
＝376.8（厘米）
一个闹钟的时针长6厘米，分针长10厘米。从12点到18点时针“扫过”的面积是56.52平方厘米，分针针尖“走过”的路程是376.8厘米。
【点睛】题考查的是圆的周长和面积公式的运用。熟练掌握公式是解答的关键。
13． 等腰
【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；再根据有两条边相等，判断是等腰三角形，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝（米）
米＝米
即第三条边长米，这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查三角形的周长，以及三角形的分类，要重点掌握。
14．6月11日
【分析】已知甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月25日他们两人在图书馆相遇，要求下一次几天后相遇，也就是求6和8的最小公倍数，求两个数的最小公倍数；6和8的最小公倍数是24；然后用5月18日加上最小公倍数推算出下次相遇的日子。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
5月有31天；
31－18＝13（天）
24－13＝11（天）
下次相遇时6月11日。
甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月18日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是6月11日。
【点睛】两个数的最小公倍数是2个数公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积。
15．×
【分析】根据分数的基本性质，把两个分数的分子分母同时扩大2倍，在 与 之间的最简分数由 等，据此判断。
【详解】由分析可知，在与之间只有这1个最简分数。说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】根据分数的基本性质可知，在两个不同大小分数之间的最简分数有无数个。
16．√
【分析】只有1和他本身两个因数的数叫做质数，也叫做素数；据此解答。
【详解】2的因数只有1和2两个，且没有比2小的质数，所以最小的质数是2。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查质数的认识，解题时要明确2是最小的质数，且即是质数又是偶数的数只有2。
17．×
【分析】由于半径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。
【详解】圆心移动的距离＝圆的周长＝3.14×2×10＝62.8（厘米），所以题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝2，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。
18．×
【分析】约分后为，＝，所以它们的大小相等；要求一个分数分数单位是多少，关键是分母，分母是几，分数单位就是几分之几，则的分数单位是，的分数单位是；据此解答。
【详解】和的大小相等，分数单位不相同，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了分数的意义，要注意掌握分数单位的定义和判定方法。
19．√
【详解】略
20．；0；；
0.09；；28.26；a
【详解】略
21．；1；
；
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（3）先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法；
（4）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．；；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去40，再同时除以5，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
23．29.76cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是6cm，下底是14cm，高是8cm的梯形面积－半径是（8÷2）cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（6＋14）×8÷2－3.14×（8÷2）2
＝20×8÷2－3.14×16
＝160÷2－50.24
＝80－50.24
＝29.76（cm2）
24．小时
【分析】根据题意，先把10分钟化成以小时为单位的数，用上山时间减去这个数即可求出王叔叔的下山时间，再加上上山时间即可解答。
【详解】10分钟＝小时
－＋
＝－＋
＝＋
＝（小时）
答：王叔叔上山、下山共用了小时。
【点睛】本题考查分数的加、减法混合运算的应用。把10分钟化成小时，继而求出下山时间是解题的关键。
25．小明
【分析】根据题意，求出小明、小强、小平每分钟做多少道题，再进行比较，即可解答。
【详解】22÷3＝（道）
29÷4＝（道）
36÷5＝（道）
＝；＝；＝
＞＞，＞＞，
即小明＞小强＞小平。
答：小明的速度快。
【点睛】根据分数与除法的关系以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
26．7.4千米
【分析】设有轨电车2号线有x千米，根据已知条件“已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米”可知地铁2号线乘3再减2.13千米就是1号线全长20.07千米，据此列方程解答。
【详解】解：设有轨电车2号线有x千米。
3x－2.13＝20.07
3x－2.13＋2.13＝20.07＋2.13
3x＝22.2
3x÷3＝22.2÷3
x＝7.4
答：有轨电车2号线有7.4千米。
【点睛】此题主要考查了学生读题、审题、根据已知条件和问题找出数量关系式的能力。
27．围栏：25.12米；花圃面积：62.8平方米
【分析】求围栏长度就是求直径是8米的圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这圈围栏的长度；求花圃的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】围栏：3.14×8＝25.12（米）
大圆半径：8÷2＋2
＝4＋2
＝6（米）
小圆半径：8÷2＝4（米）
花圃面积：3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这圈围栏长25.12米，花圃的面积是62.8平方米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
28．（1）见详解；
（2）见详解，14.28，12.56
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4厘米为半径即可在平面图中画出这个圆；
（2）扇形圆心角是360°的几分之几，扇形的面积就是同半径圆面积的几分之几；要求扇形的圆心角是90°的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”求出同半径的圆面积乘就是该扇形的面积，根据圆周长计算公式“S＝2πr” 求出同半径的圆周长后乘再加上2条半径即为该扇形的周长。
【详解】（1）在上面方格图中画一个圆，圆心O的位置是，圆的半径是4厘米。如图：
（2）周长：2×3.14×4×＋2×4
＝6.28×4×＋8
＝6.28＋8
＝14.28（厘米）
面积：3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
在圆中画一个扇形，使扇形的圆心角是90°。所画扇形的周长是14.28厘米，面积是12.56平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的画法和圆的面积计算，画圆抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆，计算面积和周长用圆的面积和周长计算公式。
29．（1）
（2）9；
【详解】略
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