期末精选题检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版（含答案）

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期末精选题检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．小玲在学校看家的位置在北偏东50°方向上，那么小玲在家看学校的位置在（ ）方向上。
A．南偏西40° B．北偏西50° C．南偏西50°
2．如果A＝2×2×5，B＝2×3×5，则A、B的最大公因数是（ ）。
A．20 B．10 C．60
3．李医生每3天休息一天，张医生每4天休息一天。4月1日两人同时休息，最快到（ ）两人又同时休息。
A．4月12日 B．4月13日 C．4月20日
4．正方形的边长等于它的周长的（ ）。
A． B． C．
5．和这两个分数（ ）。
A．大小相等，分数单位不相同 B．大小相等，分数单位相同 C．大小不相等，分数单位不相同
6．在一幅平面图上，点A的位置是（5，6），点B的位置是（3，6），那么A、B两点（ ）。
A．在同一行上 B．在同一列上 C．不在同一行，也不在同一列
7．一些大小相同的长方形木板，长12厘米，宽8厘米。要用这些木板摆成一个边长最小的正方形，至少需要这样的木板（ ）块。
A．4 B．24 C．6
8．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积不变的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．数轴上有3个数，分别是1、﹣、﹢，离0点最近的数是( )。
10．在括号里填上适当的分数。
17cm＝( )m 31dm2＝( )m2 500dm3＝( )m3
450mL＝( )L 300m＝( )km 250cm3＝( )dm3
11．把30升的酒精装入容积是250毫升的酒精瓶里，能装满( )瓶。
12．下图是由若干个棱长1厘米的小正方体搭成的，如果想搭成一个大正方体，至少还需要( )块这样的小正方体。这个大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。我们发现面积的大小就是含有( )的数量；体积的大小也就是含有( )的数量。

13．小红，小丽和小兰做同样的作业题，小红用了小时，小丽用了小时，小兰用了小时。她们中，( )做得最快，( )做得最慢。
14．新农村建设按照规划需要修一条800米的乡村公路，计划10天修完，平均每天修这条公路的( )，平均每天修( )米。
三、判断题
15．将一杯水分成5杯，每杯水都是原来的。( )
16．因为和的分数单位不相同，所以他们的大小也不相等。( )
17．分子比分母大的分数一定是假分数。( )
18．数对（2，6）和数对（6，2）表示相同的位置。( )
19．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
四、计算题
20．直接写得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
21．选择合适的方法计算。
（1） （2） （3）
22．解方程。

五、解答题
23．用24朵红色玫瑰花和36朵橙色玫瑰花搭配成同样的花束。（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？
24．一节科学课上，老师讲解所用时间占整节课的，学生做科学实验所用时间比老师讲解多占整节课的，其余时间用来做实验总结。做实验总结所用时间占整节课的几分之几？
25．用一根铁丝正好围成一个三角形，三角形的三条边分别长米、米、米。这根铁丝一共长多少米？
26．某市为鼓励节约用水，规定如果每月用水不超过5方，每方按3.6元收费；超过5方后，超过部分每方按4.8元收费。聪聪家8月份共缴纳水费70.8元，聪聪家8月份用了多少方水？
27．一段底面是正方形的长方体木料，截去5厘米长的一段后，表面积减少了240平方厘米，剩下部分刚好是一个正方体，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
28．下图是希望小学六（1）班同学参加兴趣小组的男、女生人数统计情况。请你根据提供的信息，绘图并回答问题。
（1）参加科技组的男生有17人，女生有10人。根据数据将条形统计图补充完整。
（2）条形统计图中每格的高度表示（ ）人。
（3）六（1）班同学参加（ ）组的人数最多，有（ ）人。
（4）观察并思考，六（1）班至少有（ ）人。
参考答案：
1．C
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，以学校为观测点，小玲家在学校正北方向偏东50°方向上，90°－50°＝40°，以小玲家为观测点，学校在小玲家正西方向偏南40°或正南方向偏西50°方向上，据此解答。
【详解】
分析可知，小玲家在学校的北偏东50°方向上，那么学校在小玲家西偏南40°或南偏西50°方向上。
故答案为：C
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
2．B
【分析】A和B分解质因数后，两个数全部公有的质因数的乘积，就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】2×5＝10
所以，A、B的最大公因数是10。
故答案为：B
【点睛】掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
3．B
【分析】李医生每3天休息一天，李医生休息时中间隔的天数是3的倍数，张医生每4天休息一天，张医生休息时中间隔的天数是4的倍数，两人下次同时休息经过的天数是3和4的最小公倍数，下次两人同时休息的时间＝原来两人同时休息的时间＋经过时间，据此解答。
【详解】3×4＝12（天）
4月1日＋12天＝4月13日
所以，最快到4月13日两人又同时休息。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用和日期的推算，求出3和4的最小公倍数作为下次同时休息经过的天数是解答题目的关键。
4．B
【分析】四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形，每一条边叫做正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，把正方形的周长看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，据此解答。
【详解】
1÷4＝
所以，正方形的边长等于它的周长的。
故答案为：B
【点睛】掌握分数的意义和正方形的概念及特点是解答题目的关键。
5．A
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，的分子和分母同时除以2；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，两个分数的分母不相同，它们的分数单位就不相同，据此解答。
【详解】＝＝，的分数单位是，的分数单位是，所以和这两个分数大小相等，分数单位不相同。
故答案为：A
【点睛】掌握分数的基本性质和分数单位的意义是解答题目的关键。
6．A
【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，据此找出点A和点B的位置，即可求得。
【详解】分析可知，点A的位置是（5，6），点A在第5列第6行，点B的位置是（3，6），点B在第3列第6行，所以A、B两点在同一行上。
故答案为：A
【点睛】掌握数对的表示方法，根据数对准确找出A、B两点的位置是解答题目的关键。
7．C
【分析】用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求12和8的最小公倍数，用质因数分解法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需要几块木板，用边长除以宽求出需要拼几行，最后用每行的块数乘行数即可求出木板的总数量。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
12和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
（24÷12）×（24÷8）
＝2×3
＝6（块）
即至少需要这样的木板6块。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用。理解正方形的边长就是长方形长和宽的最小公倍数是解题的关键。
8．C
【分析】物体表面的面积和，是这个物体的表面积。观察各个图，总结表面积减少和增加的部分，再进行对比得出结论即可。
【详解】A．大正方体的表面积减少了1个小正方形的面积，增加了5个小正方形的面积，总体而言，表面积增加了；
B．大正方体的表面积减少了2个小正方形的面积，增加了4个小正方形的面积，总体而言，表面积增加了；
C．大正方体的表面积减去了3个小正方形的面积，但同时又增加了3个小正方形的面积，所以表面积不变。
故答案为：C
9．﹣
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边；1表示到0的距离为1，﹣表示到0的距离为；﹢表示到0的距离为。据此比较1、、，哪个距离较小，就是最接近0。据此解答。
【详解】1＞＞
数轴上有3个数，分别是1、﹣、﹢，离0点最近的数是﹣。
【点睛】本题主要考查了数轴上正负数的认识以及分数大小的比较。
10．
【分析】1m＝100cm，1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1km＝1000m，1dm3＝1000cm3，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）17÷100＝（m）
（2）31÷100＝（m2）
（3）500÷1000＝（m3）
（4）450÷1000＝（L）
（5）300÷1000＝（km）
（6）250÷1000＝（dm3）
所以，17cm＝m，31dm2＝m2，500dm3＝m3，450mL＝L，300m＝km，250cm3＝dm3。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率是解答题目的关键。
11．120
【分析】先根据进率“1升＝1000毫升”，把30升换算成30000毫升；
根据题意，把30000毫升的酒精装入容积是250毫升的酒精瓶里，求能装满几瓶，就是求30000毫升里有几个250毫升，用除法计算即可求解。
【详解】30升＝30000毫升
30000÷250＝120（瓶）
能装满120瓶。
【点睛】本题考查容积单位的换算及应用，掌握单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
12． 17 54 27 组合体表面小正方形 小正方体
【分析】由图可知，大正方体的棱长为3厘米，计算出大正方体中小正方体的总数量，再减去原来小正方体的数量求出需要添加小正方体的数量；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把大正方体的棱长代入公式求出大正方体的表面积和体积；大正方体每个面有9个小正方形，一共6个面，6×9＝54，大正方体的表面积刚好等于大正方体表面露出的小正方形的数量，大正方体的体积刚好等于大正方体里面小正方体的数量，据此解答。
【详解】3×3×3－10
＝27－10
＝17（块）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
小正方形的数量：6×9＝54
小正方体的数量：3×3×3＝27
所以，至少还需要17块这样的小正方体，这个大正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米，面积的大小就是含有组合体表面小正方形的数量，体积的大小也就是含有小正方体的数量。
【点睛】确定大正方体的棱长并掌握正方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
13． 小红 小丽
【分析】三人做同样的作业题，谁用的时间最少，谁就做得最快；把分数化成小数，用分子除以分母，再按小数比较大小的方法进行比较，即可得出结论。
【详解】＝4÷15≈0.27（小时）
＝5÷12≈0.42（小时）
＝3÷10＝0.3（小时）
因为0.27＜0.3＜0.42，所以＜＜。
用的时间越少，做得越快。
所以小红做得最快，小丽做得最慢。
【点睛】掌握分数、小数互化的方法是解题的关键。
14． 80
【分析】把这条乡村公路的总长度看作单位“1”，10天修完，平均每天修这条公路的，求每天修的长度，用总长度除以10即可求出每天修的长度。据此解答。
【详解】1÷10＝
800÷10＝80（米）
新农村建设按照规划需要修一条800米的乡村公路，计划10天修完，平均每天修这条公路的，平均每天修80米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
15．×
【分析】根据分数的意义，将一杯水平均分成5份，其中每份水是这杯水的。但是题目没有明确这杯水被平均分成5份，也就不能明确每杯水都是原来的。
【详解】没有明确将一杯水平均分成5杯，每杯水不一定是原来的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意平均分这个关键词。
16．×
【分析】依据分数的基本性质，将化简后即可判断它们的大小；据此解答。
【详解】因为＝，所以和的大小相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：分数的基本性质。
17．√
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分子比分母大的分数一定是假分数，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。
18．×
【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
【详解】数对（2，6）表示在第2列第6行，数对（6，2）在第6列第2行，表示不同的位置。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】牢记数对表示位置“先列后行”是关键。
19．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
20．（1）1；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）0；（7）；（8）
【详解】略
21．（1）；（2）1；（3）
【分析】（1）先把通分成分母是8的分数，再从左往右依次计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据减法的性质去掉括号，再运用“带着符号搬家”的方法把分母相同的分数相加减。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝＋1
＝1
（3）
＝
＝
＝＋
＝
22．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减；
根据等式的性质，方程两边同时加；
根据等式的性质，方程两边同时减。
【详解】
解：
解：
解：
23．12束
【分析】求最多能扎成多少束？即求出24和36的最大公因数，先把24和36进行分解质因数，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，即最多能扎成12束。
答：最多能扎成12束。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答。
24．
【分析】把整节课的时间看作单位“1”，用加法求出学生做科学实验所用时间占整节课的分率，再用单位“1”减去老师讲解占整节课的分率和做科学实验占整节课的分率，即可解答。
【详解】
＝
＝
答：做实验总结所用时间占整节课的。
【点睛】求出做可科学实验占整节课的分率是解题的关键。
25．1米
【分析】将三角形的三条边相加，求出三角形的周长，即这根铁丝的长度。
【详解】＋＋＝1（米）
答：这根铁丝一共长1米。
【点睛】本题考查了分数加法应用题，正确列式，并有一定的计算能力是解题的关键。
26．16方
【分析】单价×数量＝总价，先求出5方水的水费，缴纳的水费－5方水的水费＝超出的费用，超出的费用÷对应收费标准＝超出的用水量，再加上5方就是聪聪家8月份用水量，据此列式解答。
【详解】（70.8－5×3.6）÷4.8＋5
＝（70.8－18）÷4.8＋5
＝52.8÷4.8＋5
＝11＋5
＝16（方）
答：聪聪家8月份用了16方水。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘除法的计算方法。
27．2448立方厘米
【分析】根据一个底面是正方形的长方体截去5厘米，就剩下一个正方体可知，这个长方体表面积减少的4个面是相同的，已知表面积减少240平方厘米，240÷4÷5＝12（厘米），求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，12＋5＝17（厘米）即为原长方体的高，根据长方体的体积公式求出原长方体的体积即可。
【详解】240÷4÷5＝12（厘米）
12＋5＝17（厘米）
12×12×17＝2448（立方厘米）
答：原来长方体木料的体积是2448立方厘米。
【点睛】解题的关键是根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为5厘米的4个相等面。
28．（1）见详解；（2）5；（3）电脑；47；（4）50
【分析】（1）根据复式条形统计图的绘制的方法据此解答即可。
（2）通过观察统计图的纵轴可知，统计图中每格的高度表示5人。
（3）分别求出每一组的人数，然后再比较即可知道哪组的人数最多。
（4）要求六（1）班至少有多少人，则先求出哪组男生人数最多，哪组女生人数最多，然后再把最多的男生人数和最多的女生人数相加即可。
【详解】（1）如下图：
（2）条形统计图中每格的高度表示5人。
（3）电脑组：25＋22＝47（人）
美术组：18＋25＝43（人）
民乐组：15＋15＝30（人）
科技组：10＋16＝26（人）
47＞43＞30＞26
所以电脑组的人数最多，有47人。
（4）25＞18＞17＞15
25＞22＞15＞10
25＋25＝50（人）
六（1）班至少有50人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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