小升初分班考模拟卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考模拟卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下列各图的阴影部分表达不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。
A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数
C．速度一定，路程和时间 D．长方形的面积一定，长和宽
3．关于算式0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
4．1.17÷2.6＝a，那么11.7÷2.6＝（ ）。
A． B．a C．10a D．无法确定
5．某校六（1）班男生18人，女生16人。该班女生人数比男生少（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．（ ）÷15＝6∶（ ）＝＝（ ）%＝0.6。
7．香港特别行政区的面积大约是109000000平方米，横线上的数读作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )。
8．一次体育测试，六（1）班的平均分是85分，如果把83分记作﹣2分，那么90分应该记作( )分，﹢4分表示的实际分数是( )分。
9．做成一个棱长是20厘米的正方体框架，至少需要( )厘米长的铁丝。如果要给这个框架糊上一层纸，至少需要( )平方厘米的纸。
10．张叔叔上个月获得一笔3000元的稿费，按照相关规定：每次收入不超过4000元的，减掉费用800元，剩余的金额需要按14%的税率交纳个人所得税，张叔叔应交纳个人所得税( )元。
11．学校庆祝“六一”国际儿童节，用彩旗装扮校园，按照一面红旗子、两面黄旗子、三面蓝旗子的顺序把旗子串起来悬挂，第50面旗子是( )色。
12．一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，1分钟可以漏下这些沙的( )，漏下这些沙的需要( )分钟。
13．甲乙两车以匀速从A城驶向B城（如图所示）。
(1)甲车出发( )小时后追上乙车，点A表示的意思是( )；
(2)乙车行驶的路程和时间成( )比例。
三、判断题
14．一个三角形三条边的长度比是4∶5∶9。( )
15．圆的直径扩大10倍，面积也扩大10倍。( )
16．a和b是两个不为0的自然数，并且a＞b，则＞。( )
17．气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制条形统计图。( )
18．把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的，每锯一段用的时间是全部时间的。( )
四、计算题
19．直接写得数。
16×＝ 4÷0.02＝ 138＋294＝
1－＝ ÷＝ 8×0.5÷0.5×8＝ ＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
9.42－1.68－4.32 12.5×32×0.25 3.76×1.5＋62.4×0.15 48×[1－]
21．求未知数。
x＋2x＝12.6 21∶5＝x∶
22．求阴影部分面积。
五、作图题
23．（1）将图形A向右平移8格，得到图形B。
（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）以MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形D。
六、解答题
24．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？
25．保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20千克，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？
26．浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答）
27．淘气的爸爸看中了一辆新能源电动汽车。这辆电动汽车的标价为24.5万元，购买的话还会产生的费用有：安装充电桩为2000元，上牌100元，车辆购保险4000元。通过与销售人员讨价还价，最终与商家达成以车辆标价九折进行购置，同时还会获得5000元的政府补贴。请你算一算笑笑家买这辆电动车最终花了多少钱？
28．沙子的用途很广泛，在我们日常生活中主要用于建筑、修路等。某村修路，运回的沙子堆成了一个圆锥形，底面直径为4米，高1.5米。用这堆沙在5米宽的路面上铺2厘米厚，能铺多少米？
29．赵叔叔每天开车去单位上班，下班开车回家，期间需要连续停车8小时。单位附近有A、B两个停车场，收费标准如下：
A停车场 2小时内（含2小时）：5元/辆
超过2小时的部分：每小时2元（不足1小时，按1小时计算）
B停车场 按月收费，每个月400元
（1）赵叔叔去上班在A停车场停车，一天需要多少钱？
（2）赵叔叔每个月工作20天，选择哪个停车场比较省钱？
参考答案：
1．B
【分析】A．将1平均分成10份，每份是，即0.1。再将0.1平均分成10份，每份就是0.01。据此，数出阴影部分是多少；
B．分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将3公顷平均分成4份，将3公顷除以4，求出每份是多少公顷；
C．将圆平均分成4份，桃树有其中的1份、柳树有其中的3份。将柳树份数减去桃树的份数，求出差，再将差除以柳树份数，求出桃树比柳树少几分之几；
D．将大长方形平均分成4份，其中的3份为。再将这3份平均分成3份，将其中的1份涂色，那么最终涂色部分表示的；
【详解】A．阴影部分表示0.18，阴影部分表达正确；
B．3÷4＝（公顷），阴影部分表达不正确；
C．（3－1）÷3
＝2÷3
＝
桃树比柳树少，阴影部分表达正确；
D．阴影部分表示×，表达正确。
故答案为：B
2．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．聪聪的年龄和体重，不是乘积一定，也不是比值一定，所以不成比例；
B．书的总页数一定，但已经看过的页数与未看过的页数，这两个量的和一定，比值不一定，乘积也不一定，所以它们不成比例；
C．根据路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，路程和时间成正比例；
D．长方形的长×长方形的宽＝长方形的面积（一定），是乘积一定，长和宽成反比例。
故答案为：D
3．C
【分析】先设□＝0时，求出算式最小的积；设□＝9时，求出算式最大的积；则算式0.8□×1.6□的积在最小积与最大积之间；
数轴上把一大格平均分成10小格，每小格用小数表示为0.1；分别找出①②③④表示的小数，在最小积和最大积之间的小数，即是算式0.8□×1.6□的积。
【详解】设□＝0时，积最小为：
0.80×1.60＝1.28
设□＝9时，积最大为：
0.89×1.69＝1.5041
即0.8□×1.6□的积在1.28～1.5041之间。
A．①在0～1之间的第6小格处，表示0.6，0.6＜1.28，不符合题意；
B．②在0～1之间的第9小格处，表示0.9，0.9＜1.28，不符合题意；
C．③在1～2之间的第4小格处，表示1.4，1.28＜1.4＜1.5041，符合题意；
D．④在1～2之间的第7小格处，表示1.7，1.7＞1.5041，不符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍；被除数缩小到原来的几分之一，商也缩小到原来的几分之一，本题中被除数扩大10倍，除数不变，那么商就扩大10倍，也就是a扩大10倍，据此可以得出结果。
【详解】因为1.17÷2.6＝a
所以11.7÷2.6＝10a
故答案为：C
5．D
【分析】要求“女生人数比男生少几分之几”，关键是找准单位“1”，这句话中的单位“1”是男生的人数，所以这句话就是问“女生比男生少的人数占男生人数的几分之几”，题中说男生18人，女生16人，所以要求的就是“16人比18人少的人数占18人的几分之几”，就是先算出女生比男生少的人数，再算少的人数占男生人数的几分之几，即可求出结果。
【详解】18－16＝2（人）
2÷18＝
所以该班女生人数比男生少。
故答案为：D
6．9；10；25；60
【分析】先把0.6化成分母为10的分数，再化简为；根据分数的基本性质，的分母乘3得15，那么分子也要乘3得9，即，再根据分数与除法的关系，将改写成9÷15；
根据分数的基本性质，的分子乘2得6，那么分母也要乘2得10，即，再根据分数与比的关系，将改写成6∶10；
根据分数的基本性质，的分子乘5得15，那么分母也要乘5得25，即；
将小数0.6化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，即60%。
【详解】0.6＝＝
＝＝，＝9÷15
＝＝，＝6∶10
＝＝
0.6＝60%
即9÷15＝6∶10＝＝60%＝0.6。
【点睛】掌握分数、小数、百分数的互化、分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系是解题的关键。
7． 一亿零九百万 1.09亿
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】109000000读作：一亿零九百万
109000000＝1.09亿
【点睛】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。
8． ﹢5 89
【分析】根据题意易知，高于平均分记为正数，低于平均数记为负数。90分比平均分85分高5分，那么90分可记作﹢5分；﹢4分表示比平均分85分高4分，利用加法求出它表示的实际分数。
【详解】90－85＝5（分）
85＋4＝89（分）
所以，90分应该记作﹢5分，﹢4分表示的实际分数是89分。
【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
9． 240 2400
【分析】正方体有12条棱，用棱长20厘米乘12，求出棱长和，即可求出至少需要多少厘米长的铁丝；根据正方体的表面积公式，求出至少需要多少平方厘米的纸。
【详解】20×12＝240（厘米）
20×20×6＝2400（平方厘米）
所以，做成一个棱长是20厘米的正方体框架，至少需要240厘米长的铁丝。如果要给这个框架糊上一层纸，至少需要2400平方厘米的纸。
【点睛】本题考查了正方体的棱长和以及表面积，正方体棱长和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
10．308
【分析】根据题意，先用收入3000元减去800元得到剩余的金额，再乘14%的税率，即是应交纳的个人所得税金额。
【详解】（3000－800）×14%
＝2200×0.14
＝308（元）
【点睛】掌握“各种收入×税率＝应纳税额”，关键是理解“剩余的金额需要按14%的税率交纳个人所得税”中的“剩余金额”。
11．黄
【分析】根据题意，旗子的排列顺序是红、黄、黄、蓝、蓝、蓝，那么可以将这样的6面旗子看成一组。用50除以6，求出商和余数，商表示50面旗子中有几组，余数表示第50面旗子是红、黄、黄、蓝、蓝、蓝中的第几个颜色。据此解题。
【详解】50÷6＝8（组）……2（个）
所以，第50面旗子是黄色。
【点睛】本题考查了周期问题，解题关键是求出50面旗子包含几组红、黄、蓝，还余下几面旗子。
12． 7.5
【分析】用1分钟除以10分钟，求出每分钟可以漏下这些沙的几分之几；用除以每分钟漏沙几分之几，求出漏下这些沙的需要多少分钟。
【详解】1÷10＝
÷＝7.5（分钟）
所以，1分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要7.5分钟。
【点睛】本题考查了工程问题，工作时间＝工作总量÷工作效率。
13．(1) 3 乙车3小时行驶240千米
(2)正
【分析】（1）折线相交于一点表示行驶距离相等即为追上，点A表示乙行驶的时间和路程；
（2）观察图形可知，是经过原点的直线；从图像中很清晰地看出甲、乙两辆汽车行驶的路程和行驶时间同时扩大（或缩小）的变化规律，只要是两种相关联的量变化方向相同，就是说明它们的比值一定，这两种量就成正比例关系，据此解答。
【详解】（1）由分析可得：甲车出发3小时后追上乙车，点A表示的意思是乙车3小时行驶240千米。
（2）由分析可得：乙车行驶的路程和时间成正比例。
【点睛】本题考查对正比例图形的认识，解题的关键是理解速度、时间、路程三者之间的关系。
14．×
【分析】根据题意，先求出总份数为4＋5＋9＝18份，再分别求出三条边各占周长的多少，然后根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，即可解答。
【详解】4＋5＋9＝18，三条边各占周长的，
故答案为：×
【点睛】此题主要考查按比例分配的实际应用。
15．×
【分析】圆的面积公式为，而半径，所以，由此可以解答。
【详解】，当直径d扩大10倍时，面积＝，与原来相比应该是扩大了100倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的面积公式，知晓圆的面积应该和半径的平方或直径的平方相关是解题的关键。
16．×
【分析】根据分子相同的分数的大小比较方法来判定。
【详解】因为a和b是两个不等于0的自然数，并且a＞b，再根据分子相同的两个分数，看分母，分母大的反而小，所以＜。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对分数大小比较方法的运用。
17．×
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。条形统计图的特点是易于比较数据之间的差别，能清楚地表示出数量的多少。依此判断。
【详解】根据分析可知，气象局要统计今年上半年每月的降水量变化情况，一般会绘制折线统计图。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是在于掌握折线统计图、条形统计图的特点。
18．√
【分析】把一根长2米的木料锯成同样长的4段，求每段占这根木料总长的几分之几，就是把这根木料总长看作单位“1”，平均分为4份，用1÷4解答；求每锯一段用的时间是全部时间的几分之几，全部时间是锯4－1＝3下用的时间，用1÷3解答，据此分析判断。
【详解】每段占这根木料总长的：；
每锯一段用的时间是全部时间的：。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，注意找准单位“1”，锯成同样长的4段所用的时间是所锯段数减1次的时间。
19．6；200；；432
；；64；1
【详解】略
20．3.42；100；15；4
【分析】9.42－1.68－4.32，根据减法性质，原式化为：9.42－（1.68＋4.32），再进行计算；
12.5×32×0.25，把32化为8×4，原式化为：12.5×8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（4×0.25），再进行计算；
3.67×1.5＋62.4×0.15，根据积不变性质，原式化为：3.67×1.5＋6.24×1.5，再根据乘法分配律，原式化为：1.5×（3.67＋6.24），再进行计算；
48×[1－（＋）]；先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。
【详解】9.42－1.68－4.32
＝9.42－（1.68＋4.32）
＝9.42－6
＝3.42
12.5×32×0.25
＝12.5×8×4×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
3.76×1.5＋62.4×0.15
＝3.76×1.5＋6.24×1.5
＝1.5×（3.76＋6.24）
＝1.5×10
＝15
48×[1－]
＝48×[1－（＋）]
＝48×[1－]
＝48×
＝4
21．x＝4.2；x＝1.2
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。
【详解】（1）x＋2x＝12.6
解：3x＝12.6
3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
（2）21∶5＝x∶
解：5x＝21×
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
22．550dm2；31.74cm2
【分析】第一个图形的阴影部分面积＝上底为30dm、下底为40dm、高为20dm的梯形面积－底为30dm、高为10dm的三角形面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝长为10cm、宽为6cm的长方形面积－半径是6cm的圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】（30＋40）×20÷2－30×10÷2
＝70×20÷2－300÷2
＝1400÷2－150
＝700－150
＝550（dm2）
10×6－3.14×62×
＝60－3.14×36×
＝60－113.04×
＝60－28.26
＝31.74（cm2）
23．见详解
【分析】（1）将图形A的各个顶点向右平移8格，再顺次连接；
（2）O点位置不变，确定出图形A的另外两个顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置后，再顺次连接；
（3）O点位置不变，确定出图形A的另外两个顶点关于直线MN的对称点，再顺次连接。
【详解】（1）（2）（3）见下图
【点睛】本题考查了图形的平移，作旋转后的图形以及补全轴对称图形。
24．12棵
【分析】由题意可知，甲班种了总数的，则乙和丙共种总数的1－＝，用乘120可求出乙和丙的总棵数72棵，再根据乙与丙种的树比是7∶5可得：乙种了72棵的，丙种了72棵的，分别求出乙和丙的棵树，最后相减即可求出乙比丙多种多少棵。据此解答即可。
【详解】乙和丙：120×（1－）＝72（棵）
乙：（棵）
丙：（棵）
42－30＝12（棵）
答：乙比丙多种12棵。
25．45千克
【分析】把六年级女同学收废纸的质量看作单位“1”，六年级男同学比女同学少收，则男同学收废纸的质量是女同学的（1－），单位“1”未知，用男同学收废纸的质量除以（1－），即可求出女同学收废纸的质量，再加上男同学收废纸的质量，即是六年级同学一共收废纸的质量。
【详解】女同学收废纸：
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（千克）
一共：20＋25＝45（千克）
答：六年级同学一共收废纸45千克。
26．能
【分析】设40升汽油能行驶x千米，根据耗油量∶行驶距离＝每千米耗油量（一定），据此列出比例算式求出x的值，是加满40升汽油可以行驶距离，与到外婆家的距离比较即可。
【详解】解：设40升汽油能行驶x千米。
40∶x＝8∶100
8x＝40×100
8x＝4000
8x÷8＝4000÷8
x＝500
500＞470
答：能到外婆家。
27．221600元
【分析】九折表示现价是原价的90%，将原价24.5万元乘90%，求出车子的现价。再将现价加上充电桩安装费用、上牌费用、保险费用，再减去政府补贴，即可求出笑笑家买这辆电动车最终花了多少钱。
【详解】24.5万元＝245000元
245000×90%＋2000＋100＋4000－5000
＝220500＋2000＋100＋4000－5000
＝226600－5000
＝221600（元）
答：笑笑家买这辆电动车最终花了221600元钱。
28．62.8米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，铺在路上的形状是长方体，铺的长度相当于长方体的长，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式解答即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×1.5÷3
＝3.14×22×1.5÷3
＝3.14×4×1.5÷3
＝6.28（立方米）
2厘米＝0.02米
6.28÷5÷0.02＝62.8（米）
答：能铺62.8米。
29．（1）17元；（2）A停车场
【分析】（1）由题意可知，停车8小时分两个时间段收费，2小时内收费5元，超过2小时的部分即8－2＝6小时，按每小时2元收费，先求出超过2小时的部分费用，再加上2小时内的费用即可解答。
（2）由题意可知，要选择合算的停车场，需要求出在A停车场的费用，然后与B停车场费用进行比较。赵叔叔每个月工作20天，用A停车场一天的停车费乘停的天数，求出A停车场一个月的费用，再通过比较即可解答。
【详解】（1）（8－2）×2＋5
＝6×2＋5
＝12＋5
＝17（元）
答：一天需要17元。
（2）17×20＝340（元）
340＜400
答：选择A停车场比较省钱。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)