小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含答案）

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小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．要记录自己一个学期数学成绩变化情况用（ ）统计图最合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
2．有30个小球，其中有一个是次品比其它小球轻一些。用天平称重的方法至少（ ）次一定能找出次品。
A．3 B．4 C．5
3．a×7＝b，ab两种量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．将一个木质圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是14立方厘米。这圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．42 B．7 C．21
5．在比例尺是1∶2000的图纸上，一个长方形养鱼池的长是5厘米，宽是2厘米。这个养鱼池的实际面积是（ ）平方米。
A．4000 B．200 C．400
二、填空题
6．一个数由六十个亿、五千零二十个万和4百个一组成，这个数写作 ，读作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，四舍五入到亿位约是 。
7．15÷ ＝ （填最简分数）＝0.375＝21∶ ＝ %。
8．的分数单位是 ，它去掉 个这样的分数单位是最小的合数。
9．六（1）班男女生人数比为5∶4，这个班女生人数比男生人数少 %，如果该班人数在40～50人之间，那么这个班男生有 人。
10．已知（x、y不为0），那么x与y成 比例。
11．小明的身高是1.5米，在照片上他的身高是6厘米。这张照片的比例尺是 。
12．※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇……第30个图形是 ，第53个图形是 。
13．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等．圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28cm．圆锥高12cm，它的体积是　 　cm3．
三、判断题
14．如果图上距离是实际距离的50倍，那么这幅图的比例尺是50∶1。( )
15．一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( )
16．平行四边形的面积是三角形的面积的2倍。( )
17．一件衣服，先提价10%，再打九折，价格没变。( )
18．半径是2的圆，它的面积和周长一样大。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
①7.5－3.2＝ ②79÷10%＝ ③100×0.2＋6＝ ④453÷91≈
⑤0.8＋＝ ⑥ ⑦ ⑧41×29≈
20．解方程。
（1）80%x－0.4×1.2＝1.2 （2）（27.5－3.5）÷x＝4
（3）4∶（1－x）＝ （4）＝
21．列式计算。
0.9与的差乘15，所得的积再减去0.8，结果是多少？
五、解答题
22．六年级参加体育锻炼的有120人，五年级参加体育锻炼的同学比六年级少，五年级参加体育锻炼的有多少人？
23．一套运动服包含一件上农和一条裤子售价是126元，其中裤子的价格是上衣的80%，上衣和裤子分别是多少元？（列方程解答）
24．两个城市相距720千米，货车和客车同时从两城市相对开出，经过4小时相遇。客车和货车的速度比是5∶4。货车和客车的速度各是多少？
25．一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？
26．李叔叔得到一笔25000元的奖金。他打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作为家庭备用金，剩下的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的费用。
（1）把统计图补充完整。
（2）李叔叔用于还房贷的钱是多少元？
（3）李叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时，李叔叔一共可以取回多少钱？
27．按要求作图。
（1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。
（2）图形②中点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②向下平移5格后的图形。
（5）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。
参考答案：
1．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】记录自己一个学期数学成绩变化情况用折线统计图最合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．B
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】第一次，把30个小球平均分成3份：10，10，10，任取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取较轻的一份10个小球分成三份，3，3，4，取3个小球的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取较轻的一份（3或4），取2个小球分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个是未取的那个小球或在未取的一份中，若天平不平衡，较轻一端是要找的那个小球；
第四次，取较轻的一份2个分别放在天平两侧，较轻一端是略轻的那个小球；
所以用天平称重的方法至少4次一定能找出次品。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】a×7＝b
a∶b＝（一定），比值一定，a和b两种量成正比例。
故答案为：A
【点睛】根据正比例的意义和辨别、反比例意义和辨别进行解答。
4．B
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法求出圆锥的体积。
【详解】14÷（3－1）
＝14÷2
＝7（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用，解答本题的关键是求出削去部分的体积和圆锥体积之间的关系。
5．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出长方形养鱼池的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出实际面积。
【详解】5÷
＝5×2000
＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
2÷
＝2×2000
＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
100×40＝4000（平方米）
故答案为：A
【点睛】根据图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用。
6． 6050200400 六十亿五千零二十万零四百 605020.04万 61亿
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】六十个亿、五千零二十个万和4百个一写作：6050200400
6050200400读作：六十亿五千零二十万零四百
6050200400＝605020.04万
6050200400≈61亿
【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
7． 40 56 37.5
【分析】先把小数化为最简分数，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的后项，最后把小数化为百分数，据此解答。
【详解】0.375＝＝3÷8＝3∶8＝37.5%
3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40
3∶8＝（3×7）∶（8×7）＝21∶56
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数之间转化的方法是解答题目的关键。
8． 17
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位，把带分数转化成假分数，这个数的分数单位是，表示它有45个这样的分数单位，最小的合数是4，通分成分母是7的假分数，用减去，等于，分子是17，表示要去掉17个这样的分数单位后，才能等于最小的合数。
【详解】由分析可得：＝，分数单位是；
－4＝，即它去掉17个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
9． 20 25
【分析】把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4＋5）份，40到50之间9的倍数，应该是45人，据此解答即可。
【详解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%
所以这个班女生人数比男生人数少20%。
40到50之间9的倍数，应该是45人，
45÷（5＋4）×5
＝45÷9×5
＝25（人）
所以这个班男生有25人。
【点睛】本题考查的是比的应用，把男生人数看作5份，则女生人数是4份，是解答此题的关键。
10．反
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】
根据比例的基本性质，可得：
xy＝28
乘积一定，x和y成反比例关系。
【点睛】辨识两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，就看两种量是比值一定还是乘积一定。
11．1∶25
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】1.5米＝150厘米
6∶150＝1∶25
这张照片的比例尺是1∶25。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
12． 〇 ※
【分析】观察图可知：“※〇〇〇”这样的每4个图形看成一组，每组中第一个图形是“※”，剩下的3个是“〇”，先用30除以4求出商和余数，求出第30个图形是第几组的第几个，从而得出这个图形是什么图形；同理可以求出第53个图形是什么。
【详解】30÷4＝7（组）……2（个）
第30个图形是第8组的第2个是〇；
53÷4＝13（组）……1（个）
第53个图形是第14组的第一个，是※。
【点睛】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算。
13．12.56
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28cm，可以求出圆柱的底面半径，从而求出圆柱的底面积，又因为圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆锥的底面积就是圆柱的底面积，圆锥的高已知，代入圆锥的体积公式就可以求出圆锥的体积了．
解：由题意知，侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长，
r=C÷2π，
=6.28÷2÷3.14，
=1（厘米），
S底面=πr2，
=3.14×12，
=3.14×1，
=3.14（平方厘米），
V圆锥=Sh，
=×3.14×12，
=12.56（立方厘米），
答：圆锥的体积是12.56立方厘米．
故答案为12.56．
点评：此题考查了如何求圆锥的体积，其中圆柱和圆锥的底面积相等是一个桥梁．
14．√
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；据此解答。
【详解】图上距离是实际距离的50倍，即图上据此＝实际距离×50；
（实际距离×50）∶实际距离
＝50∶1
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据比例尺的意义进行解答。
15．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h
原来的体积：v＝πr2h；
扩大后的体积：v1＝π（5r）2h
＝25πr2h；
25πr2h÷πr2h＝25倍
一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。
故答案为：×
【点睛】利用圆柱的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
16．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此可知，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
【详解】通过分析可知，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，原题缺少前提条件，说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握平行四边形和三角形面积关系的前提条件，是解题的关键。
17．×
【分析】打九折即售价是卖价的90%，把原价看作单位“1”，则先提价10%后价格分率为（1＋10%）；再把提价10%后的价格看作单位“1”，则再打九折后的分率占90%；根据分数乘法的意义可得，现价占原价的分率为：（1＋10%）×90%，再与原价单位“1”比较大小即可。
【详解】（1＋10%）×90%
＝110%×90%
＝99%
99%＜1，即现价比原价低。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是找准10%、打九折的单位“1”，再根据分数乘法的意义计算即可。
18．×
【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，平面图形的大小是它的面积，周长和面积，两者是不同的概念，无法比较，据此分析。
【详解】半径是2的圆，它的面积和周长的数值虽然一样大，但是面积和周长无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解周长和面积的含义，注意两者之间的区别。
19．①4.3；②790；③26；④5
⑤1.55；⑥0.09；⑦；⑧1200
【详解】略
20．（1）x＝2.1；（2）x＝6；
（3）x＝；（4）x＝0.24
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.48，两边再同时除以0.8即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，两边同时乘x，两边再同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程16（1－x）＝12，再根据等式的性质，方程两边同时除以16，两边再同时加上x，最后两边再同时减去即可；
（4）根据比例的基本性质，把比例化为25x＝0.75×8，再根据等式的性质，方程两边再同时除以25即可。
【详解】（1）80%x－0.4×1.2＝1.2
解：0.8x－0.48＝1.2
0.8x－0.48＋0.48＝1.2＋0.48
0.8x＝1.68
0.8x÷0.8＝1.68÷0.8
x＝2.1
（2）（27.5－3.5）÷x＝4
解：24÷x＝4
24÷x×x＝4x
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
（3）4∶（1－x）＝
解：16×（1－x）＝4×3
16×（1－x）＝12
16×（1－x）÷16＝12÷16
1－x＝
1－x＋x＝＋x
＋x－＝1－
x＝
（4）＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝0.24
21．2.7
【分析】将0.9与的差用小括号括起来，乘15，再减去0.8即可。
【详解】（0.9－）×15－0.8
＝×15－0.8
＝3.5－0.8
＝2.7
【点睛】本题考查了小数和分数的四则混合运算，运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
22．90人
【分析】把六年级参加体育锻炼的人数看作单位“1”，那么五年级参加体育锻炼的人数就是六年级的（1－），然后用乘法解答即可。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝90（人）
答：五年级参加体育锻炼的有90人。
【点睛】本题考查了分数乘整数的计算，解答依据是：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。
23．上衣的价格是70元，裤子的价格是56元
【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元，再根据“一套校服的价格是126元”，即裤子的价格＋上衣的价格＝126元，列出方程求出上衣的价格，再求出裤子的价格即可。
【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是80%x元。
x＋80%x＝126
180%x＝126
x＝70
126－70＝56（元）
答：上衣的价格是70元，裤子的价格是56元。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
24．货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时
【分析】根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，用两个城市的距离除以货车、客车两车的相遇时间，就是两车的速度之和。再把两车的速度之和平均分成（5＋4）份，先用除法求出一份数，再用一份数分别乘5份、4份，即可求出客车、货车的速度。
【详解】720÷4＝180（千米/时）
180÷（5＋4）
＝180÷9
＝20（千米/时）
客车的速度：20×5＝100（千米/时）
货车的速度：20×4＝80（千米/时）
答：货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时。
【点睛】解答此题的关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出客、货两车的速度之和，然后再根据按比例分配问题解答。
25．（1）62800立方厘米；
（2）6594平方厘米
【分析】先计算出圆柱体木头的半径是多少，再把长2米转化为以厘米为单位的数。
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案；
（2）这根木头与水接触的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。
【详解】木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米）
2米＝200厘米
（1）3.14×102×200
＝314×200
＝62800（立方厘米）
答：这根木头的体积约是62800立方厘米。
（2）两个底面积：
3.14×102×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
侧面积：
3.14×20×200
＝62.8×200
＝12560（平方厘米）
表面积：628＋12560＝13188（平方厘米）
与水接触的面积：13188÷2＝6594（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是6594平方厘米。
【点睛】充分结合示意图，展开空间思维，想象出木头与水接触的面的具体特征，是解题关键。
26．（1）见详解；
（2）5000元；
（3）15155元
【分析】（1）先用家庭备用金的钱数除以奖金总数，求出家庭备用金占奖金总数的百分率；把奖金总数看作单位“1”，用“1”分别减去房贷、备用金占奖金总数的百分率，求出储蓄占奖金总数的百分率，最后把统计图补充完整即可；
（2）从统计图中可知，房贷的钱数占奖金总数的20%，用奖金总数乘20%，即可求出房贷的钱数；
（3）先用奖金总数乘储蓄的占比，求出储蓄的钱数；然后根据“本金×利率×存期＝利息”，求出利息，最后加上本金，即可求出到期时一共可以取回的钱数。
【详解】（1）家庭备用金占：
6000÷25000×100%
＝0.24×100%
＝24%
储蓄占：
1－20%－24%
＝80%－24%
＝56%
如图：
（2）25000×20%＝5000（元）
答：李叔叔用于还房贷的钱是5000元。
（3）25000×56%＝14000（元）
14000×2.75%×3
＝14000×0.0275×3
＝385×3
＝1155（元）
1155＋14000＝15155（元）
答：李叔叔一共可以取回15155元钱。
【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关百分数的实际问题。
27．（1）（3）（4）（5）见详解；
（2）（12，9）
【分析】（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；
（2）数对的表示方法（列数，行数），点A在第12列第9行，用数对表示出来即可；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（4）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向下）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（5）原来短直角边为2格，长直角边为3格，按2∶1的比放大后，短直角边为2×2＝4格，长直角边为3×2＝6格，据此作出放大后的图形。
【详解】（1）（3）（4）（5）见下图：
（2）点A的位置用数对表示为（12，9）。
【点睛】掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法是解答题目的关键。
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