小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．当b＝（ ）时，（36－4b）÷8＝0。
A．9 B．7 C．8 D．6
2．一块长方体肥皂的长是15厘米，宽是8厘米，高是8厘米。这块肥皂的表面积是（ ）平方厘米。
A．62 B．608 C．960 D．144
3．一个正方形的边长增加10%，则这个正方形的面积增加（ ）。
A．10% B．20% C．21% D．24%
4．5∶7的后项加上14，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的2倍或加上14
C．加上14 D．扩大到原来的3倍或加上10
5．一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（ ）平方米。
A．15 B．45 C．135 D．105
二、填空题
6．自然数的基本单位是 ，最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 。
7．三角形三条边长都是整数，其中两条边是7厘米和13厘米，第三条边长最长是 厘米，最短是 厘米。
8．4÷ ＝＝ ∶20＝ %＝ 折。
9．将一段5分米长的木条平均分成8份，每份占全长的 ，每段的长度是 分米。
10．甲数的与乙数的相等，甲乙两数的比是 。
11．已知是真分数，是假分数，是最简分数。那么a＝ 。
12．一双鞋子打八五折后便宜了30元，这双鞋子原价 元。
13．接着摆下去每增加一个三角形需要增加两根小棒，用105根小棒能摆成 个三角形。
……
三、判断题
14．一年中有7个大月和5个小月。( )
15．两根8厘米和一根17厘米的铁丝可以围成一个等腰三角形。( )
16．在非零自然数中，凡是3的倍数一定是合数。( )
17．任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。( )
18．三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。( )
四、计算题
19．直接写得数。
364＋298＝ 0.52＝ 0.48÷0.8＝ （）×12＝
10÷10%＝ 250×0.4＝ ＝ 1.9×8×＝
20．脱式计算，能简算的要简算。
（1）73×80%＋28÷－0.8 （2）2.25－＋3.75－ （3）4×0.8×12.5×25%
21．解方程或解比例。
1.2×4＋x＝6.3 ∶3＝4∶x
五、解答题
22．电脑录入一份稿件，甲单独录入需要8小时，乙单独录入需要12小时，两人合作要几小时完成？
23．甲、乙两站间的铁路长为360千米，两列火车同时相向开出，小时后相遇，相遇时两车所行路程的比是8∶7，两列火车的速度分别为每小时行多少千米？
24．一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，问这时车内有乘客多少人？
25．从甲城到乙城的距离是245千米，王叔叔驾车从甲城出发，前3时共行驶210千米。照这样计算，他到达乙城一共需要多长时间？（用比例知识解答）
26．朱晓刚得到一笔3500元的劳务报酬，其中800元免税，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？
27．在一个底面半径为1分米的圆柱形杯里装满水，一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤浸没在水里，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了5厘米，这个铅锤的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，可列出方程（36－4b）÷8＝0，解方程即可得出结论。
【详解】（36－4b）÷8＝0
解：（36－4b）÷8×8＝0×8
36－4b＝0
36－4b＋4b＝0＋4b
4b＝36
4b÷4＝36÷4
b＝9
故答案为：A
【点睛】本题考查的是解方程，要利用等式的性质。
2．B
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（15×8＋15×8＋8×8）×2
＝（120＋120＋64）×2
＝304×2
＝608（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．C
【分析】解答此题关键搞清：“周长增加10%”即“边长增加10%”。本题考查了正方形的周长与面积以及百分数的实际应用．可以把正方形的边长看作单位“1”，“周长增加10%”即边长增加10%，这时边长为1×（1＋10%）＝1.1，面积为1.1×1.1＝1.21，由此可求面积增加了百分之几。
【详解】[（1＋10%）2﹣12]÷12
＝[1.21﹣1]÷1
＝21%
面积增加21%
故答案为：C
4．D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】5∶7的后项加上14，即7＋14＝21，21÷7＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应该乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相当于前项加上10。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
5．C
【分析】根据圆的面积公式：S＝，如果圆的半径扩大3倍，那么圆的面积就扩大（3×3）倍，据此解答即可。
【详解】15×（3×3）
＝15×9
＝135（平方米）
故答案为：C
【点睛】此题主要圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
6． 1 0 ﹣1 2 4
【分析】根据自然数、整数、负数、质数和合数的意义填空。
【详解】自然数的基本单位是1，最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，最小的质数是2，最小的合数是4。
【点睛】解答此题需要掌握：自然数是表示物体个数的数，用“0”来表示1个物体也没有，比0小的数是负数，整数中的负数是负整数，只有1和本身两个因数的数叫质数，有两个以上因数的数叫合数。
7． 19 7
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】13－7＝6（厘米）
13＋7＝20（厘米）
6厘米＜第三边＜20厘米
最长是19厘米，最短是7厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
8． 10 8 40 四
【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是4÷10；根据比与分数的关系，＝2∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是8∶20；4÷10＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%就是四折。
【详解】4÷10＝＝8∶20＝40%＝四折
【点睛】根据分数、除法和比的关系；分数、小数和百分数之间的互换，以及折扣问题进行解答。
9． /0.625
【分析】求每份占全长的几分之几，平均分的是单位“1”；求每段的长度是多少分米，平均分的是5分米。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（分米）
每份占全长的，每段的长度是分米。
【点睛】解决本题的关键是看平均分的是具体的数量还是单位“1”。
10．5∶8
【分析】根据“甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0）”，逆用比例的基本性质，即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质化简比得解。
【详解】甲数的与乙数的相等
甲数∶乙数＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝5∶8
甲数与乙数的比是5∶8。
【点睛】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
11．7
【分析】真分数是分母大于分子的分数，假分数是分母小于等于分子的分数，最简分数是分子分母互质的分数。
【详解】因为是真分数，所以a＞5；因为是假分数，所以a≤8，那么a可能是6、7、8；又因为是最简分数，只有2与7互质，所以a只能是7；因此a＝7。
【点睛】此题需要学生熟练掌握真分数，假分数，最简分数的意义，并能熟练运用。
12．200
【分析】打五折后即按原价的85%，出售后便宜30元，即比原价便宜了（1－85%），用现价÷（1－85%），即可解答。
【详解】30÷（1－85%）
＝30÷15%
＝200（元）
【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十。
13．52
【分析】根据图示可知：摆1个三角形，需要小棒根数：3根；摆2个三角形，需要小棒根数：3＋2＝5（根）；摆3个三角形，需要小棒根数：3＋2＋2＝7（根）；……摆n个三角形，需要小棒根数：3＋2（n－1）＝（2n＋1）根。据此解答。
【详解】摆1个三角形，需要小棒根数：3根
摆2个三角形，需要小棒根数：3＋2＝5（根）
摆3个三角形，需要小棒根数：3＋2＋2＝7（根）
……
摆n个三角形，需要小棒根数：3＋2（n－1）＝（2n＋1）根
2n＋1＝105
2n＝104
n＝52
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
14．×
【分析】1、3、5、7、8、10、12月都是大月；4、6、9、11月都是小月；其中2月是特殊的月份，既不是大月也不是小月。
【详解】一年中有7个大月，4个小月，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对年月的掌握，大月小月的需要熟练记忆分别是哪几个月，注意2月份的特殊性，需要特殊记忆。
15．×
【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可解答。
【详解】8＋8＝16
16＜17
所以两根8厘米、一根17厘米长的铁丝首尾相接不能围成一个等腰三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查了三角形三边关系的应用。
16．×
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这样的数可能是质数，也可能是合数。
【详解】在非0自然数中，凡是3的倍数可能是质数，也可能是合数，如3，是质数；6是合数。
故答案为：×
【点睛】本题是考查3的倍数特征，3的倍数是由各位上的数字之和决定的，这样的数可能是质数，也可能是合数。
17．√
【分析】根据题意可知，每7天就有1天是星期二，每月只有一个2号，据此判断即可。
【详解】任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查可能性的大小，关键根据日常生活经验判断。
18．√
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分成1＋1＋2＝4份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【详解】180°×＝90°
根据三个角的度数比是1∶1∶2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大的角又是90度，所以这个三角形又是一个等腰直角三角形，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
19．662；0.25；0.6；7；
100；100；；1.9
【详解】略
20．（1）80；（2）5；（3）10
【分析】（1）先把百分数化成小数，根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为73×0.8＋28×0.8－0.8，再根据乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为（2.25＋3.75）－（＋），进行简算；
（3）根据乘法交换律和结合律，把式子转化为（2.25＋3.75）－（＋），进行简算。
【详解】（1）73×80%＋28÷－0.8
＝73×0.8＋28×0.8－0.8
＝（73＋28－1）×0.8
＝100×0.8
＝80
（2）2.25－＋3.75－
＝（2.25＋3.75）－（＋）
＝6－1
＝5
（3）4×0.8×12.5×25%
＝（4×0.25）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
21．x＝4.5；x＝4；x＝24
【分析】（1）先计算出方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去4.8，两边再同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以75，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以，解出方程。
【详解】1.2×4＋x＝6.3
解：1.2×4＋x－4.8＝6.3－4.8
x＝1.5
x÷＝1.5÷
x＝4.5
解：75x＝300
75x÷75＝300÷75
x＝4
∶3＝4∶x
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝24
22．4.8小时
【分析】根据公式工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间。把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，两人合作时的工作效率就是（＋），用“1”除以两人合作时的工作效率，就是两人合作完成工作需要的时间。
【详解】
＝
＝
（时）
答：两人合作要4.8小时完成。
23．分别为每小时80千米和每小时70千米。
【分析】根据相遇问题的解法，可求出两车速度和为（千米/时）。
由于相遇时间一定，所以两车相遇所行的路程与速度成正比例，路程比是8∶7，速度比也是8∶7，然后用按比例分配的方法解决。
【详解】（千米/时）
（千米/时）
（千米/时），
答：两列火车的速度分别为每小时80千米和每小时70千米。
24．126人
【分析】途中到达某站，有的乘客下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，这就是说21人中只有15人有座位，这15人正好对应着下车的的乘客，除法计算，故不难求得汽车的座位数，再加上6人求出这时车内有乘客多少人。
【详解】（21－6）÷＋6
＝15÷＋6
＝15×8＋6
＝120＋6
＝126（人）
答：这时车内有乘客126人。
25．3.5时
【分析】设他到达乙城一共需要x时，根据路程∶时间＝速度（一定），比值一定，路程与时间成正比例，据此列出比例解答即可。
【详解】解：设他到达乙城一共需要x时。
245∶x＝210∶3
210x＝245×3
210x÷210＝735÷210
x＝3.5
答：他到达乙城一共需要3.5时。
26．540元
【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3500－800）元，这部分钱按20％缴纳个人所得税，用缴纳个人所得税的部分×20%，即可求出这笔劳务报酬一共要缴税的钱数，据此解答。
【详解】（3500－800）×20%
＝2700×20%
＝540（元）
答：这笔劳务报酬一共要缴税540元。
27．1570立方厘米
【分析】由题意知：铅锤取出来后，下降的水的体积就是圆锥的体积；根据圆柱的体积V＝Sh可求出下降的水的体积，即铅锤的体积，注意单位换算，据此解答即可。
【详解】1分米＝10厘米
铅锤体积：
（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是1570立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握下降的水的体积就是圆锥的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)