小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（ ）。
A． B．x＋y＝9 C．4.2＋xy＝8 D．
2．一个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个几何体由（ ）个小正方体组成。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．把25克盐溶解在100克水中，盐的质量占盐水的（ ）。
A．20% B．25% C．125% D．75%
4．一个圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，则这个圆柱的表面积是（ ）平方米。
A．94.2 B．65.94 C．56.52 D．37.68
5．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2019分米时，它停在（ ）处。
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
6．地球和太阳之间的平均距离约是一亿四千九百五十万千米，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数约是 亿。
7．一批产品的合格率是95%，已知这批产品共有500件，则不合格的有 件。
8．若，则x和y成 比例关系；若，则m和n成 比例关系。
9．小亮说：“小华，我在你南偏西25°方向45m处。”小华说：“小亮，我在你 方向45m处。”
10．一袋苹果重12kg，吃去，又添上kg，现在这袋苹果重 kg。
11．做一个长12dm，宽5dm，高8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要 dm 玻璃，这个鱼缸最多能盛水 L。
12．用一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最大是 平方厘米。
13．某商场2018年的营业额是300万元，按照营业额的3%缴纳增值税，应缴纳增值税 万元，剩余 万元．
三、判断题
14．9，﹣8，0，，﹢3这5个数中，有3个负数。( )
15．桌子上放着九张卡片，分别是1—9这九个数字。摸到奇数笑笑获胜，摸到偶数淘气获胜，这个游戏是公平的。( )
16．一个等腰三角形的顶角是46°，则它的一个底角是67°。( )
17．新城小学六（1）班有45名学生，其中男生占，男生中又有的学生喜欢看《福尔摩斯》，六（1）班有15名男生喜欢看《福尔摩斯》。( )
18．一件100元的商品,先涨价25%,然后又降价25%,该商品的价格不变． ( )
四、计算题
19．直接写出得数。
＝ ＝ 1800－799＝
560÷8×7＝ （1－）×16＝ ＝
20．脱式计算（能简算的要简算）。
67.5×0.52＋3.25×5.2 6.25×0.56＋×

1÷（15－）
21．解方程。
x＋0.5x＝30 ＝
五、解答题
22．书店的图书凭优惠卡可打八折，小林用优惠卡买了一套书，省了24.6元。这套书原价多少元？
23．修路队修一段公路，第一周修了这段公路的25%，第二周修了这段公路的，第二周比第一周多修了2.5千米，这段公路全长多少千米？
24．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
25．张师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，8小时可以完成。实际每小时加工40个，实际几小时可以完成？
26．有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4∶5，如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？
27．（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 。
（2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形。
（3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形。
（4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。
参考答案：
1．C
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此逐项分析。
【详解】A．，则y÷x＝，商一定，x和y成正比例关系；
B．x＋y＝9，和一定，x和y不成比例；
C．4.2＋xy＝8，则xy＝8－4.2，积一定，x和y成反比例关系；
D．，则，那么＝2，比值一定，x和y成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查反比例的辨认。根据反比例的意义，灵活把式子转化为x和y相乘或相除的关系是解题的关键。
2．B
【分析】根据从正面、左面和上面看到的图形可知，这个几何体有2层：下层有2排，前排有2个小正方体，后排有3个小正方体；上层有1个小正方体，在下层后排最右边的小正方体上面。2＋3＋1＝6（个），据此解答。
【详解】通过观察和分析，一个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个几何体由6个小正方体组成。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据三视图确认几何体。需要仔细观察，运用空间想象力解决此类问题。
3．A
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，可得：25÷（25＋100）×100%，求出盐的重量占盐水的百分之几。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2÷100%
＝20%
所以，盐的重量占盐水的20%。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
4．A
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，而圆柱的侧面积＝底面周长×高。已知圆柱的底面周长，先根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积＝πr2”可以求出圆柱的底面积。分别把数据代入公式求出侧面积和底面积，最后求出圆柱的表面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
18.84×2＋3.14×33×2
＝37.68＋56.52
＝94.2（平方米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的表面积。掌握并熟练运用圆柱的表面积、侧面积以及圆的周长和面积公式是解题的关键。
5．D
【分析】观察图形可以发现，每移动8分米为一个周期，依次循环，用2019除以8，根据商和余数情况确定最后停的位置所在的点即可。
【详解】两个正方形的边长都为1分米，则从A开始移动8分米后回到点A。
2019÷8＝252…3
余数是3，下一个周期从A开始移动3分米时停在点D处。
故答案为：D
【点睛】本题考查周期问题，观察图形得到每移动8分米为一个周期依次循环是解题的关键。
6． 149500000 1.5
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；再把改写成用“亿”作单位的数的百分位上的数进行四舍五入。
【详解】一亿四千九百五十万写作：149500000
149500000＝1.495亿≈1.5亿
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数。分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位。
7．25
【分析】在此题中，一批产品的合格率是95%，不合格的占零件总个数的1－95%＝5%，已知这批产品共有500件，500×（1－95%），求出结果即可。
【详解】500×（1－95%）
＝500×0.05
＝25（个）
【点睛】本题属于百分率应用的问题，求一个数的百分之几是多少用乘法。
8． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】
xy＝32（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系；
m∶n＝5∶2＝2.5（一定），比值一定，所以m和n成正比例关系。
【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。
9．北偏东25°
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】小亮说：“小华，我在你南偏西25°方向45m处。”小华说：“小亮，我在你北偏东25°方向45m处。”
【点睛】根据位置的相对性进行解答。
10．
【分析】一袋苹果重12kg，将苹果总重当作单位“1”，吃去，吃去了（12×）千克，此时还剩下（12－12×）千克，再加上添上的千克，即得此时还有多少千克苹果。
【详解】12－12×＋
＝12－9＋
＝（kg）
答：现在这袋苹果重kg。
【点睛】解题的关键是要注意前一个表示占总量的分率，后一个表示具体数量。
11． 332 480
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，本题中需要多少玻璃即是求长方体的表面积注意缺少长×宽一个面；能盛多少水即是求长方体的体积，代入数值计算即可。
【详解】（12×5＋12×8＋5×8）×2－12×5
＝（60＋96＋40）×2－60
＝196×2－60
＝392－60
＝332（dm2）
12×5×8
＝60×8
＝480（dm3）
＝480（L）
所以至少需要332dm 玻璃，这个鱼缸最多能盛水480L。
【点睛】此题考查长方体表面积、体积的综合应用，需掌握其计算公式，并能灵活运用。
12．270
【分析】把一张长18厘米，宽15厘米的长方形纸围成一个圆柱，则这个长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，根据长方形的面积公式，用18×15即可求出圆柱侧面积。
【详解】18×15＝270（平方厘米）
这个圆柱的侧面积最大是270平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的认识以及圆柱侧面积的灵活应用。
13． 9 291
【详解】300×3%＝9（万元）
300﹣9＝291（万元）
答：应缴纳增值税 9万元，剩余 291万元．
故答案为：9，291．
14．×
【分析】负数表示与正数意义相反的数，负数的前面都有负号。据此解答。
【详解】根据负数的意义，9，﹣8，0，，﹢3这5个数中，有2个负数：﹣8和。
故答案为：×
【点睛】掌握正、负数的意义和写法是解题的关键。0既不是正数，也不是负数。
15．×
【分析】从1到9中，奇数有1、3、5、7、9，共5个数字，偶数有2、4、6、8，共4个数字，它们摸到卡片的可能性不一样，故游戏不公平。
【详解】根据分析可知，奇数卡比偶数卡摸到的机率大，故游戏不公平。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对奇偶数的理解和可能性的认识。
16．√
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，据此用180°减去顶角的度数，所得的差除以2即可求出一个底角的度数。
【详解】（180°－46°）÷2
＝134°÷2
＝67°
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的内角和、等腰三角形的认识。明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。
17．√
【分析】全班学生有45人，男生占，用45乘即可求出男生人数。男生中又有的学生喜欢看《福尔摩斯》，用男生人数乘即可求出有多少名男生喜欢看《福尔摩斯》。
【详解】45××
＝25×
＝15（名）
故答案为：√
【点睛】本题考查分数连乘的实际应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
18．×
【详解】略
19．；；1001；
490；2；24
【解析】略
20．52；6.25；
1；2；
；
【分析】（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先算除法，再算加法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（5）小括号里的运用减法性质进行简算，再算括号外的除法；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）67.5×0.52＋3.25×5.2
＝6.75×5.2＋3.25×5.2
＝（6.75＋3.25）×5.2
＝10×5.2
＝52
（2）6.25×0.56＋×
＝0.625×5.6＋×
＝0.625×5.6＋0.625×3.4＋0.625
＝0.625×（5.6＋3.4＋1）
＝0.625×10
＝6.25
（3）
＝1
（4）
＝÷
＝2
（5）1÷（15－）
＝1÷（15－－）
＝1÷[15－（＋）]
＝1÷[15－5]
＝1÷10
＝
（6）
＝
21．x＝20；x＝；x＝0.2
【分析】（1）先计算出x＋0.5x的结果是1.5x，然后在方程两端同时除以1.5，求出未知数的值；
（2）根据减数＝被减数－差，再根据等式的性质，在方程两端同时除以，求出未知数的值；
（3）根据比例的基本性质，把比例改写成7.2x＝1.8×0.8的形式，再根据等式的性质，求出未知数的值。
【详解】x＋0.5x＝30
解：1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
解：


x＝
＝
解：7.2x＝1.8×0.8
7.2x＝1.44
x＝1.44÷7.2
x＝0.2
22．123元
【分析】由题意可知，图书打八折后省了24.6元，根据除法的意义，用除法即可求出这套书的原价。
【详解】24.6÷（1－80%）
＝24.6÷20%
＝123（元）
答：这套书原价123元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折即百分之几十是解题的关键。
23．20千米
【分析】由题意：第二周修的要比第一周修的多2.5千米，可假设这段公路全长x千米，则第一周修了x千米，第二周修了25%千米，可得方程：x－25%x＝2.5。
【详解】解：设这段公路全长x千米。
x－25%x＝2.5
0.375x－0.25x＝2.5
0.125x＝2.5
x＝2.5÷0.125
x＝20
答：这段公路全长20千米。
【点睛】本题运用数量关系：这段公路的－这段公路的25%＝2.5千米，结合方程解答，属于顺向思维，比较容易理解。
24．157cm3
【分析】根据题意，取出铁块导致容器里的水面下降，所以铁块的体积就是容器中水下降部分的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
【点睛】把求铁块的体积转化成求容器中水下降的体积是解题的关键。
25．6小时
【分析】由题意可知：这批零件的总数量是一定的，即每小时加工的数量与加工的时间的乘积是一定的，则每小时加工的数量与加工的时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际x小时可以完成。
40x＝30×8
40x＝240
x＝240÷40
x＝6
答：实际6小时可以完成。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
26．甲粮库56吨，乙粮库70吨
【分析】根据“甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4∶5”，求出甲粮库存粮占两个粮库总存粮的；调出后，还剩总存粮的×（1－），即，这时乙粮库存粮占两个粮库总存粮的（1－），即，乙粮库存粮比甲粮库存粮多总存粮的（－），再根据“此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨”，列除法算式先求出两个粮库的总存粮，再分别求出两个粮库各存粮多少吨。
【详解】4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
×（1－）
＝×
＝
1－＝
46÷（－）
＝46÷
＝126（吨）
126×＝56（吨）
126－56＝70（吨）
答：甲粮库原来存粮56吨，乙粮库原来存粮70吨。
【点睛】本题考查了利用分数乘除法及比的知识解决问题，关键是分析出46吨占两个粮库总存粮的几分之几。
27．（1）（6，4）；（8，4）
（2）见解析
（3）见解析
（4）见解析
【分析】（1）由“顶点A的位置可以用（8，7）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B、C的位置；
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（4）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，得到的图形每边的长是原来的2倍。
【详解】（1）下面方格纸上三角形ABC的顶点A的位置可以用（8，7）表示，那么顶点B的位置用数对表示是（6，4），顶点C的位置用数对表示是（8，4）。
（2）在方格纸上画出三角形ABC向左平移4格得到的图形（下图蓝色部分）。
（3）在方格纸上画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°得到的图形（下图红色部分）。
（4）在方格纸上将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍（下图绿色部分）。
【点睛】此题考查的知识点：作平衡后的图形、旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。
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