小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含答案）

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小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A．3∶6 B．6∶3 C．
2．4个点可以连成（ ）条线段。
A．6 B．5 C．7
3．绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花180棵，再栽30棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了（ ）棵丁香花。
A．75 B．90 C．105
4．某工厂去年用电460万千瓦时，今年比去年节电一成五，今年用电多少万千瓦时？列式正确的是（ ）。
A．460×（1－15%） B．460÷（1－15%） C．460×15%
5．把13本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
A．3 B．4 C．5
6．把一个边长2cm的正方形按4∶1放大后，面积是（ ）cm2。
A．8 B．32 C．64
7．王奶奶把5000元存入银行，存期为2年，年利率为2.25%。到期时王奶奶一共能取回（ ）元。
A．225 B．5000 C．5225
8．节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第45面彩旗是（ ）颜色。
A．红 B．黄 C．绿
二、填空题
9．三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽过程，三峡水库总库容39300000000立方米，把画线的数据改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
10．的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。
11．如果x与y互为倒数，且 ＝，那么10a＝( )，8a＝( )。
12．一件大衣售价480元，商场的优惠活动是“满300元减120元”，如果妈妈想买这件商品，只需要支付( )元，实际上这件大衣打了( )折。
13．A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
14．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，6.3kg的水含氧( )kg。
15．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的侧面积是( )cm2。
16．如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是( )。以学校为观测点，书店的位置是( )偏( )°的方向上。
三、判断题
17．a2＝a＋a。( )
18．大于90°的角是钝角。( )
19．把0.78扩大到它的100倍是78。( )
20．所有的奇数都是质数。( )
21．一个几何体，从前面看到的图形是。( )
22．把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的面积比原来长方形面积小。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
3－1.45＝ 0÷9＝ 9.6×10＝

24．仔细算一算，能用简便运算的就用简便运算。
64÷[（－）×] 12×（－25%＋） 1.25×0.25×4×0.8
25．解方程。
9x－1.8＝12.6 x∶12.5＝8∶ x－20%x＝11
26．计算下面组合图形的体积。（单位：dm）
五、作图题
27．按要求画一画。
（1）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②先向右平移7格，再向下平移2格后的图形。
（3）画出图形③绕点O按逆时针旋转90°后的图形。
（4）将图形④放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。
六、解答题
28．叶氏兄弟水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出180千克，这时还剩下总数的20%，这批水果共有多少千克？
29．要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）
30．李鹏家要买一套总价90万元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折优惠，买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，如果李鹏家一次性付清房款，要缴纳契税多少元？
31．一个玩具模型如图，中间是一个边长为4厘米的正方形，与这个正方形每条边相连的都是圆心角为的扇形。这个玩具模型的面积是多少平方厘米？
32．某生态厂家准备为酉阳金银山森林大酒店制作一批圆柱形垃圾桶，有以下几种型号的环保材料可供搭配选择。

（1）你选择材料（ ）和（ ），才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）用你选择的材料制成垃圾桶，能装多少立方分米的垃圾？（厚度忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】两个比的比值相等，则这两个比可组成比例。据此解答即可。
【详解】＝＝2
A．3∶6＝3÷6＝
B．6∶3＝6÷3＝2
C．＝＝
故答案为：B
【点睛】本题考查比例的意义，明确比值相等的两个比可组成比例是解题的关键。
2．A
【分析】由一个点向另外3个点可以连成3条线段，在不重复的情况下，第二个点可以连成2条线段，第三个点可以连成1条线段。据此解答。
【详解】如图：
3＋2＋1＝6（条）
故答案为：A
【点睛】把点的个数看作n，即n个点，那么最多可连线段的总条数就等于从1开始前（n－1）个连续自然数的和。
3．C
【分析】用180＋30＝210棵正好是丁香花棵树的2倍，用除法解答即可。
【详解】（180＋30）÷2
＝210÷2
＝105（棵）
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几倍是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
4．A
【分析】把去年的用电量看作单位“1”，则今年是去年的1－15%，根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】460×（1－15%）
＝460×85%
＝391（万千瓦时）
故答案为：A
【点睛】本题考查成数问题，明确一成五即15%是解题的关键。
5．B
【分析】考虑最差情况：13本数平均分配给4个抽屉：13÷4＝3…1，那么每个抽屉都有3本书，剩下的1本无论放到哪个抽屉，都会出现1个抽屉里面有4本书，据此解答。
【详解】13÷4＝3（本） 1（本）
3＋1＝4（本）
所以总有一个抽屉里至少放进4本书。
故答案为：B
【点睛】此题考查了抽屉原理的灵活应用，根据抽屉原理解答出正确结果，即可判断。
6．C
【分析】把一个边长是2cm的正方形按4∶1放大后，也就是把这个正方形的边长扩大到原来的4倍，即边长乘4，我们知道正方形面积是边长×边长，即可求出放大后的正方形的面积。
【详解】（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是掌握图形放大与缩小后面积的计算方法。
7．C
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】5000×2×2.25%＋5000
＝10000×2.25%＋5000
＝225＋5000
＝5225（元）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意王奶奶一共能取回的钱指的是本金和利息。
8．B
【分析】因“按照1面红旗，2面黄旗，3面绿旗的顺序排列”，所以每1＋2＋3＝6面旗一个循环，循环的顺序是红、黄、黄、绿、绿、绿，用循环数除45，求出它的循环周期数进行解答。
【详解】45÷（1＋2＋3）
＝45÷6
＝7（个） 3（面）
所以第45面彩旗是黄色。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是求出循环数，以及一个循环的规律，再根据循环周期数和余数来判断进行解答。
9．393
【分析】改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个 “0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面带上“亿”字，据此写出。
【详解】39300000000＝393亿。
【点睛】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位。
10． 11
【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是，即这个分数的分数单位是，表示7个，是7个这样的分数单位；最小的质数是2，2＝，即18个这样的分数单位是最小的质数，需要再增加18－7＝11（个）这样的分数单位。
【详解】2＝
18－7＝11
的分数单位是，再增加11个这样的单位正好是最小的质数。
【点睛】利用分数单位的意义以及质数的意义进行解答。
11． 2
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出a的值，进而逐题求解。
【详解】因为，则xy＝5a＝1，a＝
所以10a＝10×＝2
8a＝8×＝
【点睛】本题的关键是将比例的基本性质与倒数两者相结合，灵活运用。
12． 360 七五
【分析】满300元减120元，480元就可以减去1个120元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。
【详解】480－120＝360（元）
360÷480＝75%
75%就是打了七五折。
【点睛】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几。
13． 10 210
【分析】（1）用分解质因数法求两个数的最大公因数的方法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
（2）用分解质因数法求两个数的最小公倍数的方法：分别把两个数分解质因数，然后公有的质因数取一个，各自特有的质因数都取出来，把它们连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】A和B公有的质因数有2和5，所以A和B的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×5×3×7＝210。
【点睛】此题考查了用分解质因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
14．5.6
【分析】由题意可知，水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，则把水共分成1＋8＝9份，氧占了8份，根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】6.3×＝5.6（kg）
【点睛】本题考查按比分配问题，明确氧占的份数是解题的关键。
15．314
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×5×2×10
＝3.14×10×10
＝31.4×10
＝314（cm2）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱侧面积的计算方法是解题的关键。
16． （2，4）
东 北45
【分析】医院在2号纵轴和4号横轴的交叉点上，据此写出医院的位置；书店与学校的连线在学校正东方与正北方之间，与正东方组成45°的角。
【详解】医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置是东偏北45°的方向上。
【点睛】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。
17．×
【分析】根据用字母表示数的方法，相同字母相乘要写成这个字母平方的形式。
【详解】因为a2＝a×a，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数，明确a2＝a×a是解题的关键。
18．×
【详解】钝角的定义是大于90°且小于180°。如：180°大于90°，但180°的角是平角；360°大于90°，但360°是周角。
19．√
【分析】将一个小数扩大到原来的100倍即把它的小数点向右移动两位。
【详解】由分析可知：
把0.78扩大到它的100倍是78。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数点的移动，明确扩大到原来的100倍即小数点向右移动两位是解题的关键。
20．×
【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的。
21．√
【分析】观察图形可知，从前面的形状有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个正方形，在中间位置。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个几何体，从前面看到的图形是。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察物体。
22．√
【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，也就是周长不变，但是高变短了，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，它的面积变小了，据此解答即可。
【详解】如图所示：
把一个活动的长方形拉成一个平行四边形，则：
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽短；
所以平行四边形的面积＜长方形的面积。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形面积公式的应用。
23．1.55；；0；96
5；0.07；3；
【详解】略
24．256；11；1
【分析】（1）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法即可；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法交换律和乘法结合律，算出1.25×0.8和0.25×4的积，再把结果相乘即可。
【详解】（1）64÷[（－）×]
＝64÷[×]
＝64÷
＝256
（2）12×（－25%＋）
＝12×－12×＋12×
＝4－3＋10
＝11
（3）1.25×0.25×4×0.8
＝（1.25×0.8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
25．x＝1.6；x＝250；x＝20
【分析】根据等式的基本性质及比例的基本性质解方程即可。
【详解】9x－1.8＝12.6
解：9x＝12.6＋1.8
9x＝14.4
x＝1.6
x∶12.5＝8∶
解：x＝12.5×8
x＝100
x＝250
x－20%x＝11
解：x＝11
x＝20
26．110.56dm3
【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。
【详解】
＝110.56（dm3）
27．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点。（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离。（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线。（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。（5）连点－连接对应点。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1，据此作图。
【详解】
【点睛】本题考查了补全轴对称图形，作平移、旋转和放大后的图形。掌握作图方法和步骤是解题的关键。
28．450千克
【详解】180÷（120%）
＝180÷（1）
＝
＝
＝450（千克）
答：这批水果共有450千克．
29．30.6米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝标杆的高度∶标杆的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设这棵树高x米，
x∶10.2＝4.8∶1.6
1.6x＝10.2×4.8
1.6x＝48.96
x＝48.96÷1.6
x＝30.6
答：这棵树有30.6米高。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
30．12825元
【分析】把这套住房的总价看作单位“1”，一次性付清房款可以享受九五折优惠，即实际房价是总价的95%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出实际房价；
又已知还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，把实际房价看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房价乘1.5%，即可求出要缴纳契税的金额。
【详解】90万元＝900000元
900000×95%×1.5%
＝900000×0.95×0.015
＝855000×0.015
＝12825（元）
答：要缴纳契税12825元。
【点睛】本题考查折扣和税率问题，明确打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
31．66.24平方厘米
【分析】看图可知，4个扇形可以拼成一个完整的圆，圆的半径＝正方形边长，玩具模型的面积＝圆的面积＋正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】3.14×42＋4×4
＝3.14×16＋16
＝50.24＋16
＝66.24（平方厘米）
答：这个玩具模型的面积是66.24平方厘米。
32．（1）②；③；（2）62.8立方分米
【分析】（1）根据圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，代入直径或半径的数值，求出圆柱的底面周长，与长方形的长对比，据此选择即可。
（2）根据圆柱的容积公式：，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
2×3.14×3＝18.84（分米）
②号的底面周长和③号的长相等，
所以选择材料②和③，才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：能装62.8立方分米的垃圾。
【点睛】本题考查圆柱的展开图以及圆柱的容积公式的灵活应用。
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