小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考押题卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一种水笔，文具店如果按每支8元卖出，可赚25%；如果按每支6.5元卖出，结果是（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定
2．在比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长度是40毫米，这个零件的实际长度是（ ）毫米。
A．4 B．400 C．4000 D．40
3．吸烟不仅有害健康，而且浪费钱。如果有一位吸烟者每天一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约是（ ）元。
A．5000 B．7000 C．8000 D．10000
4．下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（ ）。
A．2厘米、10厘米、10厘米 B．5厘米、5厘米、10厘米
C．2厘米、3厘米、4厘米 D．4厘米、4厘米、10厘米
5．如图，两个正方形中阴影部分面积比是3∶1，空白部分的面积比是（ ）。
A．6∶1 B．9∶1 C．12∶1 D．15∶1
二、填空题
6．如果将室内温度26℃记作0℃。当室内温度为28.3℃时，记作﹢2.3℃，当室内温度为24.6℃时，记作( )℃。
7．＝18÷（ ）＝ 七五折＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
8．5千克的是( )千克；8米的75%是( )米。
9．从0，2，4，6，8这五个数字中任意选取三个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5的倍数，这个数最大是( )。
10．一个直角三角形形状的小红旗，形成直角的两条边的长度分别是15厘米和20厘米，李爷爷做一面这样的小红旗要用( )平方厘米的布料，做15面这样的小红旗，要用( )平方分米的布料。
11．以长方形10厘米的边为轴旋转一周，形成的立体图形是( )，它的高是( )厘米，底面半径是( )厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．暖心咖啡原价是60元／杯，现在每杯仅需48元，相当于打( )折。不管原价是多少，如果第一杯原价，第二杯半价，对于购买两杯咖啡的顾客，相当于打( )折。
13．下面是某家造纸厂今年6月上旬生产时间与生产量的关系图。请根据图回答问题。
(1)这家造纸厂4天的生产量是( )吨；生产640吨纸需要( )天。
(2)这家造纸厂的生产量和生产时间成( )。（填“正比例”或“反比例”）
(3)点（7，560）表示的含义是( )。
三、判断题
14．行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。( )
15．两个面积相等的三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
16．如果＝1，那么b一定时，a和c成正比例。( )
17．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
18．等式两边同时除以同一个不为0的数，左右两边仍相等。( )
四、计算题
19．直接写得数。
19＋2.1＝ 8－3.7＝
4÷16＝ 0.4×2.5＝
20．计算下面各题。


21．解方程。
6＋0.8x＝102
22．计算下面组合图形的体积。
五、作图题
23．根据比例尺，标出下面地点的位置，小梅家在学校正南方向约300m处；小明家在学校北偏东40°约400m处；街心公园在学校正西方向约600m处。
六、解答题
24．五金厂加工一批零件，计划18天完成，实际提前3天完成。计划每天加工250个，实际每天多加工多少个？（用比例解）
25．某工厂内有两桶油，第一桶用去，第二桶用去40%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为5∶3，若第二桶内原来装油150千克，第一桶内原来装油多少千克？
26．一个圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，高是3米。如果把这堆小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的。粮囤的底面积是7平方米，该粮囤的高是多少米？
27．张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算？
28．按要求填一填、画一画。（1格代表1平方厘米）
（1）画出图①中长方形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形；旋转后，C点的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图②中三角形按3∶1放大后的图形，放大后的三角形的面积是（ ）平方厘米。
（3）请在方格纸空白处设计一个面积为12平方厘米的轴对称图形，并画出1条对称轴。
29．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。
（1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。
（2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
参考答案：
1．A
【分析】由题意可得，把成本当作单位“1”，根据售价＝成本×（1＋利润率），可求出每支水笔的成本是多少元，然后将成本与6.5元进行比较即可，如果成本＞售价，则结果是赔了，如果成本＜售价，则结果是赚了，如果成本＝售价，则不赚不赔。
【详解】成本：8÷（1＋25%）
＝8÷1.25
＝6.4（元）
6.5元＞6.4元
所以如果按每支6.5元卖出，结果是赚了。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，关键是熟记公式：售价＝成本×（1＋利润率）。
2．A
【分析】求这个零件实际长是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】40÷
＝40÷10
＝4（毫米）
所以零件的实际长度是4毫米。
故答案为：A
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
3．B
【分析】一年按平年365天计算，再乘一包香烟的价钱，据此解答。
【详解】18×365≈20×370＝7400（元）；与之最接近的是7000。
故答案为：B
【点睛】考查了三位数乘两位数的估算，学生应掌握。
4．A
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】A．因为有两条边相等，并且10＋2＞10，10－10＜2，所以A符合题意；
B．因为5＋5＝10，所以不能组成三角形；
C．2＋3＞4，4－3＜2，能组成三角形，但不是等腰三角形；
D．4＋4＜10，三边不能组成三角形；
故答案为：A
5．D
【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是3∶1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是3∶1，即BC＝3CG，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比。
【详解】因为S△BCE＝×CE×BC
又因为CE＝CG
S△GCE＝＝
又因为S△BCE∶S△GCE＝3∶1
所以＝3∶1
即BC∶CG＝3∶1
BC＝3CG
所以S正方形ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2
S正方形ECGF＝CG2
又因为S△BCE＝，CE＝CG
即S△BCE＝＝×CG2
所以大正方形中空白图的面积是：
S正方形ABCD－S△BCE＝9CG2－＝
小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2
所以两空白部分的面积比是：∶CG2＝15∶1
故答案为：D
【点睛】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题。
6．﹣1.4
【分析】28.3－26＝2.3（℃），记作﹢2.3℃，据此可知，以26℃为标准，室内温度高于26℃的部分记作正数，低于26℃的部分记作负数。
【详解】26－24.6＝1.4（℃），则当室内温度为24.6℃时，记作﹣1.4℃。
【点睛】本题考查正、负数的实际应用。根据正、负数的意义即可解答。
7．54；24；75；0.75
【分析】从七五折入手，七五折＝75%＝0.75，把0.75化成分数为 ，根据分数的基本性质， ；根据分数与除法的关系， ＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24，据此填空即可。
【详解】＝18÷24＝ 七五折＝75%＝0.75（填小数）。
【点睛】此题考查了分数、小数和百分数的互化，明确几折就是百分之几十。
8． 3 6
【分析】将5千克看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用5×求出5千克的是多少千克；将8米看成单位“1”，用8×75%求出8米的75%是多少米；据此解答。
【详解】5×＝3（千克）
8×75%＝6（米）
即5千克的是3千克；8米的75%是6米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少及求一个数的百分之几是多少的简单运用。
9．840
【分析】根据2、3、5倍数的特征，这个数的个位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，据此找出最大的数即可。
【详解】根据分析可知，要想数最大，可以选8为百位。十位上是6时，8＋6＝14，不是3的倍数；十位上是4时，8＋4＝12，是3的倍数。则这个数百位是8，十位是4，个位是0，这个数最大是840。
【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，掌握它们的特征是解题的关键。
10． 150 22.5
【分析】根据三角形的面积公式可算出做一面小红旗需要的布料；再用做一面小红旗所需的布料乘15即可求出做15面需要的布料，注意要把单位换算成平方分米。
【详解】15×20÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
150×15＝2250（平方厘米）
2250平方厘米＝22.5平方分米
【点睛】掌握三角形的面积＝底×高÷2是解答此题的关键。
11． 圆柱体 10 3 28.26 282.6
【分析】根据图形旋转以及旋转后的图形可知，长方形以10厘米的边为轴旋转一周，旋转后的立体图形是一个圆柱体，它的高是长方形10厘米的边长，底面半径是长方形的边长3厘米，根据圆的面积公式：π×半径2，求出半径为3厘米底面的面积，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出它的体积，即可解答。
【详解】3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
体积：28.26×10＝282.6（立方厘米）
根据分析可知，以长方形10厘米边长为轴旋转一周，形成的立体图形是圆柱体，它的高是10厘米，底面半径是3厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米。
【点睛】本题考查图形的旋转，形成的图形，以及圆面积公式，圆柱的体积公式的应用。
12． 八/8 七五/75
【分析】把原价看作单位“1”，根据求一个数是另外一个数的百分之几用除法，可求出现价是原价的百分之几，几折就是百分之几十，据此换算成折数即可。假设一杯为10元，第二杯半价则两杯共花了15元，原价为10＋10＝20元，根据现价÷原价＝折扣，即可解答。
【详解】48÷60×100%
＝0.8×10%
＝80%
80%就是八折。
暖心咖啡原价是60元／杯，现在每杯仅需48元，相当于打八折。
假设一杯为10元，
（10＋5）÷（10＋10）×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
不管原价是多少，如果第一杯原价，第二杯半价，对于购买两杯咖啡的顾客，相当于打七五折。
13．(1) 320 8
(2)正比例
(3)生产时间为7天的生产量是560吨
【分析】（1）观察图像可知，横轴表示生产时间，竖轴表示生产量。图像上表示4天生产时间的点对应的生产量是320吨；表示640吨生产量的点对应的生产时间是8天。据此解答。
（2）这个图像是正比例图像，则这家造纸厂的生产量和生产时间成正比例。
（3）7表示生产时间，560表示对应的生产量，据此解答。
（1）
这家造纸厂4天的生产量是320吨；生产640吨纸需要8天。
（2）
这家造纸厂的生产量和生产时间成正比例。
（3）
点（7，560）表示的含义是生产时间为7天的生产量是560吨。
【点睛】本题考查了正比例的辨认和正比例图像的认识。掌握正比例的意义是解题的关键。
14．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，据此解答。
【详解】行驶中汽车轮胎上任意一个点都在作旋转运动，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。
15．×
【分析】只有两个一模一样的三角形，才可以拼成一个平行四边形。据此解题。
【详解】两个面积相等的三角形，形状不一定相等，那么不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
16．√
【分析】依据正比例的意义，若两个量的商一定，则这两个量成正比例；从而可以判断a和c成什么比例。
【详解】因为，则（定值），所以说a和c成正比例；
故答案为：√
【点睛】解答此题的主要依据是正比例的意义。
17．√
【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。
【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。故答案为：√
【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
18．√
【详解】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式，原题说法正确。
故答案为：√
19．21.1；4.3；1；；
；；1；
【详解】略
20．；17；
6；
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）提取相同的分数，利用乘法分配律简便计算；
（4）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。
【详解】2.5÷×
＝4×
＝
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝20＋18－21
＝17
×3.6＋6.4×
＝×（3.6＋6.4）
＝×10
＝6
×［－（＋）］
＝×［－（＋）］
＝×［－］
＝×
＝
21．x＝6；x＝120；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程4x＝3×8，然后在方程两边同时除以4即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去6，然后在方程两边同时除以0.8即可；
（3）先计算方程的左边＝，然后在方程两边同时除以即可。
【详解】（1）＝
解：4x＝8×3
4x÷4＝24÷4
x＝6
（2）6＋0.8x＝102
解：6－6＋0.8x＝102－6
0.8x＝96
0.8x÷0.8＝96÷0.8
x＝120
（3）x＋x＝50%
解：x＝
x÷＝÷
x＝
22．1099立方厘米
【分析】组合体的体积由一个圆柱和一个圆锥的体积组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】
（立方厘米）
组合体的体积是1099立方厘米。
23．见详解
【分析】根据图上距离÷实际距离＝比例尺，求出各个地点的图上距离，然后根据“上北下南，左西右东”方向和位置确定小梅家、小明家和街心公园的位置即可。
【详解】300m＝30000cm，400m＝40000cm，600m＝60000cm
30000×＝1.5（cm）
40000×＝2（cm）
60000×＝3（cm）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离÷实际距离＝比例尺是解题的关键。
24．50个
【分析】根据题意，这批零件的总数是一定的，每天加工的零件个数与加工的天数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设实际每天多加工x个，由题意得：
（18－3）∶18＝250∶（250＋x）
15x＝750
15x÷15＝750÷15
x＝50
答：实际每天多加工50个。
【点睛】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，根据等量关系列出比例式进行解答，这是解决此题的关键。
25．200千克
【分析】第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－），根据分数除法的意义，用剩下油的质量÷剩下油所占百分率＝第一桶油原来装油的总质量，据此解答。
【详解】150×（1－40%）÷3×5
＝90÷3×5
＝150（千克）
150÷（1－）
＝150÷
＝200（千克）
答：第一桶内原来装油200千克。
【点睛】此题考查分数、百分数和比的综合应用，根据条件找出两个油桶中油的关系解答即可。
26．3.14米
【分析】先根据圆锥形麦堆的底面周长求出底面半径，并利用“”求出麦堆的体积，再把圆柱形粮囤的容积看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出粮囤的容积，最后利用“高＝圆柱的容积÷圆柱的底面积”求出粮囤的高，据此解答。
【详解】半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圆锥的体积：×3.14×22×3
＝（×3）×（3.14×22）
＝1×12.56
＝12.56（立方米）
粮囤的容积：12.56÷＝21.98（立方米）
粮囤的高：21.98÷7＝3.14（米）
答：该粮囤的高是3.14米。
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
27．A商店
【分析】A商店：七折是指现价是原价的70%，用原价乘70%就是现在需要花的钱数；
B商店：先看2580元里有几个800元，求出可返的现金，进而求出实际花的钱数；
比较在这两家实际花的钱数，找出最少的即可。
【详解】A商店：
2580×70%＝1806（元）
B商店：
2580÷800＝3（个）……180（元）
可返还现金：3×200＝600（元）
实际等于花：2580－600＝1980（元）
1806＜1980
答：他在A商店买这款自行车比较合算。
【点睛】解决此题的关键是根据优惠方式分别算出两商店买自行车要花的钱，进行比较即可。
28．（1）图形见详解；（2，9）；
（2）图形见详解；9；
（3）图形见详解
【分析】（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形；然后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（2）将图②中三角形的各边都扩大到原来的3倍，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
（3）根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【详解】（1）如图所示：
C点的位置用数对表示是（2，9）。
（2）如图所示：
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
（3）如图所示：
6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
（答案不唯一）
【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
29．（1）见详解
（2）鸳鸯奶茶
【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字；
（2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。
【详解】（1）1－30%－5%＝65%
糖的质量：500×5%＝25（克）
牛奶的质量：500×30%＝150（克）
红茶的质量：500×65%＝325（克）
（2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100%
＝10÷（43＋5＋10）×100%
＝10÷（48＋10）×100%
＝10÷58×100%
≈0.172×100%
≈17.2%
已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30%
33.3%＞30%＞17.2%
答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。
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