小升初必考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初必考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果A是一个非0自然数，下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．A÷ B．A÷ C．÷A D．A×
2．用三根以下长度的小棒不能围成三角形的是（ ）。
A．2cm、3cm、4cm B．2cm、2cm、3cm
C．2cm、2cm、2cm D．2cm、2cm、4cm
3．如图中阴影部分的面积与空白部分面积相比（ ）。
A．阴影部分面积大B．空白部分面积大 C．一样大 D．无法比较
4．已知甲工程队的工作效率比乙工程队高25%，下面的线段图中，（ ）能表示出两个工程队工作效率之间的关系。
A．B．
C． D．
5．小军想用计算器验算567×39的结果是否正确，但计算器的按键9坏掉了。以下几种方法不能正确验算的是（ ）。
A．567×3×13 B．567×40－40 C．567×40－567 D．567×38＋567
二、填空题
6．以一棵树为起点，向东走记作，向西走记作。如果小明在处，小红在处，此时两人相距( )。
7．六年级合唱队的男生有7人，女生有13人。女生人数和总人数的比是( )。
8．如果每平方米土地栽2棵树苗，那么5公顷土地能栽( )棵树苗。
9．等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形按角分类是( )三角形。
10．把一桶重量为5千克的豆油平均分成5份，每份是这桶豆油的。
11．两个正方体的棱长比是3∶2，这两个正方体的体积比是( )。
12．用一些同样大小的小正方体拼搭，从正面看是，从左面看是，最多可以用( )个小正方体。
13．故宫博物馆馆藏“碧玉刻诗扳指”（如图），器呈圆筒状。直径2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝。另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”则这枚扳指的体积是( )cm3。（得数保留两位小数）
三、判断题
14．小敏坐在教室的第5排第3列，用数对表示是（5，3）。( )
15．天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”因此该地明天一定会下雨。( )
16．用长度是5cm、4cm、9cm的三根小棒，可以围成一个三角形。( )
17．若a×＝b×（a，b均不为0），那么a＞b。( )
18．〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。( )
四、计算题
19．直接写结果。
0×3.96＝ 1÷2.4＝ 0.125×0.8＝ 4.62÷1%＝ 7.06＋3.2＝
5－＝ ＋＝ ÷3＝ 720÷60＝ 0.22＋0.42＝
20．怎样算简便就怎样算。
×30＋2÷
21．求未知数x。
＝ （x－）×6＝1.56 x∶＝6∶
22．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
五、解答题
23．为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解）
24．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？
25．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得多少万元？
26．一个无盖的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是20厘米，比高少，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方厘米的玻璃？
27．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
28．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店李叔叔购进火箭模型
数量/个 0 1 2 3 4 5 …
总价/元 0 50 100 150 …
（1）把表格填写完整。
（2）判断购进火箭模型的数量与总价是否成正比例，并说明理由。
（3）把购买火箭模型的数量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接。
（4）购买12个火箭模型需要（ ）元；2000元最多可以购买（ ）个火箭模型。
参考答案：
1．A
【分析】A是一个非0自然数，则A大于或等于1，假设A是等于1的数，代入各个选项计算出得数，再比较大小判断选择。
【详解】假设A＝1
A÷＝1÷
A÷＝1÷＝
÷A＝÷1＝
A×＝1×＝
所以得数最大的是A÷。
故答案为：A
【点睛】此题也可以判断商与被除数之间的大小关系和积与因数之间的大小关系解答。
2．D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．2cm＋3cm＞4cm，能围成三角形；
B．2cm＋2cm＞3cm，能围成三角形；
C．2cm＋2cm＞2cm，能围成三角形；
D．2cm＋2cm＝4cm，不能围成三角形。
故答案为：D
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．C
【分析】从图中可见，空白部分是一个三角形，它的底就是平行四边形的底，它的高就是平行四边形的高，根据等底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半可知，空白部分占整个平行四边形面积的一半，则阴影部分占平行四边形的另一半。
【详解】据分析可知：图中阴影部分和空白部分都是整个平行四边形面积的一半，所以它们的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键在于掌握等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
4．A
【分析】把乙工程队的工作效率看作单位“1”，甲工程队的工作效率比乙工程队高25%，即是乙工程队的（1＋25%），据此选择即可。
【详解】1＋25%＝
即把乙工程队的工作效率看作4份，甲工程队的工作效率为5份。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。
5．B
【分析】用计算器验算“567×39”，可是计算器中“9”的按键坏了，那么可以把39分解成两个数的和或差，用乘法分配律进行转换，或者把39分解成两个数的积，再运用乘法结合律把算式转换，从而解决问题。
【详解】A．根据乘法结合律可得：
567×39
＝567×3×13
本选项能算出正确答案；
B．567×40－40
＝40×（567－1）
＝40×566
本选项不能算出正确答案；
C．根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（40－1）
＝567×40－567
本选项能算出正确答案；
D．根据乘法分配律可得：
567×39
＝567×（38＋1）
＝567×38＋567
本选项能算出正确答案。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法结合律和乘法分配律。
6．8
【分析】如果向东走记为正，那么向西走记为负，以这棵树为原点，即这棵树的位置记为0，小明在这棵树的东边5m处，小红在这棵树的西边3m处，将两个距离相加即可。
【详解】5＋3＝8（m）
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
7．13∶20
【分析】已知男生和女生的人数，先求出总人数，再用女生人数比上总人数即可。
【详解】13∶（7＋13）
＝13∶20
【点睛】本题考查了比的意义，关键是先求出总人数。
8．100000
【分析】先把公顷换算成平方米，然后用每平方米种的棵数乘平方米数即可求出总棵数。
【详解】5公顷＝50000平方米
50000×2＝100000（棵）
【点睛】本题主要考查面积单位的转化，注意面积单位之间的进率。
9．钝角
【分析】根据等腰三角形的特征，可知它的另一个底角也是35°，用三角形内角和减去两个底角即可求出顶角，再根据顶角判断是什么三角形即可。
【详解】180°－35°×2
＝180°－70°
＝110°；
这个三角形按角分类是钝角三角形。
【点睛】解答本题的关键是先求出顶角的度数，再进一步判断三角形类型。
10．
【分析】求每份是这桶豆油的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。
【详解】
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．27∶8
【分析】两个正方体的棱长比是3∶2，则把这两个正方体的棱长分别看作3和2。根据正方体的体积公式（正方形的体积＝棱长×棱长×棱长）求出它们的体积，进而求出体积之比。
【详解】（3×3×3）∶（2×2×2）
＝27∶8
所以这两个正方体的体积比是27∶8。
【点睛】此题主要考查正方体体积公式和比的意义的灵活运用。
12．9
【分析】从正面看有2层，下边1层4个小正方形，上边从左数第二个位置1个小正方形；从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边1层靠右1个小正方形。据此可以确定层数有2层，上下2层，前后也是2层，再根据遮挡关系，尽可能的多用小正方体，拼搭成符合题干观察形状的立体图形即可。
【详解】
如图，从正面看是，从左面看是，共用9个小正方体。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图。
13．8.29
【分析】由图可知，求这枚扳指的体积，可以根据圆柱的体积＝底面积×高，再用外圆柱的体积减去内圆柱的体积即可。
【详解】2.90÷2＝1.45（厘米）
1.45－0.5＝0.95（厘米）
3.14×1.452×2.2－3.14×0.952×2.2
＝3.14×2.1025×2.2－3.14×0.9025×2.2
＝6.60185×2.2－2.83385×2.2
＝14.52407－6.23447
≈8.29（cm3）
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
14．×
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此判断。
【详解】小敏坐在教室的第5排第3列，表示在第3列第5行，用数对表示是（3，5）。
故答案为：×
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
15．×
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
【详解】天气预报说：“明天降水的可能性是85%。”，可能性比较大，因此该地明天可能会下雨。
故答案为：×
【点睛】本题考查了事件的确定性与不确定性，可能性大也不一定会发生。
16．×
【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此解答。
【详解】5＋4＝9（cm）
因为三角形的两边之和等于第三条边，所以这三根小棒不能拼成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。
17．×
【分析】假设＝1，分别求出a和b值，然后进行比较即可。
【详解】假设＝1
则a＝，b＝
因为＜，所以a＜b。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
18．√
【分析】根据图示可知，每6个图形一循环，计算第111个图形是第几组循环零几个图形，即可知道其形状，判断即可。
【详解】111÷6＝18（组）……3（个）
所有第111个图形是☆。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查的是找图形规律，解题的关键是观察图形找到规律，再根据规律求解。
19．0；；0.1；462；10.26
4；；；12；0.64
【详解】略
20．12；；
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）×30＋2÷
＝×（30＋2）
＝×32
＝12
（2）
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
（3）
＝
＝
＝
21．x＝；x＝0.385；x＝20
【分析】＝，解比例，原式化为：7x＝2.5×0.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；
（x－）×6＝1.56，根据等式的性质2，方程两边同时除以6，再根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
x∶＝6∶，解比例，原式化为：x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】＝
解：7x＝2.5×0.4
7x＝1
7x÷7＝1÷7
x＝
（x－）×6＝1.56
解：（x－）×6÷6＝1.56÷6
x－＝0.26
x－＋＝0.26＋
x＝0.385
x∶＝6∶
解：x＝×6
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝20
22．周长：25.12cm；面积：36.48cm2
【分析】阴影部分周长＝半径是8cm的圆的周长的×2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据解答；
阴影部分面积＝半径是8cm圆的面积的×2－边长是8cm正方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形面积公式：面积＝边长×边长；代入数据解答。
【详解】周长：3.14×8×2××2
＝25.12×2××2
＝50.24××2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
面积：3.14×82××2－8×8
＝3.14×64××2－64
＝200.96××2－64
＝50.24×2－64
＝100.48－64
＝36.48（cm2）
23．27.5米
【分析】同一时间和地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系。将发射塔高设为未知数，发射塔高度∶发射塔影长＝标杆高度∶标杆影子长度，据此列出比例，再解比例即可。
【详解】解：设发射塔高x米。
x∶22＝2∶1.6
1.6x＝2×22
1.6x＝44
1.6x÷1.6＝44÷1.6
x＝27.5
答：发射塔高27.5米。
24．400盆
【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。
【详解】480×＋480×
＝480×（＋）
＝480×
＝400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
25．400万元
【分析】根据应纳税额＝收入金额×纳税率，计算出应纳税额的钱数，然后用收入金额减去应纳税额就得到纳税后实际可以获得多少万元。
【详解】500－500×20%
＝500－100
＝400（万元）
答：王叔叔纳税后实际可以获得400万元。
26．7536平方厘米
【分析】把高看作单位“1”，底面半径是高的（1－），对应的是底面半径20厘米，求单位“1”，用20÷（1－）解答；求需要玻璃的面积，就是求这个无盖圆柱形玻璃仪器的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝50（厘米）
3.14×202＋3.14×20×2×50
＝3.14×400＋62.8×2×50
＝1256＋125.6×50
＝1256＋6280
＝7536（平方厘米）
答：至少需要7536平方厘米的玻璃。
27．193.1米；2969.1平方米
【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，列式解答，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.14×61.5≈193.1（米）
3.14×（61.5÷2）2
＝3.14×30.752
＝3.14×945.5625
≈2969.1（平方米）
答：周长与面积分别是193.1米、2969.1平方米。
28．（1）见详解
（2）购进火箭模型的数量与总价成正比例；原因见详解
（3）见详解
（4）600；40
【分析】（1）根据单价＝总价÷数量；求出单位：50÷1＝50元，再根据单价×数量，即可解答。
（2）判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答。
（3）根据表中数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可。
（4）根据总价＝单价×数量，求出买12个火箭模型需要的钱数；根据数量＝总价÷单价，求出2000元最多可以购买火箭的数量。
【详解】（1）50÷1＝50（元）
50×4＝200（元）
50×5＝250（元）
数量/个 0 1 4 3 4 5 …
总价/元 0 50 100 150 200 250 …
（2）购进火箭模型的数量与总价成正比例。
50÷1＝50
100÷2＝50
150÷3＝50
50∶1＝100∶2＝150∶3＝200∶4＝250∶5＝50（一定），
因为总价∶数量＝单价（一定），数量和总价成正比例。
（3）
（4）50×12＝600（元）
2000÷50＝40（个）
购买12个火箭模型需要600元；2000元最多可以购买40个火箭模型。
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