小升初分班考重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初分班考重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．我国军舰正在亚丁湾向正北方向航行，突然发现两点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向是指海盗船在我国军舰（ ）。
A．北偏东方向 B．北偏东方向 C．南偏东方向 D．南偏东方向
2．今年北京冬奥会的召开举世瞩目。下面描述的量中成正比例关系的是（ ）。
A．比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩
B．冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数
C．“北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间
D．同一型号“冰墩墩”玩偶，购买的数量和总价
3．已知N＞0，下列各式中，得数最大的是（ ）。
A．0.88×N B． C． D．
4．将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出（ ）个。
A．6 B．3 C．2 D．1
5．如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝20厘米，BC边上的高是8厘米。EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．40 B．80 C．100 D．160
6．如图中，甲和乙是用同样大小的小正方体拼成的立体图形，那么甲表面积和乙表面积比较（ ）。
A．小于 B．大于 C．等于 D．无法比较
7．下图圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）玻璃容器中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）
A． B． C． D．
二、填空题
8．某网页浏览量达382600人次，横线上的数改写成“万”作单位的数是( )万人次，保留一位小数约是( )万人次。
9．一物体可以左右移动、如果向左移动12米，记作“﹣12米”，那么记作“8米”表示向( )移动( )米。
10．晓东在银行买了20000元的理财产品，存期2年，年利率是4.1%，到期后他一共可以取到( )元．
11．一种商品打八折出售，“八折”表示原价的( )%，如果这种商品原价100元，现在便宜了( )元．
12．在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填( )；如果x和y成反比例，那么“？”处填( )。
x 2 ？
y 100 50
13．客车每小时行a千米，小轿车每小时行b千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。两地间的距离是( )千米。
14．一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是( )，这个图形的侧面积是( )平方厘米。（取3.14）
15．如下图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人，按这样拼下去，n张餐桌拼在一起可坐( )人。
三、判断题
16．5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%。( )
17．26×（100－1）＝26×100－1。( )
18．从上面看到的形状为。( )
19．今年，妈妈a岁，宝宝（a－24）岁，20年后两人年龄相差20岁。( )
20．知道了物体的方向就能确定物体的位置。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
×5＝ 16×＝ ×1＝ ＝ ＝
36÷＝ ＝ 1÷＝ ＝ 0÷＝
22．计算下列各题。（能简算的要简算）
14.67－（2.7＋4.67） 36÷[（）×3]
9.8×40%×9.8 2.5×0.4÷2.5×0.4
23．解比例和方程。
0.72∶x＝8∶25 x＋50%x＝42
24．求下面形体的表面积．(单位：厘米)
五、解答题
25．李浩看一本320页的故事书，第1天看了全书的，第2天看了全书的25%，还有多少页没看？
26．A车和B车同时从甲、乙两城相向而行，A车每小时行驶42千米，B车每小时行驶38千米，两车在离中点4千米处相遇，甲、乙两城相距多少千米？
27．绿萝可吸收空气中的二氧化碳、甲醛，使室内空气变得清新，属于室内净化空气植物的首选。李老师准备采购36盆绿萝来净化新房。经市场调查，得知有两家店的原价都是20元/盆，甲商店每满100元减8元，乙商店一律打八五折。你建议李老师去哪家商店购买？
28．上学期学习圆的知识时，我们研究了外方内圆中圆的面积与正方形的面积比以及周长之比（如图①），这学期我们认识了圆柱，将图①向下不断累加，就得到图②这样的立体图形。你能求出求出图②中圆柱体与正方体的体积之比是多少吗？请写出你的思考过程。（圆周率用π表示，不取近似值）
29．下图是聪聪家附近的平面图。
（1）聪聪家到新华小学的实际距离是800米，这幅图的比例尺是多少？
（2）如果聪聪每分钟走50米，那他从家走到休闲广场需要多长时间？
（3）会展中心在聪聪家东偏北60°方向上，距离聪聪家1200米。请你在图上标出会展中心的位置。
参考答案：
1．B
【分析】根据钟面上12个大格，每一个是30°，两点钟是两个格，即30°×2＝60°，军舰向北航行，两点钟方向在我国军舰北偏东60°方向或东偏北30°方向，即可解答。
【详解】两点钟是时钟面的两个大格，也就是60°，我国军舰正在亚丁湾向北航行，突然发现两点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向是指海盗船在我国军舰北偏东60°方向。
故答案选：B
【点睛】本调考查方向问题，要明确钟面上的12个大格，每经过一个大格是30°，两点钟是两个大格是60°，是解题的关键。
2．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定 ，还是对应的乘积定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩没有一定的关系，所以不成比例；
B．冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数的和一定，所以，冬奥会已完赛项目数和未完赛项目数不成比例；
C．速度×时间＝路程（一定），所以，“北京→张家口”的高铁列车，行驶的速度与时间成反比例关系；
D．总价÷数量＝单价（一定），所以，同一型号“冰墩墩”玩偶，购买的数量和总价成正比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
3．C
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（ 0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。
【详解】A．0.88×N，0.88＜1，0.88×N＜N；
B．，＜1，＜N；
C．，＞1，＞N；
D．，＞1，＜N。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
4．B
【分析】根据“等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍”可知，将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
【详解】根据分析可知，
将一个底面半径是3分米，高是2分米的圆柱体橡皮泥捏成与它等底等高的圆锥，能捏出3个。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。
5．B
【分析】因为EF是AD和BC的平行线，所以四边形BCFE和EFDA都是平行四边形，两个平行四边形中阴影部分的面积和空白处的面积相等，所以总的阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半；据此求解即可。
【详解】根据分析可得：阴影部分的面积等于平行四边形ABCD面积的一半。
20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是80平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
6．C
【分析】观察图形可知，乙比甲少一个正方体，表面积比原来少了3个正方形的面积，但又增加了3个正方形的面积，所以甲表面积等于乙表面积。
【详解】甲和乙是用同样大小的小正方体拼成的立体图形，那么甲表面积和乙表面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的表面积，明确表面积的意义是解题的关键。
7．B
【分析】要使得圆柱形玻璃容器中正好倒满，那么就要求圆锥形玻璃容器的体积和圆柱容器的体积相等，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，分别计算各自的体积，进行比较，再进行选择。
【详解】×（8÷2）2×3.14×15
＝×16×3.14×15
＝×50.24×15
＝×753.6
＝251.2（立方厘米）
A．（8÷2）2×3.14×15
＝16×3.14×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
753.6≠251.2，与圆锥体积不相等，不符合题意；
B．（8÷2）2×3.14×5
＝16×3.14×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
251.2＝251.2，与圆锥体积相等，符合题意；
C．（6÷2）2×3.14×10
＝9×3.14×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6≠251.2，与圆锥体积不相等，不符合题意；
D．（6÷2）2×3.14×15
＝9×3.14×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9≠251.2，与圆锥体积不相等，不符合题意；
故答案为：B
8． 38.26 38.3
【分析】改写成用“万”作单位的数（保留一位小数），可以先把数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字，然后根据四舍五入法省略到十分位，再在数的后面写上“万”字。
【详解】382600＝38.26万≈38.3万
所以，横线上的数改写成“万”作单位的数是38.26万人次，保留一位小数约是38.3万人次。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求小数的近似数，注意求近似数时要带计数单位。
9． 右 8
【分析】若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量；据此即可解答。
【详解】一物体可以左右移动、如果向左移动12米，记作“﹣12米”，那么记作“8米”表示向右移动8米。
【点睛】本题主要考查学生对正负数知识的掌握和灵活运用。
10．21640
【详解】略
11． 80 20
【详解】略
12． 1 4
【分析】根据正比例和反比例的意义，如果x和y成正比例，x和y的比值一定，列关于？的方程即可解答。如果x和y成反比例，x和y的乘积一定，列关于？的方程即可解答。
【详解】若x与y成正比例关系，则：
2∶100＝x∶50
解：100x＝2×50
100x＝100
100x÷100＝100÷100
x＝1
若x与y成反比例关系，则：
50×x＝100×2
解：50x＝200
50x÷50＝200÷50
x＝4
【点睛】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。
13．2.5a＋2.5b
【分析】根据路程＝速度之和×相遇时间，代入字母，用字母表示出两地间的距离即可。
【详解】2.5×（a＋b）＝（2.5a＋2.5b）千米
【点睛】本题考查用字母表示数以及行程问题中的相遇问题。
14． 圆柱 100.48
【分析】根据圆柱的特征，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱，再根据圆柱侧面积的计算公式列式算出侧面积即可。
【详解】3.14×4×2×4＝100.48（平方厘米）
所以，一个边长为4厘米的正方形，沿其中的一条边长旋转一周，形成的立体图形是圆柱，这个图形的侧面积是100.48平方厘米。
【点睛】本题考查的知识点为：面动成体，以及圆柱的侧面积公式。
15．2n＋2
【分析】观察三个图形得到一张正方形桌子可坐4人，两张正方形桌子可坐（4＋2×1）人，则每增加一个桌子就可多坐两个人，于是得到n张正方形桌子可坐[4＋2（n－1）]人。
【详解】4＋2（n－1）
＝4＋2n－2
＝2n＋2
所以，n张餐桌拼在一起可坐（2n＋2）人。
【点睛】本题考查了数与形，主要培养学生的观察能力和总结能力。
16．√
【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
所以5千米比4千米多25%， 4千米比5千米少20%；
故答案为：√
【点睛】此题解答关键是确定前后单位“1”。
17．×
【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；据此解答即可。
【详解】26×（100－1）＝26×100－26×1，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
18．×
【分析】观察物体时，从上面看，上面的物体会挡住下面的物体，据此解答。
【详解】从上面看到的形状为。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了从不同方向观察几何体，学生应掌握。
19．×
【分析】根据年龄差的特点，同一年的年龄差永远不会改变，进行分析。
【详解】a－（a－24）
＝a－a＋24
＝24（岁）
故答案为：×
【点睛】关键是理解年龄差永不变的特点，掌握字母表示数的方法。
20．×
【分析】要确定物体的具体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还要知道这个物体距离原物体有多远，这样才能唯一确定物体的位置，据此解答即可。
【详解】确定观测点后，知道了物体方向和距离，才可确定它的位置，所以判断错误。
【点睛】此题主要考查了确定物体的位置的主要条件。
21．3；4；；；
42；；；1；0
【解析】略
22．7.3；24
9.8；0.16
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）先按照乘法分配律计算中括号里面的乘法，再算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法交换律和结合律计算。
【详解】14.67－（2.7＋4.67）
＝14.67－4.67－2.7
＝10－2.7
＝7.3；
36÷[（）×3]
＝36÷[（×3×3]
＝36÷1.5
＝24；
9.8×40%×9.8
＝9.8×（40%＋）
＝9.8×1
＝9.8；
（4）2.5×0.4÷2.5×0.4
＝（2.5÷2.5）×（0.4×0.4）
＝1×0.16
＝0.16
23．x＝2.25；x＝36
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成8x＝0.72×25，再根据等式的性质，方程两边同时除以8求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】0.72∶x＝8∶25
解：8x＝0.72×25
8x÷8＝18÷8
x＝2.25；
x＋50%x＝42
解：x＝42
x÷＝42÷
x＝36
24．151.62cm2
【详解】3.14×6×8÷2+6×8+3.14×(6÷2)2=151.62cm2
25．176页
【分析】将全书的页数看成单位“1”，第一天看了，就是看了全书的20%，第2天看了全书的25%，则剩下的百分比＝1－第一天看的百分比－第二天看的百分比，得出剩下的占全书的55%，求一个数的百分之几用乘法。
【详解】320×（1－－25%）
320×（1－20%－25%）
＝320×55%
＝176（页）
答：还有176页没看。
26．
160千米
【分析】已知A车和B车同时从甲、乙两城相向而行，在离中点4千米处相遇，可计算出A车比B车多行驶多少千米，则行驶的时间＝辆车的路程差÷辆车的速度差，根据“两地的距离＝A车行驶的速度×行驶时间＋B车行驶的速度×行驶时间”，计算即可。
【详解】4×2÷（42－38）
＝8÷4
＝2（时）
（42＋38）×2
＝80×2
＝160（千米）
答：甲、乙两城相距160千米。
27．去乙商店
【分析】从“采购36盆，原价都是20元/盆，”可知：原来总价：20×36＝720元。从“甲商店每满100元减8元”可知：原来总价720元里有多少个100元，就减去多少个8元就是甲商店的总价。从“乙商店一律打八五折”可知：原来总价720元×85%，即乙商店的总价。比较甲乙的总价，即可判断去哪家商店买。据此解答。
【详解】甲：20×36＝720（元）
720÷100＝7（个）……20（元）
720－8×7
＝720－56
＝664（元）
乙：20×36×85%＝612（元）
664元＞612元
答：我建议李老师去乙商店购买。
28．π∶4；思考过程见详解
【分析】假设正方体的棱长是a，正方体的棱长与圆柱的底面直径以及高相等，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别用字母表示出正方体和圆柱的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱与正方体的体积之比，化简即可。
【详解】假设正方体的棱长是a。
圆柱的体积：π×（）2×a＝π××a＝a3
正方体的体积：a×a×a＝a3
a3∶a3＝∶1＝π∶4
答：圆柱体与正方体的体积之比是π∶4。
29．（1）1∶40000
（2）32分钟
（3）见详解
【分析】（1）先测量出聪聪家到新华小学的图上距离，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出这幅图的比例尺；
（2）测量出聪聪家到休闲广场的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出聪聪家到休闲广场的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用聪聪家到休闲广场的距离÷聪聪每分钟走的速度，即可解答；
（3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，先求出聪聪家到会展中心的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以聪聪家为观测点，画出会展中心的位置。
【详解】（1）测量聪聪家到新华小学的图上距离是2厘米。
800米＝80000厘米
2∶80000
＝（2÷2）∶（80000÷2）
＝1∶40000
答：这幅图的比例尺是1∶40000。
（2）测量聪聪家到休闲广场的图上距离是4厘米。
4÷
＝4×40000
＝160000（厘米）
160000厘米＝1600米
1600÷50＝32（分钟）
答：他从家走到休闲广场需要32分钟。
（3）1200米＝120000厘米
120000×＝3（厘米）
如图：
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