小升初分班考重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．妈妈要统计一个月各项开支情况，用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
2．如下图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（ ）。
A．1 B．2 C．3
3．如图所示，甲和乙两幅图的阴影面积相比，下列说法正确的是
（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙
4．一台55寸长虹电视机打八折出售，比原价便宜680元。求这台长虹电视机原价多少元的正确列式是（ ）。
A．680÷80% B．680×80% C．680÷（1－80%）
5．兄妹两人在今年植树节时各种了一棵小柳树，上周末他们测量树的高度分别是：120cm，1m。这两棵树高度的最简整数比是（ ）。
A．120∶1 B．6∶5 C．120∶100
二、填空题
6．用3、0、0、8、6这五个数字组成最大的五位数是( )，这个数省略最高位后面的尾数约是( )．
7．（ ）∶20＝0.75＝（ ）÷8＝＝（ ）%。
8．食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，( )天可以吃完；如果每天吃掉吨，( )天可以吃完。
9．一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是3∶1，这个三角形的一个底角是( )°；如果按角分，这是一个( )三角形。
10．m，n都是非零自然数，若m＝n，那么m，n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是( )；实际300千米的距离，在地图上应画成( )厘米。
12．芳芳用一张长10厘米的长方形纸如右图进行翻折，折出的平行四边形面积比原来少了15平方厘米。这张长方形纸的宽是( )厘米，折成的平行四边形的面积是( )平方厘米。
13．一个圆柱体木料的底面周长是厘米，将它纵切成两个半圆柱（如图）表面积增加了48平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
14．3.2、0.8、12、6这四个数能组成比例。( )
15．两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，用去的一样长。( )
16．某工厂产品的合格率是97%，表示有3件产品不合格。( )
17．既可以表示3∶5，也可以表示3∶5的比值。( )
18．一种商品先提价15%，再降价15%，现在的价格比原来降了。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
2.4×5＝ 0.36÷0.4＝ 25.2－4.8－5.2＝

20．怎样简便就怎样算。
76×20－828÷4

21．解方程。
1.1x＋0.4＝9.2
五、解答题
22．两地间的路程是455km。甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68km，乙车每小时行多少千米？
23．一种长方体饼干盒的棱长总和是180厘米，宽是长的，高是宽的。这个长方体饼干盒的体积是多少立方厘米？
24．如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。（接口处忽略不计）（π≈3.14）
25．小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
26．按要求在方格纸上画一画，填一填。
（1）把平行四边形先向左平移4格，再向下平移5格，画出平移后的图形。
（2）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把三角形绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后顶点P的位置用数对表示是（ ， ）。
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】妈妈要统计一个月各项开支情况，用扇形统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2—2—2”结构，折成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对。
【详解】如图：
是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是3。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
3．C
【分析】（1）在甲图中作一条高，把大长方形分成了两个长方形，根据三角形的面积=底×高÷2，因为等底等高，可得出甲图中左边阴影部分的三角形面积是所分成的左边长方形面积的一半，甲图中右边阴影部分三角形的面积是甲图形中右边长方形面积的一半，即得出阴影部分的面积是甲图整个面积的一半；
（2）乙图形中阴影部分和乙图等底等高，得出阴影部分的面积是整个乙图面积的一半；
（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积也相等．
【详解】（1）如图：
甲图形中阴影部分面积是甲图面积的一半；
（2）乙图形中阴影部分的面积是乙图面积的一半；
（3）因为甲图和乙图面积相等，所以能得出两幅图的阴影部分的面积相等；
故选C．
4．C
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的（1－80%），它对应的数量是680元，由此用除法求出原价。
【详解】680÷（1－80%）
＝680÷20%
＝3400（元）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
5．B
【分析】先根据1m＝100cm，统一测量的高度数据单位，再根据比的意义写出比，运用比的基本性质进行化简，使比的前项与后项为互质的整数即可。
【详解】1m＝100cm，
120∶100
＝（120÷20）∶（100÷20）
＝6∶5
所以，这两棵树高度的最简整数比是6∶5；
故答案为：B
【点睛】此题考查了比的意义以及求最简整数比，关键能够熟练运用比的的基本性质。
6． 86300 90000
【详解】略
7．15；6；36；75
【分析】被除数＝除数×商，8×0.75＝6；根据小数化分数的方法，0.75＝，根据分数与比的关系，比的基本性质，＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；根据分数的基本性质，＝＝；根据小数化百分数的方法，0.75＝75%。
【详解】根据分析可得：
15∶20＝0.75＝6÷8＝＝75%
【点睛】考查了小数、分数、百分数的转化方法、比的基本性质、分数的基本性质，学生应掌握。
8． 6 4
【分析】食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，求几天可以吃完，把这些大米的吨数看作单位“1”，用1除以；如果每天吃掉吨，求几天可以吃完，用运来大米的吨数除以吨。
【详解】1÷＝6（天）
÷＝4（天）
所以，如果每天吃掉这些大米的，6天可以吃完；如果每天吃掉吨，4天可以吃完。
【点睛】此题主要考查了分数除法的意义及应用，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
9． 36 钝角
【分析】由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为3∶1∶1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解。
【详解】180°×
＝180°×
＝108°
（180°－108°）÷2
＝72°
＝36°
一个等腰三角形的顶角与底角度数的比是3∶1，这个三角形的一个底角是36°；如果按角分，这是一个钝角三角形。
【点睛】解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和、三角形的分类方法。
10． m n
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】因为m，n都是非零自然数，m＝n，所以，m÷n＝，n÷m＝3，所以m，n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
【点睛】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，是解答此题的关键。
11． 1∶2500000 12
【分析】首先要知道比例尺＝图上距离∶实际距离，然后再开始做题，第一步单位要统一。
25千米＝2500000厘米，由图可知，图上1厘米代表实际距离25千米，代入公式得1∶2500000。
由比例尺公式：图上距离＝实际距离×比例尺，300千米＝30000000，代入公式得30000000×＝12。
【详解】25千米＝2500000厘米
由图可知，图上1厘米代表实际距离25千米，代入公式得1∶2500000。
300千米＝30000000厘米
30000000×＝12（厘米）
图上应画12厘米。
【点睛】灵活运用比例尺的公式是解决本题的关键，单位换算时要注意0的个数。
12． 5 35
【分析】通过观察图形可知，折成的平行四边形比原来长方形的面积减少了15平方厘米，面积减少的部分是两个完全一样三角形的面积，已知每个三角形的底是3厘米，三角形的高等于原来长方形的宽，这两个完全一样的三角形可以拼一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，把数据代入公式求出长方形原来的宽，用原来长方形的面积减去15平方厘米就是折成的平行四边形的面积。
【详解】15÷3＝5（厘米）
10×5－15
＝50－15
＝35（平方厘米）
所以，这张长方形纸的宽是5厘米，折成的平行四边形的面积是35平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是求出原来长方形的宽。
13． 75.36 75.36
【分析】要求圆柱的体积，先由底面周长求出底面半径，还需要求得圆柱的高；根据把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的侧面积和体积公式即可解决问题。
【详解】底面直径：（厘米）
底面半径：4÷2＝2（厘米）
高：48÷2÷4＝6（厘米）
侧面积：3.14×4×6＝75.36（平方厘米）
体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
所以，原来这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，体积是75.36立方厘米。
【点睛】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键。
14．×
【分析】根据比例的性质：两外项之积等于两内项之积进行判断。
【详解】3.2×6＝19.2
0.8×12＝9.6
19.2≠9.6
所以3.2、0.8、12、6这四个数不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】可运用假设法来分析：假设两根铁丝的长度是1米和米，再分别计算出两根铁丝剩下的长度，相比较即可。
【详解】①假设两根铁丝的长度都是1米，
1×＝（米）
＞
所以第一根用去的长；
②假设两根铁丝的长度都是米，
×＝（米）
＜
即第二根用去的长；
综上所述，因为两根铁丝的长度不确定，所以第一根用去，第二根用去米，用去的长度无法比较，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%，要知道合格产品数量及产品总数量，才能确定产品合格率。据此解答。
【详解】合格率是97%，表示合格产品占产品的97%，因不知道产品总数量，也就是单位“1”未知，并不能确定有3件产品不合格。
故答案为：×
17．√
【分析】比的意义，两个数相除叫做这两个数的比。根据分数与除法的关系可知，两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，仍读作3比5；
根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，所以可以看作一个分数，即可以表示3∶5的比值。
【详解】既可以表示3∶5，也可以表示3∶5的比值。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】设这种商品的原价是1，先把原价看作单位“1”，先提价15%，则提价后的价格是原价的（1＋15%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋15%）求出提价后的价格；
再降价15%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－15%）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－15%）求出现价；
最后把这种商品的现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这种商品的原价是1。
1×（1＋15%）×（1－15%）
＝1×1.15×0.85
＝0.9775
0.9775＜1
现在的价格比原来降了。
原题说法正确。
故答案为：√
19．12；0.9；；15.2；
9；；0.008；1
【详解】略
20．1313；8；；
；；
【分析】第一小题，先分别计算乘法与除法，再计算减法；
第二小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为：，即可简算；
第三小题， 先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法；
第四小题，利用乘法分配律，把原式变为：，可以简算；
第五小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；
第六小题，先把原式化简为：，再利用乘法分配律把原式变为：，可以简算。
【详解】76×20－828÷4
＝1520－207
＝1313
＝
＝7＋1
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1×
＝
21．x＝8；；x＝
【分析】第一小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去0.4，再同时除以1.1；即可解方程。
第二小题，先化简原式为：，再根据等式性质2，方程的两边同时除以；即可解题。
第三小题，根据比例的基本性质，把原式转化成7x＝5×0.4，再根据等式的性质2，两边同时除以7，即可解题。
【详解】1.1x＋0.4＝9.2
解：1.1x＋0.4－0.4＝9.2－0.4
1.1x＝8.8
1.1x÷1.1＝8.8÷1.1
x＝8
解：
解：7x＝5×0.4
7x÷7＝2÷7
x＝
22．62千米
【详解】（455－68×3.5）÷3.5
＝（455－238）÷3.5
＝ 217÷3.5
＝ 62（千米）
23．3000立方厘米
【分析】根据宽是长的，高是宽的，确定宽和长、高和宽的比，再根据比的基本性质，将长、宽、高的比进行统一，进而确定长、宽、高占长宽高和的对应分率；棱长总和÷4＝长宽高的和，长宽高和分别乘长、宽、高的对应分率，求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】宽∶长＝3∶4
高∶宽＝2∶3
长∶宽∶高＝4∶3∶2
长：（180÷4）×
＝45×
＝20（厘米）
宽：（180÷4）×
＝45×
＝15（厘米）
高：（180÷4）×
＝45×
＝10（厘米）
体积：20×15×10＝3000（立方厘米）
【点睛】关键是理解比的意义，将长、宽、高的比进行统一，掌握并灵活运用长方体棱长总和以及体积公式。
24．125.6平方厘米
【分析】大长方形的长是16.56厘米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高。利用高除以2求出直径，小长方形是圆柱侧面展开图，利用大长方形的长减去圆的直径求出小长方形的长，也就是圆柱的底面周长，进而求出油桶的表面积即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
16.56－4＝12.56（厘米）
3.14×22×2＋12.56×8
＝25.12＋100.48
＝125.6（平方厘米）
答：做成的圆柱的表面积为125.6平方厘米。
【点睛】解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和。
25．144块
【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解。
【详解】设需要边长是0.5m的方砖块
∶∶100
144
答：需要144块。
【点睛】本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。
26．（1）（2）（3）见详解；9；4
【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向左平移4格，再向下平移5格，然后再顺次连接，即可得到平移后的平行四边形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可；
（3）根据旋转的特征，三角形绕O点逆时针旋转90°，O点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后顶点P的位置。
【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下：
旋转后顶点P的位置用数对表示是（9，4）。
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