人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.1全等三角形（一阶）
第Ⅰ卷
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024八上·凤山期末）在下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：选项A中的两个图形的形状相同，大小相等，这两个图形是全等图形，故选项A正确；
选项B、C、D中两个图形形状相同，大小不等，∴B、C、D中两个图形不是全等图形，故选项B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】 根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，逐项判断即可．
2．（2024八上·黔西南期末）如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】，
BC=DE，AB=CD，
，，
BC=4，
CD=BD-BC=13-4=9，
故答案为：C.
【分析】根据三角形全等的性质得到BC=DE，AB=CD，再结合已知条件即可求解.
3．（2024八上·港南期末）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
4．（2024八上·常宁期末）如图，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
5．（2024八上·石碣期末）如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出（ ）
A．OD的长度 B．CD的长度 C．OB的长度 D．AC的长度
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴要得到 A，B之间的距离， 只需测出的长度.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的性质可得，即可得解．
6．（2021八上·阳江期末）如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，
∴EF＝BC＝7，
∴CF＝EF﹣EC＝3，
故答案为：B．
【分析】利用全等三角形的性质可得EF＝BC＝7，再利用线段的和差求出CF的长即可。
7．（2023八上·南川期中）下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的周长和面积相等
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形是指形状相同的三角形
D．所有等边三角形是全等三角形
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，则全等三角形的周长和面积分别相等
故答案为：A．
【分析】根据形状大小完全相同的三角形是全等三角形，即可求解．
8．（2023八上·和平开学考）如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2023八上·高安月考）如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm．则AC= cm．
【答案】10
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△DEF周长是32cm ，且 DE=9cm，EF=13cm ，
∴DF=32-9-13=10cm，
∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF=10cm；
故答案为：10.
【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形对应边相等AC=DF，求出DF即可得到AC的长度.
10．（2023八上·南昌月考）已知，若∠A=∠B=40°，则的度数是 ．
【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴
故答案为：40°.
【分析】根据全等三角形的性质可得出∠B=∠E，直接带入即可.
11．（2023八上·新丰期中）如图，，若，则 ．
【答案】27
【知识点】角的运算；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴
∴
∴
故答案为：27°.
【分析】根据全等的性质得到：进而得到即可求解.
12．（2023八上·江城期中）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，BD=CF，BE=CD，那么∠EDF的度数是
【答案】60°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵BE=CD ， ∠B=∠C=60° ， BD=CF
∴EBDDCF（SAS）
∴∠BED=∠CDF
∵∠B=60°
∴在三角形EBD中，∠BED+∠EDB=
∴∠CDF+∠BED=
∴∠EDF=-=60°
故答案为：60°.
【分析】根据三角形全等的判定（SAS）和性质，可得∠BED=∠CDF；根据三角形内角和定理，可得∠CDF+∠BED=；根据平角是，已知其中一角，可得另外一角的值；最后根据等量代换原则，可以直接求出∠EDF的值.
13．如图，，若，则 .
【答案】3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵
∴AC=DB
∵AB+BC=BC+CD
∴AB=CD=5-2=3
故答案为：3.
【分析】根据三角形全等的性质，可得AC=DB；根据等量代换原则，可得CD的长.
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2023八上·南昌月考）一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，若这两个三角形全等，求的值．
【答案】解：一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，这两个三角形全等，
，，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得x=8，y=7，然后代入求值即可.
15．如图，，在中，FG是最长的边，在中，MH是最长的边，和是对应角，且.
（1）写出对应相等的边及对应相等的角.
（2）求线段NM及线段HG的长度.
【答案】（1）解：，
（2）解：∵△EFG≌△NMH，
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据三角形全等的性质，可得全等三角形的对应边和对应角都相等；
（2）根据三角形全等的性质，可得NM=EF，FG=MH；根据等量关系列代数式，求值即可.
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第Ⅰ卷
阅卷人 一、选择题
得分
1．（2024八上·凤山期末）在下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024八上·黔西南期末）如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．（2024八上·港南期末）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八上·常宁期末）如图，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·石碣期末）如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出（ ）
A．OD的长度 B．CD的长度 C．OB的长度 D．AC的长度
6．（2021八上·阳江期末）如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
7．（2023八上·南川期中）下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的周长和面积相等
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形是指形状相同的三角形
D．所有等边三角形是全等三角形
8．（2023八上·和平开学考）如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2023八上·高安月考）如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm．则AC= cm．
10．（2023八上·南昌月考）已知，若∠A=∠B=40°，则的度数是 ．
11．（2023八上·新丰期中）如图，，若，则 ．
12．（2023八上·江城期中）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，BD=CF，BE=CD，那么∠EDF的度数是
13．如图，，若，则 .
阅卷人 三、解答题
得分
14．（2023八上·南昌月考）一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，若这两个三角形全等，求的值．
15．如图，，在中，FG是最长的边，在中，MH是最长的边，和是对应角，且.
（1）写出对应相等的边及对应相等的角.
（2）求线段NM及线段HG的长度.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】全等图形的概念
【解析】【解答】解：选项A中的两个图形的形状相同，大小相等，这两个图形是全等图形，故选项A正确；
选项B、C、D中两个图形形状相同，大小不等，∴B、C、D中两个图形不是全等图形，故选项B、C、D错误.
故答案为：A.
【分析】 根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，逐项判断即可．
2．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】，
BC=DE，AB=CD，
，，
BC=4，
CD=BD-BC=13-4=9，
故答案为：C.
【分析】根据三角形全等的性质得到BC=DE，AB=CD，再结合已知条件即可求解.
3．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
4．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
5．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴要得到 A，B之间的距离， 只需测出的长度.
故答案为：B.
【分析】根据全等三角形的性质可得，即可得解．
6．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，
∴EF＝BC＝7，
∴CF＝EF﹣EC＝3，
故答案为：B．
【分析】利用全等三角形的性质可得EF＝BC＝7，再利用线段的和差求出CF的长即可。
7．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，则全等三角形的周长和面积分别相等
故答案为：A．
【分析】根据形状大小完全相同的三角形是全等三角形，即可求解．
8．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】10
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△DEF周长是32cm ，且 DE=9cm，EF=13cm ，
∴DF=32-9-13=10cm，
∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF=10cm；
故答案为：10.
【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形对应边相等AC=DF，求出DF即可得到AC的长度.
10．【答案】
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴
故答案为：40°.
【分析】根据全等三角形的性质可得出∠B=∠E，直接带入即可.
11．【答案】27
【知识点】角的运算；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴
∴
∴
故答案为：27°.
【分析】根据全等的性质得到：进而得到即可求解.
12．【答案】60°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵BE=CD ， ∠B=∠C=60° ， BD=CF
∴EBDDCF（SAS）
∴∠BED=∠CDF
∵∠B=60°
∴在三角形EBD中，∠BED+∠EDB=
∴∠CDF+∠BED=
∴∠EDF=-=60°
故答案为：60°.
【分析】根据三角形全等的判定（SAS）和性质，可得∠BED=∠CDF；根据三角形内角和定理，可得∠CDF+∠BED=；根据平角是，已知其中一角，可得另外一角的值；最后根据等量代换原则，可以直接求出∠EDF的值.
13．【答案】3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵
∴AC=DB
∵AB+BC=BC+CD
∴AB=CD=5-2=3
故答案为：3.
【分析】根据三角形全等的性质，可得AC=DB；根据等量代换原则，可得CD的长.
14．【答案】解：一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，这两个三角形全等，
，，
．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】根据全等三角形的性质可得x=8，y=7，然后代入求值即可.
15．【答案】（1）解：，
（2）解：∵△EFG≌△NMH，
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据三角形全等的性质，可得全等三角形的对应边和对应角都相等；
（2）根据三角形全等的性质，可得NM=EF，FG=MH；根据等量关系列代数式，求值即可.
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