2023~2024学年第二学期八年级期末教学质量检测
数学试题(LX2024.7)
考试时间120分钟满分150分
第1卷（选择题共40分）
一进择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、)
1.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A
B
C
D
2.下列是关于x的一元二次方程的是
A.2-1=2021
B.x(x+6)=0
C,a2x-5=0
D.4x-x2=2
3.下列分式是最简分式的是
A,贴
B.at
2
atb
a2-b2
C.
2x+4
D.、b
ca
4。无论a取何值，下列分式中，总有意义的是
a2-1
B.a-2
c.1
D.
a
a-1
2a2+1
5.一个多边形外角和是内角和的亏，则这个多边形的边数是
(
A.10
B.11
C.12
D.13
6.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根是x=1,则a+b+c的值是
()
A.0
B,-1
C.1
D.不能确定
7,如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D,若AE=3,DF=1,则边BC的长为
A,7
B.8
C.9
D.10
第7题图
第1页共8页
8,《鹅华秋色图》是画家赵孟頫的作品，如图是它的局部画面，装被前是一个长为54cm,宽为27cm的矩
形，装被后，鉴幅图画宽与长的比是5：12，且四周边框的究度相等，则边框的宽度应是多少？设边摇
的宽度为xcm,下列符合题意的方程是
A·
27-x-5
27+x5
B.
54-x12
54+x12
27-2x=5
c.54-2x12
D.
27+2x=5
54+2x12
第8题图
9.如图，△ABC绕点O顺时针旋转角度a后得到△DEF,若∠COE=15°，∠BOF-85°，则旋转角a的值为
()
A,40°
B.45°
C.50°
D.55°
E
G
B
0
D
第9题图
第10题图
10.如图，在正方形ABCD中，AD=4,对角线AC与BD交于点O,OGLAB于点G,E为平面内一动点，
且∠AEB=90°，F为AE中点，连接GF,OF有下列说法：①∠AFG=90°；②取AG中点P,连接
PP,则∠FPG=2∠FAB;③当四边形AOBE为正方形附，SFG0=2;④在点E运动过程中，OF的最
小值为V5-1其中正确的序号有
()
A.①②
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
第2页共8页初二年级期中检测数学试题
参考答案(2024.07)
一选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）
题号
1
3
4
5
6
8
9
10
答案
A
A
B
B
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，）
题号
11
12
13
14
15
3
答案
135
24
2
X-1
5
√37
三解答题（本大题共10个小题，共90分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(满分共7分)
解：(1)
x2-1,x2+2x+1
3x-9
X-3
=(X-1(x+1)x-3
…2分
3(x-3)(x+1)7
=X-1
3x+3
.4分
当X=2时，
5分
原式3名目
1
.7分
17.(满分共7分)
解：方法一：
:a=1,b=-2m,c=m2-n+1
六△=(-2m)2-4(m2-n+1)
=4n-4
.3分
,原方程有两个不相等的实数根
∴.△>0
.5分
即4n-4>0
n>1
7分
方法二：
x2-2mx+m2-n+1=0
(x-m)2=n-1
3分
·,原方程有两个不相等的实数根
∴.n-1>0
.5分
n>1
.7分
18.(满分共7分)
证明：四边形ABCD为平行四边形
∴.AB∥CD,BO=DO
…2分
D
∴.∠EB0=∠FD0
.3分
在△EB0与△FDO中，
∠EBO=∠FDO
BO=DO
∠BOE=∠DOF
.∴.△EBO≌△FDO(ASA)
5分
.∴.BE=DF
7分
(方法不唯一)
19.(满分共8分)
解：(1)
2x1
3
x-222(2-X)
4X-(X-2)=-3
1分
3X=-5
5
=3
3分
经检验，×二-号是原方程的根
.4分
(2)x2+6x-1=0
x2+6x+9=10
(X+3)2=10
..5分
x+3=±V10
.6分
x+3=V10或x+3=V10
×=V10-3,X2=-V10-3
8分
(方法不唯一)
20.(满分共8分)
(1)如图所示△AB1C1即为所求（作图2分，文字说明1分）；.3分
(2)如图所示△AB2C2即为所求（作图2分，文字说明1分）；.6分
(3)(-5,3)
8分
y
6
21,(满分共9分)
解：
(1)设月平均增长率为×
..1分
由题意可得16(x+1)2=25
3分
解得X=0.25X2=-2.25(不合题意，舍去)
5分
答：这两个月平均增长率为25%.
.6分
(2)25×(1+25%)=31.25(万人)
.8分
答：7月份的游客人数为31.25万人.
.9分
22.(满分共10分)
(1)B.
…1分
(2)①4.1,2.9（每空2分）
…5分
②连接AC、BD相交于点O,
AB=AD=0.3m,∠DAB=120°，
∴.∠ADB=
1
1
(180°-LDAB)=
2
(180°-120°）=309
…6分
,四边形ABCD是菱形，
∴.AC⊥BD
.:∠AOD=90
.∠ADB=30°
.:A0=2AD-=0.15m
…7分
2
在Rt△AOD中，∠AOD=90
D0=VAD2-A02=6.3-015_33
…8分
20
,四边形ABCD是菱形，
BD=2D0=33
10
伸缩门的长度为3
×12+0.5=18V3
0.5≈6.74(m)
9分
0
∴.大门打开的宽度为7-6.74=0.26(m)
…10分
7m
0.5m
