苏科版七年级数学预习全优辅导：第二讲

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第二讲：数学在现实中无处不在
如果我们去参加一场婚礼，人数超过367人，那么其中必然有生日相同的人（并非同年）。把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，是因为这样身体散发的热量最少。在数学中，体积一定，表面积最小的物体是球体。猫缩成一个球体，可以减小和外界接触的面积，降低热交换的速度，减少热量损失的速度，节省能量，保持体温。
3、“缪勒莱耶错觉”，也叫箭形错觉。假如一条线段两端加上向外的两条斜线，另一条线段两端加上向内的两条斜线，则前者要显得比后者长得多。对于这种错觉有一种理论，叫神经抑制作用理论，它认为当两个轮廓彼此贴近时，视网膜上相邻的神经团会相互抑制，结果轮廓发生了位移，产生错觉。
4、车轮形状是圆的。圆的中心叫圆心，圆上任何一点到圆心的距离都是相等的。把车轮做成圆形，车轴在圆心上，当车轮在地面滚动时，车轴离地面的距离，总是等于车轮半径。因此，车里坐的人，就能平稳地被车子拉着走。假如车轮变了形，不成圆形了，轮上高一块低一块，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳。
5、风扇的叶片都是奇数。这是因为奇数的叶片组合能比偶数的叶片组合带来更多的性能优势。
6、如果一旦叶片数量为偶数片设计，并形成对称的排列方式的话，那么不但使得风扇自身的平衡性难以调整，而且容易使风扇在高速转时产生更多的共振，从而导致叶片无法长时间承受共振产生的疲劳，最终出现叶片断裂等情况。因此，轴流风扇的设计多为不对称的奇数片叶片设计。
同样的设计理念在日常使用的电风扇或螺旋桨直升飞机的设计中都有体现。如果风扇是三叶结构，叶片制作较宽且叶片根部较强，各个部位的密度的等需均匀；如果为五叶结构，叶片较窄一些，厚度、强度也相对较低。
6、双色球的中奖概率低。双色球是由33个红球和16个蓝球组成，每次开奖基本上维持在6个红球和1个蓝球，所以双色球一等奖的中奖率是1/17720000。也就说有千万分之一的概率。虽然概率很低，但是因为我国的人口基数非常大，买彩票的人数相对比较多，所以理论上来讲是有人能中一等奖的。
7、四叶草被称为“幸运草”。
三叶草，学名苜蓿草，是多年生草本植物，一般只有三片小叶子，叶形呈心形状，叶心较深色的部分亦是心形。四叶草是由三叶草基因突变而产生的，它只占其中的十万分之一。也就说在十万株苜蓿草中，你可能只会发现一株是‘四叶草’，因为机率太小。因此“四叶草”是国际公认为幸运的象征。
8、井盖基本都是圆形。
这是利用了同一个圆内的直径都相等。只有圆形的井盖找不到对角线，这样不论怎么移动井盖，盖子都不会掉下去，那么在下面施工的工作人员就有安全保障了。如果设计成三角形或者正方形的，盖儿虽然比窨井口大一些，但还是有掉下去的可能。其实除了安全以外，井盖做成圆形还有另一个好处就是便于运输。
9、天有不测风云。
这涉及到一个数学定义——“混沌”，即“对初始值的极端不稳定性”。常见的“蝴蝶效应”就是混沌的一种现象。在正常情况下，全局性的天气模式基本上遵循着某些已知的合理进程，通过若干种不同的模拟方式，根据略有差异的初始条件，天气预报工作者就能推测未来的天气变化。
然而，天气是由一系列复杂因素的组合而成的。初始条件的微小变化会使预报结果差异很大，这时，天气已经进入了混沌区域，预报的时间越长，到达混沌点的可能性就越大，于是，天气预报的准确率就越不好把握。
10、黄金分割0.618。
0.618，一个极为迷人而神秘的数字，也被称为黄金分割律，它是古希腊著名数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。
有一次，毕达哥拉斯路过铁匠作坊，被叮叮当当的打铁声迷住了。为了揭开这清脆悦耳的声音中隐藏着的秘密。毕达哥拉斯测量了铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着十分和谐的比例关系。回到家里，他又取出一根线，分为两段，反复比较，最后认定1:0.618的比例最为优美。
11、涨跌停现象
假设你有10万元：
第一种情况：第一天涨停后是11万元，第二天跌停后剩下9.9万元。
第二种情况：第一天跌停后是9万元，第二天涨停后还是9.9万元。
12.补仓或定投现象
假设一个基金净值10元的时候，你买入了1万元。第二个月，基金净值跌到5元的时候，你又买了1万元。
请问：你的持仓成本是多少？ A.7.5元 B.6.67元
正确答案：持仓成本是6.67元。
这就是基金定投的魅力，可以让你的持仓成本大幅降低。
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
一个带有赌博性质的游戏：主事者将4种不同颜色的球，红、黄、蓝、白每样5个，总共20个，全部放进箱子里，参与者从里面任意摸出10个球。如果4种颜色的组合是5500，就能得到一台莱卡照相机；如果是5410，就送你一条中华烟；但有两个组合是你反过来要给他钱的：一个是3322，一个是4321。
收益率现象：如果你用10万元买了一只股票，涨了100%后是20万；但要再跌50%，就又回到10万元了。要知道，跌50%可比涨100%简单多了。
桌子问题：一张方桌，砍掉一个角还剩下几个角。
切豆腐问题： 一块豆腐切三刀，最多能切成几块。
切西瓜问题：一个西瓜用三刀切七份，吃完剩下八块皮，如何做到。
竹竿问题：5米长的竹竿能不能通过一米高的门。
纸盒问题：边长一米的方盒子能不能容下一米五的木棍。
时钟问题：经过12小时，时钟和分针重复多少次。
折纸问题：一张1毫米厚的纸，对折1000次，厚度有多高。
烙饼问题：烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最少用几分钟。
学校操场大约的面积，一件物体（一袋盐、几个苹果、一瓶墨水等）大概的重量，估计人或物的高度等。
为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖，粉刷四壁和屋顶要购买多少涂料，需多少材料费。
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