第2章 一次函数（全章教案）
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文档简介
第17课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第1节 函数和它的表示方法（1）
教学目标：
1.知识与能力
（1）了解函数意义，能举出函数实例；
（2） 能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解
2.过程与方法
（1）通过概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
（2）从对变量之间的关系探索中体会出函数的三种表达方式，进一步建立数形结合的思想.
3.情感、态度与价值观
（1）经历探索、总结、发现、交流的学习过程，并在参与中养成积极思考、善于交流、勇于探究、敢于质疑的思维品质 .
（2）训练学生动脑、动口、动手能力.
教学重点：
理解函数和变量的概念.
教学难点：
函数的概念和变量的区分.
教学过程：
一．创设情境，导入新课
观察与思考：
1． 如图是某地气象站用自动温度记录的仪描出的某一天的温度曲线，其中横轴表示时间（单位：小时），纵轴表示温度（单位为摄氏度）
根据此图回答：
（1）凌晨4时的气温是___°c,下午2点的气温是____°c,.
（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
2．银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2006年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：
观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．
3． 某城市居民用的天然气，1立方米收费1.7元，则使用x立方米天然气应缴纳的费用y（元）为：y=1.7x,利用这个关系计算李明同学家今年上半年每个月的水费。
1月 2月 3月 4月 5月 6月
用水量（立方米） 10 15 17 18 20 30
水费（元）
从这个表格可以看出李明家的用水量随着天气变暖和，用水量逐渐增多，水费发生什么变化？
二． 合作交流，探究新知
1． 变量和常量
归纳：在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这
里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题（1）
中刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取
不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)．取值固
定不变的量叫常量（或常数），如：问题3中的1.7是常数。
考考你：
写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:
(1)圆的周长C与半径r的关系式;
(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;
(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.
2．函数
思考：上面三个问题虽然是不同类型的问题，但它们有相同的地方，有什么相同的地方呢？请你从下面几个方面思考：（1）每个问题中都有几个量？（2）一个量发生变化时，另一个量是否也发生改变？（3）当一个量取一个确定的值时，另一个量是否也存在唯一的一个量与它相对应
归纳：上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量（independent variable），y是因变量（dependent variable），此时也称y是x的函数（function）．
考考你：
（1）在上面几个问题中，哪些量是自变量？哪些量是因变量？哪一个量是哪一个量的函数？（2）下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
①从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗
②该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加
③上表反映了哪些变量之间的关系 其中哪个是自变量 哪个是因变量
三. 课堂练习，巩固提高
P32 说一说 第1题
四．反思小结，拓展提高
这一节课你有什么收获？
通过一些具体问题感受到现实世界中存在着变化但互相依赖的量，并且知道了什么叫变量，什么叫常量
第18课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第1节 函数和它的表示方法（2）
教学目标：
1.知识与能力
（1）了解函数意义，能举出函数实例；
（2） 能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解
2.过程与方法
（1）通过概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
（2）从对变量之间的关系探索中体会出函数的三种表达方式，进一步建立数形结合的思想.
3.情感、态度与价值观
（1）经历探索、总结、发现、交流的学习过程，并在参与中养成积极思考、善于交流、勇于探究、敢于质疑的思维品质.
（2）训练学生动脑、动口、动手能力.
教学重点：
理解函数和变量的概念.
教学难点：
函数的概念和变量的区分.
教学过程：
一．创设情境，导入新课
1.复习
（1）函数的概念
（2）什么叫做变量？什么叫做常量？
（3）变量分为哪几种？
2.导入
那么函数怎么表示呢？
3.考考你：
（1）在上面几个问题中，哪些量是自变量？哪些量是因变量？哪一个量是哪一个量的函数？（2）下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
①从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗
②该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加
③上表反映了哪些变量之间的关系 其中哪个是自变量 哪个是因变量
二． 合作交流，探究新知
1． 函数的表示方法
思考：上面几个问题中两个量之间的关系是用什么形式表示出来的？
归纳：
建立平面直角坐标系，以自变量的每一个值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图像。这种表示函数关系的方法叫图像法。
像例2那样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值。这种表示函数关系的方法叫列表法。
像例3那样用公式表示函数关系的方法称为公式法，也叫解析法。
为什么要用这么多的方法来表示函数关系呢？你能说说自己的看法吗？
图像法能直观的反应因变量随自变量变化的规律，但不很准确，列表法自变量和因变量的取值很容易看到，但有局限性。公式法法容易计算函数值，但两个量的变化规律不直观。
三．应用迁移，巩固提高
感受函数关系中两个变量之间的依赖关系
例1如图18.1.3，等腰直角△ABC的直角边长与正
方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．（1）试写出重叠部分面积y（cm2）与MA长度x（cm）之间的函数关系式．
（2）在上面问题中，当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少
四. 课堂练习，巩固提高
分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；
在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.
2．一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？
五 反思小结，拓展提高
这一节课你有什么收获？
1 区分了因变量和自变量，以及函数值的概念；
2 知道了函数的概念和表示方法。
第19课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第1节 函数和它的表示方法（3）
教学目标：
1.知识与能力
（1）通过具体问题进一步理解函数的意义，学会用不同的表示方法表示函数关系，
（2）会用描点法画出函数图像。
（3）通过具体问题感受函数自变量的取值可能会有限制条件。
2.过程与方法
（1）通过对概念的理解教学，提高学生的思维水平.
（2）从对变量之间的关系探索中体会出函数的三种表达方式，进一步建立数形结合的思想.
3.情感、态度与价值观
（1）经历探索、总结、发现、交流的学习过程，并在参与中养成积极思考、善于交流、勇于探究、敢于质疑的思维品质.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用描点法画出函数图像。难点：从函数图像上获得信息。
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1．回顾上节课问题1 ，我们曾经从P31面图2---1的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在作一些理性的思考．先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？
投影图2-1（对着图形分析），有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（℃）与时间t（时）的函数关系．例如，上午凌晨4时的气温是10℃，表现在X气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10， 2）．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝4．气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时间为t时的气温是T．
2．什么是函数的图像？
建立直角坐标系，以自变量的每个值为横文坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形叫函数的图像。
提醒：函数图像有两层意思：一是 以自变量的一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出一个点，这个点一定在函数图像上；二 在函数图像上任意一个点的坐标一定适合解析
3．函数有哪些表示方法？
这节课我们继续学习函数和它的表示方法。
二 合作交流，探究新知
1． 函数表示方法的综合利用
探究：
用边长为1的等边三角形拼成图形，如图所示,用Y表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数。
（1）填写下表
n 1 2 3 4 5 6 7 8 …
y
（2）你能用公式表示这个函数关系吗？这个关系你是怎么得到的？利用公式求1000个这样的等边三角形拼成的图形的周长；
（3）你能用图像法表示这个函数关系吗？
（4）能否把这些点连接起来？为什么？
强调：这个函数的自变量是正整数，所以图像是一些不连续的点，不能连接起来，从这个例子我们也看到函数的自变量的取值是有范围的。
2．怎样求函数自变量的取值范围？
先试试看：
（1） 对于代数式2x+1，它的值是随x的改变而改变，对于x的每一个值，代数式2x+1也有唯一的值与它对应，所以代数式2x+1的值是x的函数。设y=2x+1，即y是2x+1的函数。这里的x可以取什么数呢？
（2） 张老师到商店买了x千克白菜和一个袋子，每千克白菜2元，每个袋子1元，张老师花了y元，显然y是x的函数，你会写出它的关系式吗？这个函数中x只能取什么数？
从上面两个问题我们看到对于代数式，自变量的取值只要使函数关系式有意义就可以了。而对于实际问题还要考虑使实际问题有意义。
考考你：
求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y= ； （4） y＝．
三．课堂练习，巩固提高
P 35 练习1，2
四．反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
要善于综合利用函数的各种表示方法，从不同角度研究函数。
第20课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第1节 函数和它的表示方法（4）
教学目标：
1.知识与能力
（1）进一步掌握用描点法画出函数图像。
（2）能从一些函数图像上获得信息。
2.过程与方法
（1）通过对概念的理解教学，提高学生的思维水平.
（2）从对变量之间的关系探索中体会出函数的三种表达方式，进一步建立数形结合的思想.
3.情感、态度与价值观
（1）经历探索、总结、发现、交流的学习过程，并在参与中养成积极思考、善于交流、勇于探究、敢于质疑的思维品质.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用描点法画出函数图像。难点：从函数图像上获得信息。
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y= ； （4） y＝．
2．函数有哪些表示方法？
这节课我们继续学习函数和它的表示方法。
二.合作交流，探究新知
从函数图像上获取信息
函数图像能直观的看出自变量和因变量的变化趋势，从函数图像上我们可以获得一些信息。下面试试看：
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图18.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1） 小强让爷爷先上多少米？
（2） 山顶高多少米？谁先爬上山顶？
三 应用迁移，巩固提高
1．综合利用函数表示方法描述函数关系
例1已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.
（1） 写出y与x的函数关系式；
（2） 求自变量x的取值范围；
（3） 画出这个函数的图象.
2．从函数图像上获取信息
例2 （1）．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
(2)小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.你能根据图象说出小明散步过程中的一些具体信息吗？
（第3题）
3. 函数图像的定义
例3 已知点（，1）在函数y=(3m-1)x的图像上，（1）求m的值，（2）求这个函数的解析式。
四．课堂练习，巩固提高
P 35练习2，3
五．反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
1 要善于综合利用函数的各种表示方法，从不同角度研究函数。
2 函数的自变量有时是有限制的。对于代数式，只要使这个代数式有意义就可以了。而实际问题要考虑使实际问题有意义。
作业：P 37 5 ,B 1--3
第21课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（1）
教学目标：
1.知识与能力
（1）结合具体情境，了解一次函数关系和意义；
（2）掌握一次函数的一般形式，并能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：一次函数的概念，会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
难点：写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1．回顾：
（1） 什么叫函数？
（2） 求函数自变量你有什么经验？
2．思考：
问题（1）某地1千瓦.时电费为0.8（元），与所用的电x（千瓦）之间的关系是____________,x的范围是________.
问题(2) 某通信公司开设的手机“全球通”业务，手机用户每个月要交50元月租费，在本市内通话每分钟付费0.4元，如果只在本市内通话，用公式法表示一位手机用户在一个月内应交的费用y(元)与通话时间t（分）之间的函数关系（其中）是__________________
问题(3) 某城市一种出租汽车，当行驶路程少于3千米时，车费为10元（称为起步价）；大于或等于3千米、但小于15千米时，超过3千米的那部分路程每千米收费1.6元，乘客为了估算应付的车费，需要一个简单的计费公式，假设路途上没有停车等候，并且行驶的路程x超过3千米、但小于15千米，你能给出估算车费y（元）的公式吗？自变量的取值范围是_______.
二． 合作交流，探究新知
1． 一次函数的概念和一般形式
（1）观察与思考
在上述三个例子中，经过化简，函数的解析式分别为：
你能看出这三个函数解析式有什么共同点特点吗？
函数解析式是关于自变量的一次式。
（2） 归纳：如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b,其中k0,特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）,也叫正比例函数。
2． 一次函数中因变量与自变量的变化规律
思考：
在问题（1）中，每增加1千瓦用电量，电费增加多少？在问题（2）中通话时间每增加1分钟，费用增加多少元？（3）在问题（3）中，出租车超过3千米时，每增加1千米，费用增加多少元？
由此看出，一次函数因变量随自变量的变化是均匀的，通俗的说，自变量每增加一个最少单位，因变量就增加或减少一个相同的数量。在自然界和社会生活中凡是因变量随自变量均匀变化的，都可以用一次函数表示。
3． 一次函数自变量的确定
思考：（1）如果一次函数y=kx+b( k0),脱离实际问题，x的取值范围是什么呢？
（2）如果一次函数y=kx+b( k0),是实际问题中抽象出来的，自变量的取值范围又怎么确定呢？
三． 课堂练习，巩固提高
P40 练习 第1题
四 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课主要学习了一次函数的概念（回顾一次函数的概念）
五 作业
P 45 A组 1 B 组1
第22课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（2）
教学目标：
1.知识与能力
（1）结合具体情境，了解一次函数关系和意义；
（2）掌握一次函数的一般形式，并能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：一次函数的概念，会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
难点：写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1．回顾：
（1） 什么叫函数？
（2） 求函数自变量你有什么经验？
（3） 什么叫一次函数？
二． 应用迁移，巩固提高
三． 课堂练习，巩固提高
四． 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课主要学习了一次函数的概念（回顾一次函数的概念），要求会根据实际问题写出一次函数关系。会求出实际问题中自变量的取值范围。
五．作业 P 45A组 2、3
第23课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（3）
教学目标：
1.知识与能力
（1）使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像；
（2）会用列表法、图像法表示一次函数。
（3）体会k、b对函数图像位置的影响
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会画正比例函数和一次函数的图像
难点：一次函数的图像是一条直线
教学过程
一．创设情境，导入新课
复习：1什么叫一次函数？
如果函数解析式是关于自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b(k、b是常数，k0),特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）也叫正比例函数。
2．什么叫图像法？
建立平面直角坐标系，以自变量的每一个值作横坐标，以相应的函数值作纵坐标，描出每一个点，由所有这样的点组成的图形叫这个函数的图像。
3．上节课我们遇到过这样一个问题：某地1千瓦.时电费为0.8（元），与用电量x（千瓦）之间的关系是____________,x的范围是________.你还记得吗？
怎样画出这个函数的图像呢？（板书课题）
二．合作交流，探究新知
1．一次函数图像的画法
请你按下面步骤画出上面函数的图像
列表
x 0 1 2 3 4 5 …
y
(2)画平面直角坐标系，并描点（学生做完后教师投影下图）
观察：
描出的点的位置有什么特点？由此你会想到这个函数的图像是什么形状？
（学生交流）
思考：如果函数解析式y=0.8x脱离实际问题，它的函数图像会是什么形状呢？
归纳：
（1）脱离实际问题的一次函数y=kx+b（k0),的图像是一条直线，与实践问题有关时，它的图像可能是一条射线，也可能是一条线段，甚至是一些孤立的点。
（2）画函数图像的步骤：A 确定自变量的取值范围，B列表 C 描点 D 连线
想一想：既然一次函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，因此画一次函数图像只要描出几个点就可以了？描出哪几个点最好呢？（通过下面的作图来体会）
2． k、b对一次函数图像的影响
例1在同一坐标系里画出正比例函数y=2x, y=-2x的图像
比较：
这两个函数解析式有什么共同点和不同点？图像有什么共同点和不同点？
解析式：共同点：b=0,不同点：k的符号相反 图像：共同点：都过原点，不同点：位置不同
思考：k、b对函数y=kx（ k0)图像有什么影响？
K>o时，y=kx（ k0)图像在第____象限，k<0时，y=kx（ k0)图像在第____象限
b=0时，y=kx（ k0)图像一定会经过_____点。
例2 在上面坐标系里画出函数y=2x+1,y=2x-3的图像
比较：函数y=2x,y=2x+1,y=2x-3解析式的共同点和不同点是什么？图像的共同点和不同点是什么？你发现了什么规律？
几个一次函数y=kx+b(k0)，如果它们的一次项系数相等，那么它们的图像一定平行。
三．课堂练习，巩固提高
P 42 1
四．反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1）一次函数图像是一条直线，
（2）k、b对一次函数y=kx+b(k0),的图像的影响
（3）画一次函数图像的方法。
作业：P 46 A 组 4---5
第24课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（4）
教学目标：
1.知识与能力
（1）使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像；
（2）会用列表法、图像法表示一次函数。
（3）体会k、b对函数图像位置的影响
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会画正比例函数和一次函数的图像
难点：一次函数的图像是一条直线
教学过程
一．创设情境，导入新课
复习：1什么叫一次函数？
如果函数解析式是关于自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b(k、b是常数，k0),特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）也叫正比例函数。
2．一次函数图像的画法？
二．应用迁移，巩固提高
温馨提示：
（1）做匀速运动的物体走过的路程与时间的函数关系是一次函数关系。
（2）画实际问题中的一次函数图像一定要注意自变量的取值范围。
三．课堂练习，巩固提高
P 42 1,2
四．反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1）一次函数图像是一条直线，
（2）k、b对一次函数y=kx+b(k0),的图像的影响
（3）画一次函数图像的方法。
作业：P 46 A 组 6--8
第25课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（5）
教学目标：
1.知识与能力
（1）根据一次函数的图像和解析式y=kx+b，探索和理解一次函数的性质
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：一次函数的性质；
难点：理解一次函数的性质
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 什么叫一次函数？一般形式是什么？
2． 一次函数y=kx+b的图像是什么形状？图像与k，b 有什么影响？
3． 对于一次函数y=kx+b当x的之发生变化时，函数y的值会发生什么变化呢？这一节课我们来研究这个问题。（板书课题）
二． 合作交流，探究新知
1． 一次函数的性质
（1）画出函数y=2x+1的图像
思考：A 从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？
B 从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？
C 如果把y=2x+1换成y=3x-1,还会有相同的性质吗？
D 将y=2x+1换成y=kx+b,k>0,还有相同的性质吗？
由此你发现了什么规律？
一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增大而增大.
（2）画出函数y=-2x+1的图像
思考：
A 从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？
B 从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？
C 如果把y=-2x+1换成y=-3x+1,还会有相同的性质吗？
D 将y=-2x+1换成y=kx+b,k<0,还有相同的性质吗？
由此你发现了什么规律？
一次函数y=kx+b(k≠0),当k<0时，函数值随自变量的增大而减少.
综合：一次函数y=kx+b(k≠0), 当k>0时，函数值随自变量的增大而增大. 当k<0时，函数值随自变量的增大而减少.
这个规律是从解析式和图像上发现的，我们能不能对这个结论说明道理呢？（引导学生完成证明过程）
考考你：
三． 课堂练习，巩固提高
P 45 1、2
四． 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1） 一次函数的性质要从多角度去理解，从解析式，从图像，
（2） 要会用一次函数的性质解决一些问题。
作业：P 46 A组
第26课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（6）
教学目标：
1.知识与能力
（1）根据一次函数的图像和解析式y=kx+b，探索和理解一次函数的性质
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：一次函数的性质；
难点：理解一次函数的性质
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 什么叫一次函数？一般形式是什么？
2． 一次函数y=kx+b的图像是什么形状？图像与k，b 有什么影响？
3． 对于一次函数y=kx+b当x的之发生变化时，函数y的值会发生什么变化呢？这一节课我们来研究这个问题。
二．应用迁移，巩固提高
例1 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：
(1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化
(2) 当x取何值时,y=0
(3) 当x取何值时,y＞0
例2已知函数y=(m-3)x-.回答下列问题：
(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大
(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小
例3已知点(-1,a)和(,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法
三． 课堂练习，巩固提高
P 45 练习第3题
四． 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（3） 一次函数的性质要从多角度去理解，从解析式，从图像，
（4） 要会用一次函数的性质解决一些问题。
作业：P 46 B组
第27课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（1）
教学目标：
1.知识与能力
（1）会根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式。
（2）了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用待定系数法确定一次函数的表达式。
难点：从图象上捕捉信息
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 复习：
（1）一次函数y=kx+b中k、b对函数图像有什么影响？
K>0,图像呈“上坡”趋势，k<0,图像呈“下坡”趋势，b=0,图像过原点，b≠0,图像与y轴交于点（0，b）
（2）一次函数y=kx+b有哪些性质？
k>0时，图像呈“上坡”趋势，y随x的增大而增大，k<0时，,图像呈“下坡”趋势，y随x的增大而减少。
2． 两个变量如果是一次函数关系，只需要求出k、b就可是知道其函数关系了，要求k、b就需要知道两个条件，建立关于k、b的方程。这节课我们来学习建立一次函数模型。（板书课题）
二． 合作交流，探究新知
1． 待定系数法
探究
温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度，水电沸点温度是100℃，用华氏温度度量为
212°F，水的冰点温度是0°C，用华氏温度度量为32°F，已知摄氏温度与华氏温度的关系为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？
（先交流解决问题的方法，才下笔做题）
求出函数解析式有什么好处呢？
2. 请你说一说：
某地6月8日的最高气温为100华氏温度，换算成摄氏温度是多少度？
现在你明白求出函数解析式有什么好处了吗？
一方面知道了函数解析式可以知道两个变量的关系，另一方面已知自变量的值可以求出因变量的值。或者已知因变量的值可以求出自变量的值。
归纳：刚才解决这个问题用到了哪几个步骤？
（1） 先确定函数模型（既探究函数关系是一个什么形式）
（2） 把已经条件带入模型求出未知系数
（3） 写出函数关系式。
这种方法我们把它叫待定系数法。
三． 课堂练习，巩固提高
P 49 1， 2
四． 反思小结，巩固提高
这一课我们的重点是什么？
五． 作业：
P 34 A 组 1、2、3
第28课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（2）
教学目标：
1.知识与能力
（1）了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
（2）能用一次函数解决简单的的实际问题。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用待定系数法确定一次函数的表达式。
难点：从图象上捕捉信息
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 复习：
（1）待定系数法求一次函数的解析式的步骤？
a.先确定函数模型（既探究函数关系是一个什么形式）
b.把已经条件带入模型求出未知系数
c.写出函数关系式。
2．接下来我们利用待定系数法继续进行解题。
二． 应用迁移，巩固提高
1． 已知一次函数经过两点，求一次函数解析式
例1 已知一次函数经过两点P( 1,3),Q(2,0) ,求这个函数的解析式
2． 已知一次函数图像，求解析式
例2
例3如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．
四． 课堂练习，巩固提高
补充练习：
1． 已知与x成正比例，是x的一次函数，设y=+，当x=3时，y=9,当x=4时，y=1,求y与x的函数关系.
2． 某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少为1千米，最终停止，结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；
（2） 沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y(千米/时)与时间x（小时）之间的函数关系式。
五． 反思小结，巩固提高
这一课我们的重点是什么？
六． 作业：
P 34 A 组 4 B 组 1
第29课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（3）
教学目标：
1.知识与能力
（1）了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
（2）会求两函数的交点坐标，并运用数形结合思想解决有关问题。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用待定系数法确定一次函数的表达式。
难点：从图象上捕捉信息
教学过程
一． 创设情境，导入新课
复习
（1）已知y与2x+1成正比例，且x=-1时，y=2,试求：
a.y与x的函数解析式；
b.y=10时，x的值；
c.若x的取值范围是0≤x≤5，求出y的最大值与最小值。
（2）已知与x成正比例，是x的一次函数，设y=+，当x=3时，y=9,当x=4时，y=1,求y与x的函数关系.
二． 合作交流，探究新知
1.探究
设直线y=k 1x+b1和直线y=k2x+b2的交点坐标为(a,b)，则a、b适合这两个函数关系式，所以直线y=k 1x+b1和直线y=k2x+b2的交点坐标就是方程组
的解，因此，我们可以用图像法来求二元一次方程的近似解、二元一次不等式的近似解、二元一次方程组的近似解。
2．用作图像的方法解方程组
分析：可以先画出两个方程的图像，再作出它们交点的坐标，即为方程组的解。
点拨：用图像法求二元一次方程组的解，其值通常只能是近似值，因而画图像的准确性更为重要。
3.示例：
如图，一次函数的图像l1和正比例函数的图像l2相交于P(12,5)，交y轴于点Q，且OP＝OQ，求l1,l2的函数解析式。
分析：求直线l1只要有一个点的坐标即可，而求l2的解析式需要两个点的坐标。
三．课堂练习，巩固提高
P51 练习1.2题
四． 反思小结，巩固提高
这一课我们的重点是什么？
五． 作业：
P 54 A 组 5 B 组 1
第30课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（4）
教学目标：
1.知识与能力
（1）使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；
（2）会从函数图像获取信息。
（3）了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；
难点：体会函数与方程的关系。
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 已知方程2x+3y=5 ，用x的代数式表示y,则y=__________.
方程2x+3y=5有多少组解呢？y可以看作x的函数吗？为什么？
这里x和y是两个变量，当x变化时，y也跟着变化，x取一个值，y有唯一的值和它对应，因此y是x的函数
2． 什么叫方程组的解？
函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。（板书课题）
二． 合作交流，探究新知
1．函数与方组
动脑筋
某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别是2.5千米/时，4千米/时，小亮家离县城25千米，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5千米。
（1）你能分别写出小明、小亮离小亮的家距离y(千米)与行走时间t (小时)的函数关系吗？
（2）在同一坐标系中分别画出上面两个函数关系的图像？
（3）你能从图像看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？（交流）
（4）你能从图像看出，谁先到达县城吗？
对第(1)问引导学生画出图形，然后建立函数关系式
对第（3）问先引导学生得出交点横坐标就是小亮追上小明的时间。然后要求学生对比方程组的解与两个函数图像交点坐标的关系。从而得出两个函数图像交点的坐标就是这两个函数关系式组成的的方程组的解。
引入图像法的概念
利用图像求二元一次方程组的解的方法叫图像法。
2． 用图像法求方程组的近似解
例1 用图像法求下述二元一次方程组的近似解。
三． 课堂练习，巩固提高
P 54 练习 1
四． 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课主要学习了方程与函数的关系。
作业：A组 4、5、6
第31课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（5）
教学目标：
1.知识与能力
（1）使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；
（2）会从函数图像获取信息。
（3）了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；
难点：体会函数与方程的关系。
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 已知方程2x+3y=5 ，用x的代数式表示y,则y=__________.
方程2x+3y=5有多少组解呢？y可以看作x的函数吗？为什么？
这里x和y是两个变量，当x变化时，y也跟着变化，x取一个值，y有唯一的值和它对应，因此y是x的函数
2． 什么叫方程组的解？
函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。（板书课题）
二． 应用迁移，巩固提高
1． 函数与方程（组）
例2 如图，某航空公司托运行李费用y(元)与托运行李重量x（kg）的函数关系为一次函数关系，由图中可知行李的重量只要不超过多少千克，就可以免费托运。
例3 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图（6-9），图（6-10）中分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系。
三. 课堂练习，巩固提高
P 54 练习 2
四. 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课主要学习了方程与函数的关系。
作业：p55 B组 4、5、6
第32课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 复习小结（1）
教学目标：
1.知识与能力
（1）进一步理解函数的概念；
（2）掌握一次函数和正比例函数的解析式及它们的关系；
（3）明确一次函数解析式中的系数对图象的影响。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过一次函数的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
重点、难点
重点：一次函数的概念、性质；难点：一次函数性质的应用
教学过程
一． 知识要点
1． 本章学习了哪些内容？（学生交流）
教师归纳：本章我们学习了函数的概念、一次函数的概念性质和应用，体验到了数形结合的思想、函数建模的思想，我们还学会了用待定系数法求一次函数的解析式。
2． 什么叫函数？函数有哪些表示方法？
在讨论的问题中有两个变量x、y，如果变量y随变量x而变化，而且对于变量x的每一个值，变量y就有唯一的一个值与之对应，那么称变量y是变量x的函数。
理解函数的概念要注意两点：（1）变量x变化，变量y也跟着变化；（2）对于x的每一个值变量y有唯一的值与之对应，如y=,x=1,y=1,x=-1,y=1,这里x取一个值，y只有一个值与之对应，请你想想y取1时，x可以等于几？x能叫y的函数吗？
3． 什么叫一次函数？一般形式是什么？
函数解析式是关于自变量的一次式的函数叫一次函数，一般形式是：y=kx+b(k0),当b=0时，一次函数y=kx（k0)也叫正比例函数。
二. 知识应用
1. 函数概念的理解
例1 下列表示y是x的函数的图像是（ ）
2. 一次函数解析式、图像与坐标轴的交点坐标
例2 已知直线y=kx-3，经过点M,求此直线与x轴、y轴的交点。
3. k、b对函数y=kx+b的图像的影响
三. 课堂练习
已知一次函数y=(3m+6)x+4-n,(1)当m、n为何值时，y随x的增大而减少？（2）当m、n为何值时，y随x的增大而增大，且图像在y轴的下方？（3）当m、n为何值时，函数图像经过原点？
四.反思小结
今天我们复习了哪些知识？
五.作业P 57 A组
第33课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 复习小结（2）
教学目标：
1.知识与能力
（1）掌握一次函数的性质，并能灵活应用。
（2）培养数形结合意识，渗透函数模型思想，掌握待定系数法。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过一次函数的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
重点、难点
重点：一次函数的概念、性质；难点：一次函数性质的应用
教学过程
一． 知识要点
1． 一次函数y=kx+b(k0)的图像是什么形状？k、b对函数图像有什么影响？
一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线，k的符号影响图像的“走势”,k>0,图像呈“上坡”趋势，k<0,图像呈“下坡”趋势。B影响图像与y轴的交点位置。b=0时，图像过原点，b0时，图像与y轴交于（0，b）
考考你：你能说出下面三幅图中k、b的符号吗？
2． 一次函数有什么性质？（学生交流）
k>0时，图像呈_____趋势，y随x的增大而______,若点在图像上，且；
k<0时，图像呈_____趋势，y随x的增大而______,若点在图像上，且；
二. 知识应用
3. k、b对函数y=kx+b的图像的影响
例3一次函数y=kx+b和y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是： （ ）
例4若直线y=kx+b不经过第二象限,则k,b的取值范围是: ( )
A: k>0,b>0 B:k>0 , b≥0 C: k>0,b<0 D: k>0 ,b≤0.
4.一次函数的性质
例5 .直线y= -3x-1上有(x1,y1)和(x2 ,y2)两点,且x1> x2，，则y1与 y2的关系为：（ ）
A: y1> y2 B: y1< y2 C: y1= y2 D:无法判断
例6 一次函数y=(m+2)x-m-3中，y随x的增大而减少，图像与y轴的交点在x的上方，则m的取值范围是__________.
三. 课堂练习
已知一次函数y=(3m+6)x+4-n,
（1）当m、n为何值时，y随x的增大而减少？
（2）当m、n为何值时，y随x的增大而增大，且图像在y轴的下方？
（3）当m、n为何值时，函数图像经过原点？
四.反思小结
今天我们复习了哪些知识？
五.作业P 57 A组
第34课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 复习小结（3）
教学目标：
1.知识与能力
（1）加深理解一次函数的性质；
（2）更熟练地用待定系数法求一次函数的解析式；
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过一次函数的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
重点、难点
重点：一次函数的概念、性质；难点：一次函数性质的应用
教学过程
一． 知识要点
1. 一次函数有什么性质？
一次函数y=kx+b(k0),当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减少。
2.注意
（1）从解析式理解，k>0时，当x增大，kx也增大，kx+b也随之增大，k<0,当x增大kx也减少，kx+b也随之减少。
（2）从图像理解，k>0,图像呈上坡趋势，若p ,Q 在图像上，时，，k<0,图像呈下坡趋势，若p ,Q 在图像上，时，，
二. 知识应用
1. 与一次函数性质有关的问题
例1 一次函数y=kx+b（k0)满足kb>0,且y随x的增大而减少，那么此函数的图像不经过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
例2 若点A (5, ) 和点B（2，）都在直线y=-x上，则的大小关系是（ ）
A , B , C , D
2. 一次函数与二元一次方程组和不等式
例3 作出函数y= x-2的图像，并回答下列问题：
（1） 求出图像与x轴、y轴的交点坐标；
（2） （2）x取何值时，y>0 x取何值时，y<0
(3)利用图像解不等式x-2>0
例4 利用图像法解方程组：
三. 课堂练习
2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。
⑵试求出A、B两地之间的距离。
四 反思小结
这节课你有什么收获？
五 作业：
P 60 1、2
第35课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 复习小结（4）
教学目标：
1.知识与能力
（1）进一步理解一函数与二元一次方程组、不等式的联系；
（2）较熟练地建立一次函数模型，然后根据一次函数知识解决实际问题，增强用数学的意识。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过一次函数的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
重点、难点
重点：一次函数的概念、性质；难点：一次函数性质的应用
教学过程
一． 知识要点
1. 确定一次函数y=kx+b（k0)，需要知道x，y的几组对应值？
2. 观察:
（1）如图，你能求出图中两条直线的解析式吗？
（2）把图中两条直线的解析式组成一个方程组，你能利用图像求出方程组的解吗？
二. 知识应用
1. 一次函数的应用
例5小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元．请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求销售收入（元）与售出草莓重量（千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；
（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？
三. 课堂练习
2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。
⑵试求出A、B两地之间的距离。
四. 反思小结
这节课你有什么收获？
五. 作业：
P 60 1、2、3
第36－37课时
教学内容
八年级数学（上） 第2章 一次函数 单元测试
教学目标
1．通过动手实践，梳理本章知识，加深对本章知识点的掌握和加深。
2 让学生在梳理过程中，提高自己的归纳、概况能力。
教学过程
一．讲解测试要求
1. 不能翻书，独自作答。
2. 不能讨论。
3. 准备好计算器，对有要求的题目可以使用计算器。
1． 开始测试
时量：90分钟（两课时）
M
O
y(千米)
x(小时)
y1
y2
1
2
3
2.5
4
7.5
P
y
O
x（千克）
5
10
10
20
30
40
50
60
15
20
（元）
（25题图）
O
y(千米)
x(小时)
y1
y2
1
2
3
2.5
4
7.5
P
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第1节 函数和它的表示方法（1）
教学目标：
1.知识与能力
（1）了解函数意义，能举出函数实例；
（2） 能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解
2.过程与方法
（1）通过概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
（2）从对变量之间的关系探索中体会出函数的三种表达方式，进一步建立数形结合的思想.
3.情感、态度与价值观
（1）经历探索、总结、发现、交流的学习过程，并在参与中养成积极思考、善于交流、勇于探究、敢于质疑的思维品质 .
（2）训练学生动脑、动口、动手能力.
教学重点：
理解函数和变量的概念.
教学难点：
函数的概念和变量的区分.
教学过程：
一．创设情境，导入新课
观察与思考：
1． 如图是某地气象站用自动温度记录的仪描出的某一天的温度曲线，其中横轴表示时间（单位：小时），纵轴表示温度（单位为摄氏度）
根据此图回答：
（1）凌晨4时的气温是___°c,下午2点的气温是____°c,.
（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．
2．银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2006年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：
观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．
3． 某城市居民用的天然气，1立方米收费1.7元，则使用x立方米天然气应缴纳的费用y（元）为：y=1.7x,利用这个关系计算李明同学家今年上半年每个月的水费。
1月 2月 3月 4月 5月 6月
用水量（立方米） 10 15 17 18 20 30
水费（元）
从这个表格可以看出李明家的用水量随着天气变暖和，用水量逐渐增多，水费发生什么变化？
二． 合作交流，探究新知
1． 变量和常量
归纳：在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这
里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题（1）
中刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取
不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)．取值固
定不变的量叫常量（或常数），如：问题3中的1.7是常数。
考考你：
写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:
(1)圆的周长C与半径r的关系式;
(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;
(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.
2．函数
思考：上面三个问题虽然是不同类型的问题，但它们有相同的地方，有什么相同的地方呢？请你从下面几个方面思考：（1）每个问题中都有几个量？（2）一个量发生变化时，另一个量是否也发生改变？（3）当一个量取一个确定的值时，另一个量是否也存在唯一的一个量与它相对应
归纳：上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量（independent variable），y是因变量（dependent variable），此时也称y是x的函数（function）．
考考你：
（1）在上面几个问题中，哪些量是自变量？哪些量是因变量？哪一个量是哪一个量的函数？（2）下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
①从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗
②该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加
③上表反映了哪些变量之间的关系 其中哪个是自变量 哪个是因变量
三. 课堂练习，巩固提高
P32 说一说 第1题
四．反思小结，拓展提高
这一节课你有什么收获？
通过一些具体问题感受到现实世界中存在着变化但互相依赖的量，并且知道了什么叫变量，什么叫常量
第18课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第1节 函数和它的表示方法（2）
教学目标：
1.知识与能力
（1）了解函数意义，能举出函数实例；
（2） 能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解
2.过程与方法
（1）通过概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.
（2）从对变量之间的关系探索中体会出函数的三种表达方式，进一步建立数形结合的思想.
3.情感、态度与价值观
（1）经历探索、总结、发现、交流的学习过程，并在参与中养成积极思考、善于交流、勇于探究、敢于质疑的思维品质.
（2）训练学生动脑、动口、动手能力.
教学重点：
理解函数和变量的概念.
教学难点：
函数的概念和变量的区分.
教学过程：
一．创设情境，导入新课
1.复习
（1）函数的概念
（2）什么叫做变量？什么叫做常量？
（3）变量分为哪几种？
2.导入
那么函数怎么表示呢？
3.考考你：
（1）在上面几个问题中，哪些量是自变量？哪些量是因变量？哪一个量是哪一个量的函数？（2）下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.
①从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗
②该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加
③上表反映了哪些变量之间的关系 其中哪个是自变量 哪个是因变量
二． 合作交流，探究新知
1． 函数的表示方法
思考：上面几个问题中两个量之间的关系是用什么形式表示出来的？
归纳：
建立平面直角坐标系，以自变量的每一个值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图像。这种表示函数关系的方法叫图像法。
像例2那样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值。这种表示函数关系的方法叫列表法。
像例3那样用公式表示函数关系的方法称为公式法，也叫解析法。
为什么要用这么多的方法来表示函数关系呢？你能说说自己的看法吗？
图像法能直观的反应因变量随自变量变化的规律，但不很准确，列表法自变量和因变量的取值很容易看到，但有局限性。公式法法容易计算函数值，但两个量的变化规律不直观。
三．应用迁移，巩固提高
感受函数关系中两个变量之间的依赖关系
例1如图18.1.3，等腰直角△ABC的直角边长与正
方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．（1）试写出重叠部分面积y（cm2）与MA长度x（cm）之间的函数关系式．
（2）在上面问题中，当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少
四. 课堂练习，巩固提高
分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；
在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.
2．一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？
五 反思小结，拓展提高
这一节课你有什么收获？
1 区分了因变量和自变量，以及函数值的概念；
2 知道了函数的概念和表示方法。
第19课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第1节 函数和它的表示方法（3）
教学目标：
1.知识与能力
（1）通过具体问题进一步理解函数的意义，学会用不同的表示方法表示函数关系，
（2）会用描点法画出函数图像。
（3）通过具体问题感受函数自变量的取值可能会有限制条件。
2.过程与方法
（1）通过对概念的理解教学，提高学生的思维水平.
（2）从对变量之间的关系探索中体会出函数的三种表达方式，进一步建立数形结合的思想.
3.情感、态度与价值观
（1）经历探索、总结、发现、交流的学习过程，并在参与中养成积极思考、善于交流、勇于探究、敢于质疑的思维品质.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用描点法画出函数图像。难点：从函数图像上获得信息。
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1．回顾上节课问题1 ，我们曾经从P31面图2---1的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在作一些理性的思考．先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？
投影图2-1（对着图形分析），有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（℃）与时间t（时）的函数关系．例如，上午凌晨4时的气温是10℃，表现在X气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10， 2）．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝4．气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时间为t时的气温是T．
2．什么是函数的图像？
建立直角坐标系，以自变量的每个值为横文坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形叫函数的图像。
提醒：函数图像有两层意思：一是 以自变量的一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出一个点，这个点一定在函数图像上；二 在函数图像上任意一个点的坐标一定适合解析
3．函数有哪些表示方法？
这节课我们继续学习函数和它的表示方法。
二 合作交流，探究新知
1． 函数表示方法的综合利用
探究：
用边长为1的等边三角形拼成图形，如图所示,用Y表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数。
（1）填写下表
n 1 2 3 4 5 6 7 8 …
y
（2）你能用公式表示这个函数关系吗？这个关系你是怎么得到的？利用公式求1000个这样的等边三角形拼成的图形的周长；
（3）你能用图像法表示这个函数关系吗？
（4）能否把这些点连接起来？为什么？
强调：这个函数的自变量是正整数，所以图像是一些不连续的点，不能连接起来，从这个例子我们也看到函数的自变量的取值是有范围的。
2．怎样求函数自变量的取值范围？
先试试看：
（1） 对于代数式2x+1，它的值是随x的改变而改变，对于x的每一个值，代数式2x+1也有唯一的值与它对应，所以代数式2x+1的值是x的函数。设y=2x+1，即y是2x+1的函数。这里的x可以取什么数呢？
（2） 张老师到商店买了x千克白菜和一个袋子，每千克白菜2元，每个袋子1元，张老师花了y元，显然y是x的函数，你会写出它的关系式吗？这个函数中x只能取什么数？
从上面两个问题我们看到对于代数式，自变量的取值只要使函数关系式有意义就可以了。而对于实际问题还要考虑使实际问题有意义。
考考你：
求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y= ； （4） y＝．
三．课堂练习，巩固提高
P 35 练习1，2
四．反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
要善于综合利用函数的各种表示方法，从不同角度研究函数。
第20课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第1节 函数和它的表示方法（4）
教学目标：
1.知识与能力
（1）进一步掌握用描点法画出函数图像。
（2）能从一些函数图像上获得信息。
2.过程与方法
（1）通过对概念的理解教学，提高学生的思维水平.
（2）从对变量之间的关系探索中体会出函数的三种表达方式，进一步建立数形结合的思想.
3.情感、态度与价值观
（1）经历探索、总结、发现、交流的学习过程，并在参与中养成积极思考、善于交流、勇于探究、敢于质疑的思维品质.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用描点法画出函数图像。难点：从函数图像上获得信息。
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1．求下列函数中自变量x的取值范围：
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y= ； （4） y＝．
2．函数有哪些表示方法？
这节课我们继续学习函数和它的表示方法。
二.合作交流，探究新知
从函数图像上获取信息
函数图像能直观的看出自变量和因变量的变化趋势，从函数图像上我们可以获得一些信息。下面试试看：
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图18.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：
（1） 小强让爷爷先上多少米？
（2） 山顶高多少米？谁先爬上山顶？
三 应用迁移，巩固提高
1．综合利用函数表示方法描述函数关系
例1已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.
（1） 写出y与x的函数关系式；
（2） 求自变量x的取值范围；
（3） 画出这个函数的图象.
2．从函数图像上获取信息
例2 （1）．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
(2)小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.你能根据图象说出小明散步过程中的一些具体信息吗？
（第3题）
3. 函数图像的定义
例3 已知点（，1）在函数y=(3m-1)x的图像上，（1）求m的值，（2）求这个函数的解析式。
四．课堂练习，巩固提高
P 35练习2，3
五．反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
1 要善于综合利用函数的各种表示方法，从不同角度研究函数。
2 函数的自变量有时是有限制的。对于代数式，只要使这个代数式有意义就可以了。而实际问题要考虑使实际问题有意义。
作业：P 37 5 ,B 1--3
第21课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（1）
教学目标：
1.知识与能力
（1）结合具体情境，了解一次函数关系和意义；
（2）掌握一次函数的一般形式，并能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：一次函数的概念，会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
难点：写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1．回顾：
（1） 什么叫函数？
（2） 求函数自变量你有什么经验？
2．思考：
问题（1）某地1千瓦.时电费为0.8（元），与所用的电x（千瓦）之间的关系是____________,x的范围是________.
问题(2) 某通信公司开设的手机“全球通”业务，手机用户每个月要交50元月租费，在本市内通话每分钟付费0.4元，如果只在本市内通话，用公式法表示一位手机用户在一个月内应交的费用y(元)与通话时间t（分）之间的函数关系（其中）是__________________
问题(3) 某城市一种出租汽车，当行驶路程少于3千米时，车费为10元（称为起步价）；大于或等于3千米、但小于15千米时，超过3千米的那部分路程每千米收费1.6元，乘客为了估算应付的车费，需要一个简单的计费公式，假设路途上没有停车等候，并且行驶的路程x超过3千米、但小于15千米，你能给出估算车费y（元）的公式吗？自变量的取值范围是_______.
二． 合作交流，探究新知
1． 一次函数的概念和一般形式
（1）观察与思考
在上述三个例子中，经过化简，函数的解析式分别为：
你能看出这三个函数解析式有什么共同点特点吗？
函数解析式是关于自变量的一次式。
（2） 归纳：如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b,其中k0,特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）,也叫正比例函数。
2． 一次函数中因变量与自变量的变化规律
思考：
在问题（1）中，每增加1千瓦用电量，电费增加多少？在问题（2）中通话时间每增加1分钟，费用增加多少元？（3）在问题（3）中，出租车超过3千米时，每增加1千米，费用增加多少元？
由此看出，一次函数因变量随自变量的变化是均匀的，通俗的说，自变量每增加一个最少单位，因变量就增加或减少一个相同的数量。在自然界和社会生活中凡是因变量随自变量均匀变化的，都可以用一次函数表示。
3． 一次函数自变量的确定
思考：（1）如果一次函数y=kx+b( k0),脱离实际问题，x的取值范围是什么呢？
（2）如果一次函数y=kx+b( k0),是实际问题中抽象出来的，自变量的取值范围又怎么确定呢？
三． 课堂练习，巩固提高
P40 练习 第1题
四 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课主要学习了一次函数的概念（回顾一次函数的概念）
五 作业
P 45 A组 1 B 组1
第22课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（2）
教学目标：
1.知识与能力
（1）结合具体情境，了解一次函数关系和意义；
（2）掌握一次函数的一般形式，并能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：一次函数的概念，会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。
难点：写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1．回顾：
（1） 什么叫函数？
（2） 求函数自变量你有什么经验？
（3） 什么叫一次函数？
二． 应用迁移，巩固提高
三． 课堂练习，巩固提高
四． 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课主要学习了一次函数的概念（回顾一次函数的概念），要求会根据实际问题写出一次函数关系。会求出实际问题中自变量的取值范围。
五．作业 P 45A组 2、3
第23课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（3）
教学目标：
1.知识与能力
（1）使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像；
（2）会用列表法、图像法表示一次函数。
（3）体会k、b对函数图像位置的影响
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会画正比例函数和一次函数的图像
难点：一次函数的图像是一条直线
教学过程
一．创设情境，导入新课
复习：1什么叫一次函数？
如果函数解析式是关于自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b(k、b是常数，k0),特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）也叫正比例函数。
2．什么叫图像法？
建立平面直角坐标系，以自变量的每一个值作横坐标，以相应的函数值作纵坐标，描出每一个点，由所有这样的点组成的图形叫这个函数的图像。
3．上节课我们遇到过这样一个问题：某地1千瓦.时电费为0.8（元），与用电量x（千瓦）之间的关系是____________,x的范围是________.你还记得吗？
怎样画出这个函数的图像呢？（板书课题）
二．合作交流，探究新知
1．一次函数图像的画法
请你按下面步骤画出上面函数的图像
列表
x 0 1 2 3 4 5 …
y
(2)画平面直角坐标系，并描点（学生做完后教师投影下图）
观察：
描出的点的位置有什么特点？由此你会想到这个函数的图像是什么形状？
（学生交流）
思考：如果函数解析式y=0.8x脱离实际问题，它的函数图像会是什么形状呢？
归纳：
（1）脱离实际问题的一次函数y=kx+b（k0),的图像是一条直线，与实践问题有关时，它的图像可能是一条射线，也可能是一条线段，甚至是一些孤立的点。
（2）画函数图像的步骤：A 确定自变量的取值范围，B列表 C 描点 D 连线
想一想：既然一次函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，因此画一次函数图像只要描出几个点就可以了？描出哪几个点最好呢？（通过下面的作图来体会）
2． k、b对一次函数图像的影响
例1在同一坐标系里画出正比例函数y=2x, y=-2x的图像
比较：
这两个函数解析式有什么共同点和不同点？图像有什么共同点和不同点？
解析式：共同点：b=0,不同点：k的符号相反 图像：共同点：都过原点，不同点：位置不同
思考：k、b对函数y=kx（ k0)图像有什么影响？
K>o时，y=kx（ k0)图像在第____象限，k<0时，y=kx（ k0)图像在第____象限
b=0时，y=kx（ k0)图像一定会经过_____点。
例2 在上面坐标系里画出函数y=2x+1,y=2x-3的图像
比较：函数y=2x,y=2x+1,y=2x-3解析式的共同点和不同点是什么？图像的共同点和不同点是什么？你发现了什么规律？
几个一次函数y=kx+b(k0)，如果它们的一次项系数相等，那么它们的图像一定平行。
三．课堂练习，巩固提高
P 42 1
四．反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1）一次函数图像是一条直线，
（2）k、b对一次函数y=kx+b(k0),的图像的影响
（3）画一次函数图像的方法。
作业：P 46 A 组 4---5
第24课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（4）
教学目标：
1.知识与能力
（1）使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像；
（2）会用列表法、图像法表示一次函数。
（3）体会k、b对函数图像位置的影响
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会画正比例函数和一次函数的图像
难点：一次函数的图像是一条直线
教学过程
一．创设情境，导入新课
复习：1什么叫一次函数？
如果函数解析式是关于自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b(k、b是常数，k0),特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）也叫正比例函数。
2．一次函数图像的画法？
二．应用迁移，巩固提高
温馨提示：
（1）做匀速运动的物体走过的路程与时间的函数关系是一次函数关系。
（2）画实际问题中的一次函数图像一定要注意自变量的取值范围。
三．课堂练习，巩固提高
P 42 1,2
四．反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1）一次函数图像是一条直线，
（2）k、b对一次函数y=kx+b(k0),的图像的影响
（3）画一次函数图像的方法。
作业：P 46 A 组 6--8
第25课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（5）
教学目标：
1.知识与能力
（1）根据一次函数的图像和解析式y=kx+b，探索和理解一次函数的性质
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：一次函数的性质；
难点：理解一次函数的性质
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 什么叫一次函数？一般形式是什么？
2． 一次函数y=kx+b的图像是什么形状？图像与k，b 有什么影响？
3． 对于一次函数y=kx+b当x的之发生变化时，函数y的值会发生什么变化呢？这一节课我们来研究这个问题。（板书课题）
二． 合作交流，探究新知
1． 一次函数的性质
（1）画出函数y=2x+1的图像
思考：A 从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？
B 从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？
C 如果把y=2x+1换成y=3x-1,还会有相同的性质吗？
D 将y=2x+1换成y=kx+b,k>0,还有相同的性质吗？
由此你发现了什么规律？
一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增大而增大.
（2）画出函数y=-2x+1的图像
思考：
A 从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？
B 从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？
C 如果把y=-2x+1换成y=-3x+1,还会有相同的性质吗？
D 将y=-2x+1换成y=kx+b,k<0,还有相同的性质吗？
由此你发现了什么规律？
一次函数y=kx+b(k≠0),当k<0时，函数值随自变量的增大而减少.
综合：一次函数y=kx+b(k≠0), 当k>0时，函数值随自变量的增大而增大. 当k<0时，函数值随自变量的增大而减少.
这个规律是从解析式和图像上发现的，我们能不能对这个结论说明道理呢？（引导学生完成证明过程）
考考你：
三． 课堂练习，巩固提高
P 45 1、2
四． 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1） 一次函数的性质要从多角度去理解，从解析式，从图像，
（2） 要会用一次函数的性质解决一些问题。
作业：P 46 A组
第26课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第2节 一次函数和它的图像（6）
教学目标：
1.知识与能力
（1）根据一次函数的图像和解析式y=kx+b，探索和理解一次函数的性质
2.过程与方法
（1）通过作函数图像理解函数图像与函数关系式的对应关系，形成数形结合的数学思想.
（2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神.
3.情感、态度与价值观
（1）培养探索意识，学习把实际问题转化为数学问题的方法，增强运用数学的意识，充分体会数学应用于实践的思想.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：一次函数的性质；
难点：理解一次函数的性质
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 什么叫一次函数？一般形式是什么？
2． 一次函数y=kx+b的图像是什么形状？图像与k，b 有什么影响？
3． 对于一次函数y=kx+b当x的之发生变化时，函数y的值会发生什么变化呢？这一节课我们来研究这个问题。
二．应用迁移，巩固提高
例1 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：
(1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小 它的图象从左到右怎样变化
(2) 当x取何值时,y=0
(3) 当x取何值时,y＞0
例2已知函数y=(m-3)x-.回答下列问题：
(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大
(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小
例3已知点(-1,a)和(,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法
三． 课堂练习，巩固提高
P 45 练习第3题
四． 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（3） 一次函数的性质要从多角度去理解，从解析式，从图像，
（4） 要会用一次函数的性质解决一些问题。
作业：P 46 B组
第27课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（1）
教学目标：
1.知识与能力
（1）会根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式。
（2）了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用待定系数法确定一次函数的表达式。
难点：从图象上捕捉信息
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 复习：
（1）一次函数y=kx+b中k、b对函数图像有什么影响？
K>0,图像呈“上坡”趋势，k<0,图像呈“下坡”趋势，b=0,图像过原点，b≠0,图像与y轴交于点（0，b）
（2）一次函数y=kx+b有哪些性质？
k>0时，图像呈“上坡”趋势，y随x的增大而增大，k<0时，,图像呈“下坡”趋势，y随x的增大而减少。
2． 两个变量如果是一次函数关系，只需要求出k、b就可是知道其函数关系了，要求k、b就需要知道两个条件，建立关于k、b的方程。这节课我们来学习建立一次函数模型。（板书课题）
二． 合作交流，探究新知
1． 待定系数法
探究
温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度，水电沸点温度是100℃，用华氏温度度量为
212°F，水的冰点温度是0°C，用华氏温度度量为32°F，已知摄氏温度与华氏温度的关系为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？
（先交流解决问题的方法，才下笔做题）
求出函数解析式有什么好处呢？
2. 请你说一说：
某地6月8日的最高气温为100华氏温度，换算成摄氏温度是多少度？
现在你明白求出函数解析式有什么好处了吗？
一方面知道了函数解析式可以知道两个变量的关系，另一方面已知自变量的值可以求出因变量的值。或者已知因变量的值可以求出自变量的值。
归纳：刚才解决这个问题用到了哪几个步骤？
（1） 先确定函数模型（既探究函数关系是一个什么形式）
（2） 把已经条件带入模型求出未知系数
（3） 写出函数关系式。
这种方法我们把它叫待定系数法。
三． 课堂练习，巩固提高
P 49 1， 2
四． 反思小结，巩固提高
这一课我们的重点是什么？
五． 作业：
P 34 A 组 1、2、3
第28课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（2）
教学目标：
1.知识与能力
（1）了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
（2）能用一次函数解决简单的的实际问题。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用待定系数法确定一次函数的表达式。
难点：从图象上捕捉信息
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 复习：
（1）待定系数法求一次函数的解析式的步骤？
a.先确定函数模型（既探究函数关系是一个什么形式）
b.把已经条件带入模型求出未知系数
c.写出函数关系式。
2．接下来我们利用待定系数法继续进行解题。
二． 应用迁移，巩固提高
1． 已知一次函数经过两点，求一次函数解析式
例1 已知一次函数经过两点P( 1,3),Q(2,0) ,求这个函数的解析式
2． 已知一次函数图像，求解析式
例2
例3如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图．试说明收费方法，并写出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．
四． 课堂练习，巩固提高
补充练习：
1． 已知与x成正比例，是x的一次函数，设y=+，当x=3时，y=9,当x=4时，y=1,求y与x的函数关系.
2． 某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少为1千米，最终停止，结合风速与时间的图像，回答下列问题：
（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；
（2） 沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y(千米/时)与时间x（小时）之间的函数关系式。
五． 反思小结，巩固提高
这一课我们的重点是什么？
六． 作业：
P 34 A 组 4 B 组 1
第29课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（3）
教学目标：
1.知识与能力
（1）了解一次函数模型，初步学会建立一次函数模型的方法。
（2）会求两函数的交点坐标，并运用数形结合思想解决有关问题。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：会用待定系数法确定一次函数的表达式。
难点：从图象上捕捉信息
教学过程
一． 创设情境，导入新课
复习
（1）已知y与2x+1成正比例，且x=-1时，y=2,试求：
a.y与x的函数解析式；
b.y=10时，x的值；
c.若x的取值范围是0≤x≤5，求出y的最大值与最小值。
（2）已知与x成正比例，是x的一次函数，设y=+，当x=3时，y=9,当x=4时，y=1,求y与x的函数关系.
二． 合作交流，探究新知
1.探究
设直线y=k 1x+b1和直线y=k2x+b2的交点坐标为(a,b)，则a、b适合这两个函数关系式，所以直线y=k 1x+b1和直线y=k2x+b2的交点坐标就是方程组
的解，因此，我们可以用图像法来求二元一次方程的近似解、二元一次不等式的近似解、二元一次方程组的近似解。
2．用作图像的方法解方程组
分析：可以先画出两个方程的图像，再作出它们交点的坐标，即为方程组的解。
点拨：用图像法求二元一次方程组的解，其值通常只能是近似值，因而画图像的准确性更为重要。
3.示例：
如图，一次函数的图像l1和正比例函数的图像l2相交于P(12,5)，交y轴于点Q，且OP＝OQ，求l1,l2的函数解析式。
分析：求直线l1只要有一个点的坐标即可，而求l2的解析式需要两个点的坐标。
三．课堂练习，巩固提高
P51 练习1.2题
四． 反思小结，巩固提高
这一课我们的重点是什么？
五． 作业：
P 54 A 组 5 B 组 1
第30课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（4）
教学目标：
1.知识与能力
（1）使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；
（2）会从函数图像获取信息。
（3）了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；
难点：体会函数与方程的关系。
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 已知方程2x+3y=5 ，用x的代数式表示y,则y=__________.
方程2x+3y=5有多少组解呢？y可以看作x的函数吗？为什么？
这里x和y是两个变量，当x变化时，y也跟着变化，x取一个值，y有唯一的值和它对应，因此y是x的函数
2． 什么叫方程组的解？
函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。（板书课题）
二． 合作交流，探究新知
1．函数与方组
动脑筋
某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别是2.5千米/时，4千米/时，小亮家离县城25千米，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5千米。
（1）你能分别写出小明、小亮离小亮的家距离y(千米)与行走时间t (小时)的函数关系吗？
（2）在同一坐标系中分别画出上面两个函数关系的图像？
（3）你能从图像看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？（交流）
（4）你能从图像看出，谁先到达县城吗？
对第(1)问引导学生画出图形，然后建立函数关系式
对第（3）问先引导学生得出交点横坐标就是小亮追上小明的时间。然后要求学生对比方程组的解与两个函数图像交点坐标的关系。从而得出两个函数图像交点的坐标就是这两个函数关系式组成的的方程组的解。
引入图像法的概念
利用图像求二元一次方程组的解的方法叫图像法。
2． 用图像法求方程组的近似解
例1 用图像法求下述二元一次方程组的近似解。
三． 课堂练习，巩固提高
P 54 练习 1
四． 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课主要学习了方程与函数的关系。
作业：A组 4、5、6
第31课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 第3节 建立一次函数模型（5）
教学目标：
1.知识与能力
（1）使学生通过具体问题进一步熟练掌握建立函数模型，并会画出函数图像；
（2）会从函数图像获取信息。
（3）了解一元一次函数函数与方程组的关系，会用图像法解方程组。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过建立一次函数模型的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
教学重点、难点
重点：从函数图像获取信息及函数与方程的关系；
难点：体会函数与方程的关系。
教学过程
一． 创设情境，导入新课
1． 已知方程2x+3y=5 ，用x的代数式表示y,则y=__________.
方程2x+3y=5有多少组解呢？y可以看作x的函数吗？为什么？
这里x和y是两个变量，当x变化时，y也跟着变化，x取一个值，y有唯一的值和它对应，因此y是x的函数
2． 什么叫方程组的解？
函数与方程有着什么联系呢？通过今天的学习，同学们会有深刻的认识。（板书课题）
二． 应用迁移，巩固提高
1． 函数与方程（组）
例2 如图，某航空公司托运行李费用y(元)与托运行李重量x（kg）的函数关系为一次函数关系，由图中可知行李的重量只要不超过多少千克，就可以免费托运。
例3 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图（6-9），图（6-10）中分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系。
三. 课堂练习，巩固提高
P 54 练习 2
四. 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
这节课主要学习了方程与函数的关系。
作业：p55 B组 4、5、6
第32课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 复习小结（1）
教学目标：
1.知识与能力
（1）进一步理解函数的概念；
（2）掌握一次函数和正比例函数的解析式及它们的关系；
（3）明确一次函数解析式中的系数对图象的影响。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过一次函数的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
重点、难点
重点：一次函数的概念、性质；难点：一次函数性质的应用
教学过程
一． 知识要点
1． 本章学习了哪些内容？（学生交流）
教师归纳：本章我们学习了函数的概念、一次函数的概念性质和应用，体验到了数形结合的思想、函数建模的思想，我们还学会了用待定系数法求一次函数的解析式。
2． 什么叫函数？函数有哪些表示方法？
在讨论的问题中有两个变量x、y，如果变量y随变量x而变化，而且对于变量x的每一个值，变量y就有唯一的一个值与之对应，那么称变量y是变量x的函数。
理解函数的概念要注意两点：（1）变量x变化，变量y也跟着变化；（2）对于x的每一个值变量y有唯一的值与之对应，如y=,x=1,y=1,x=-1,y=1,这里x取一个值，y只有一个值与之对应，请你想想y取1时，x可以等于几？x能叫y的函数吗？
3． 什么叫一次函数？一般形式是什么？
函数解析式是关于自变量的一次式的函数叫一次函数，一般形式是：y=kx+b(k0),当b=0时，一次函数y=kx（k0)也叫正比例函数。
二. 知识应用
1. 函数概念的理解
例1 下列表示y是x的函数的图像是（ ）
2. 一次函数解析式、图像与坐标轴的交点坐标
例2 已知直线y=kx-3，经过点M,求此直线与x轴、y轴的交点。
3. k、b对函数y=kx+b的图像的影响
三. 课堂练习
已知一次函数y=(3m+6)x+4-n,(1)当m、n为何值时，y随x的增大而减少？（2）当m、n为何值时，y随x的增大而增大，且图像在y轴的下方？（3）当m、n为何值时，函数图像经过原点？
四.反思小结
今天我们复习了哪些知识？
五.作业P 57 A组
第33课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 复习小结（2）
教学目标：
1.知识与能力
（1）掌握一次函数的性质，并能灵活应用。
（2）培养数形结合意识，渗透函数模型思想，掌握待定系数法。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过一次函数的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
重点、难点
重点：一次函数的概念、性质；难点：一次函数性质的应用
教学过程
一． 知识要点
1． 一次函数y=kx+b(k0)的图像是什么形状？k、b对函数图像有什么影响？
一次函数y=kx+b(k0)的图像是一条直线，k的符号影响图像的“走势”,k>0,图像呈“上坡”趋势，k<0,图像呈“下坡”趋势。B影响图像与y轴的交点位置。b=0时，图像过原点，b0时，图像与y轴交于（0，b）
考考你：你能说出下面三幅图中k、b的符号吗？
2． 一次函数有什么性质？（学生交流）
k>0时，图像呈_____趋势，y随x的增大而______,若点在图像上，且；
k<0时，图像呈_____趋势，y随x的增大而______,若点在图像上，且；
二. 知识应用
3. k、b对函数y=kx+b的图像的影响
例3一次函数y=kx+b和y=bx+k在同一坐标系中的图象大致是： （ ）
例4若直线y=kx+b不经过第二象限,则k,b的取值范围是: ( )
A: k>0,b>0 B:k>0 , b≥0 C: k>0,b<0 D: k>0 ,b≤0.
4.一次函数的性质
例5 .直线y= -3x-1上有(x1,y1)和(x2 ,y2)两点,且x1> x2，，则y1与 y2的关系为：（ ）
A: y1> y2 B: y1< y2 C: y1= y2 D:无法判断
例6 一次函数y=(m+2)x-m-3中，y随x的增大而减少，图像与y轴的交点在x的上方，则m的取值范围是__________.
三. 课堂练习
已知一次函数y=(3m+6)x+4-n,
（1）当m、n为何值时，y随x的增大而减少？
（2）当m、n为何值时，y随x的增大而增大，且图像在y轴的下方？
（3）当m、n为何值时，函数图像经过原点？
四.反思小结
今天我们复习了哪些知识？
五.作业P 57 A组
第34课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 复习小结（3）
教学目标：
1.知识与能力
（1）加深理解一次函数的性质；
（2）更熟练地用待定系数法求一次函数的解析式；
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过一次函数的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
重点、难点
重点：一次函数的概念、性质；难点：一次函数性质的应用
教学过程
一． 知识要点
1. 一次函数有什么性质？
一次函数y=kx+b(k0),当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减少。
2.注意
（1）从解析式理解，k>0时，当x增大，kx也增大，kx+b也随之增大，k<0,当x增大kx也减少，kx+b也随之减少。
（2）从图像理解，k>0,图像呈上坡趋势，若p ,Q 在图像上，时，，k<0,图像呈下坡趋势，若p ,Q 在图像上，时，，
二. 知识应用
1. 与一次函数性质有关的问题
例1 一次函数y=kx+b（k0)满足kb>0,且y随x的增大而减少，那么此函数的图像不经过（ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
例2 若点A (5, ) 和点B（2，）都在直线y=-x上，则的大小关系是（ ）
A , B , C , D
2. 一次函数与二元一次方程组和不等式
例3 作出函数y= x-2的图像，并回答下列问题：
（1） 求出图像与x轴、y轴的交点坐标；
（2） （2）x取何值时，y>0 x取何值时，y<0
(3)利用图像解不等式x-2>0
例4 利用图像法解方程组：
三. 课堂练习
2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。
⑵试求出A、B两地之间的距离。
四 反思小结
这节课你有什么收获？
五 作业：
P 60 1、2
第35课时
教学内容：
八年级数学（上） 第2章 实数 复习小结（4）
教学目标：
1.知识与能力
（1）进一步理解一函数与二元一次方程组、不等式的联系；
（2）较熟练地建立一次函数模型，然后根据一次函数知识解决实际问题，增强用数学的意识。
2.过程与方法
（1）经历解决实际问题的过程，充分运用函数的图像性质、数形结合解决问题。
（2）通过一次函数的教学，提高学生的动手动脑能力.
3.情感、态度与价值观
（1）培养学生善于观察、善于总结的习惯，在交流中提高自己，完善自己，并能从书中的例子感受生活，感受解决问题的方法.
（2）培养学生探究未知的兴趣。
重点、难点
重点：一次函数的概念、性质；难点：一次函数性质的应用
教学过程
一． 知识要点
1. 确定一次函数y=kx+b（k0)，需要知道x，y的几组对应值？
2. 观察:
（1）如图，你能求出图中两条直线的解析式吗？
（2）把图中两条直线的解析式组成一个方程组，你能利用图像求出方程组的解吗？
二. 知识应用
1. 一次函数的应用
例5小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元．请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求销售收入（元）与售出草莓重量（千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；
（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？
三. 课堂练习
2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。
⑵试求出A、B两地之间的距离。
四. 反思小结
这节课你有什么收获？
五. 作业：
P 60 1、2、3
第36－37课时
教学内容
八年级数学（上） 第2章 一次函数 单元测试
教学目标
1．通过动手实践，梳理本章知识，加深对本章知识点的掌握和加深。
2 让学生在梳理过程中，提高自己的归纳、概况能力。
教学过程
一．讲解测试要求
1. 不能翻书，独自作答。
2. 不能讨论。
3. 准备好计算器，对有要求的题目可以使用计算器。
1． 开始测试
时量：90分钟（两课时）
M
O
y(千米)
x(小时)
y1
y2
1
2
3
2.5
4
7.5
P
y
O
x（千克）
5
10
10
20
30
40
50
60
15
20
（元）
（25题图）
O
y(千米)
x(小时)
y1
y2
1
2
3
2.5
4
7.5
P
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