必修5 1.1正弦定理

课件19张PPT。盐城市第四中学1.1 正弦定理（1）授课教师：曾 锡普通高中课程标准试验教科书（必修5） 教 学 目 标 知识目标 在创设的问题情境中，发现正弦定理的内
容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解斜
三角形。能力目标 通过观察发现、猜想和实验探索，培养创
新能力和动手能力。情感目标 在平等的教学氛围中，通过学生之间、师
生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、
教学相长的教学情境。 教 学 过 程 创设情景，布疑激趣已知工厂A与电厂B分别位于小河两岸，且
A在B的北偏东300方向，现需架设一条电线
为工厂送电，如何架设用线最短？C 教 学 过 程 探寻特例，提出猜想问题1 在直角三角形里如何求出
AB的距离？问题3 对于任意三角形，有没有相同的结论？学生活动 分组讨论发现结论问题2 在直角三角形中还蕴涵着
什么样的边与角关系呢？
b实验认证，体验感知 教 学 过 程 学生活动
分组利用《几何画板》，在任意三角形中
对上述猜想进行验证。猜想：对于任意三角形ABC,都有验证能代替证明吗？(1) 若直角三角形,结论成立.所以AD=csinB=bsinC, 即同理可得过点A作AD⊥BC于D,此时有　(2)若三角形是锐角三角形, 发现思路，实验证明 即证法1 从几何层面思考 教 学 过 程 由(1)(2)(3)知，结论成立．仿(2)可得(3) 若三角形是钝角三角形,且角C是钝角, 此时也有交BC延长线于D,过点A作AD⊥BC，发现思路，实验证明 证法1 从几何层面思考 教 学 过 程 教 学 过 程 发现思路，实验证明 证法2问题1 已经学过的什么知识可以把长度和三
角函数联系起来？还需要一个向量乘两边(做数量积).
这个向量如何找呢?问题2 在△ ABC中有从向量层面思考 教 学 过 程 发现思路，实验证明 证法2 从向量层面思考由得即归纳总结，简单应用 教 学 过 程 学生活动：归纳正弦定理 在任意三角形ABC中, 各边和它所对角的正弦的比相等, 即 教 学 过 程 讲解例题，巩固定理a∵=∵解： 且 = 教 学 过 程 讲解例题，巩固定理【解题回顾】如果已知三角形两角和两角所夹
的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可
利用正弦定理来解三角形。[ ] 教 学 过 程 讲解例题，巩固定理Ｂ＝60°,或Ｂ＝120°C=90°当Ｂ＝120°时C=30°解： 教 学 过 程 讲解例题，巩固定理【解题回顾】利用正弦定理求角有可能一解、两解、无解。 教 学 过 程 说明若A为锐角时，各种情况如下已知a，b和A，用正弦定理求B时解的情况课堂练习，提高巩固 教 学 过 程 在中,已知下列条件,解三角形.① ②
③ ④小结反思，提高认识 通过以上的研究过程，主要学到了那些
知识和方法？你对此有何体会？ 教 学 过 程 谢谢指导！