【高中数学苏教版必修第一册同步练习】 1集合的概念宇表示（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【高中数学苏教版必修第一册同步练习】
1集合的概念宇表示
一、单选题
1．下列关系表述正确的是 （　　）
A． B．
C． D．
2．若集合 ，则集合 （　　）
A． B．
C． D．
3．如果A=，那么（　　）
A． B． C． D．
4．已知集合A={x|x（x﹣1）=0}，那么（　　）
A．0∈A B．1 A C．﹣1∈A D．0 A
5．设 是实数集 的非空子集，如果 有 ，则称 是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（　　）
A．存在有限集 ， 是一个“和谐集”
B．对任意无理数 ，集合 都是“和谐集”
C．若 ，且 均是“和谐集”，则
D．对任意两个“和谐集” ，若 ，则
6．设函数，集合M=x|{f（x）=0}={x1,x2,x3,x4,x5} N*，设c1≥c2≥c3，则c1-c3等于（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．下列关系中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知是同时满足下列条件的集合：①；②若，则；③且，则．下列结论中正确的有（　　）
A． B．
C．若，则 D．若，则
三、填空题
9．已知集合 ，若 ，则 　 　
10．已知集合 且 ，则用列举法表示集合 　 　．
11．若 ，则 　 　．
12．已知集合A={x， ，1}，B={x2，x+y，0}，若A=B，则x2014+y2015=　 　．
13．
（1）设A是任意一个11元正实数集合，令集合 ，则B的元素个数的最小值为　 　．
（2）设A是任意一个11元非负实数集合．令集合 ，则B的元素个数的最小值为　 　．
14．设三元集合 = ，则 　 　．
四、解答题
15．用描述法表示下列集合：
（1）所有被3整除的整数组成的集合；
（2）不等式的解集；
（3）方程的所有实数解组成的集合；
（4）抛物线上所有点组成的集合；
（5）集合.
16．集合 ， ，若 ，求x，y的值.
17．按要求填空
（1）方程组 的解集用列举法表示为　 　．用描述法表示为　 　．
（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为　 　，用描述法表示为　 　．
18．下面三个集合：A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x2+1}，请说说它们各自代表的含义
19．设函数=. 已知曲线= 在点处的切线与直线平行.
（1）求的值；
（2）是否存在自然数，使得方程=在内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；
（3）设函数=(表示，中的较小值），求的最大值.
20．已知集合，规定：集合中元素的个数为，且．若，则称集合是集合的衍生和集．
（1）当，时，分别写出集合，的衍生和集；
（2）当时，求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】元素与集合的关系
2．【答案】C
【知识点】集合的含义
3．【答案】D
【知识点】集合的含义；元素与集合的关系
4．【答案】A
【知识点】元素与集合的关系
5．【答案】D
【知识点】元素与集合的关系
6．【答案】D
【知识点】集合的含义
7．【答案】A,D
【知识点】元素与集合的关系
8．【答案】A,C,D
【知识点】元素与集合的关系
9．【答案】
【知识点】元素与集合的关系
10．【答案】{2,4,5}
【知识点】集合的表示方法
11．【答案】
【知识点】集合相等
12．【答案】1
【知识点】集合相等
13．【答案】（1）17
（2）18
【知识点】元素与集合的关系
14．【答案】1
【知识点】集合相等
15．【答案】（1）解：所有被3整除的整数组成的集合，用描述法可表示为：
（2）解：不等式的解集，用描述法可表示为：.
（3）解：方程的所有实数解组成的集合，
用描述法可表示为：.
（4）解：抛物线上所有点组成的集合，
用描述法可表示为：.
（5）解：集合，用描述法可表示为：且.
【知识点】集合的表示方法
16．【答案】解：若 ，则 或 ，
解得 或 （舍），所以 ，
【知识点】集合相等
17．【答案】（1）{（ ，﹣ ）}；{（x，y）｜ }
（2）{3，4，5，6，7}；{x｜2＜x＜8，x∈N}
【知识点】集合的表示方法
18．【答案】解：A是数集，是以函数的定义域构成集合，且A=R；
B是数集，是由函数的值域构成，且B={y|y≥1}；
C为点集，是由抛物线y=x2+1上的点构成．
【知识点】集合的含义
19．【答案】（1）
（2）时，方程，=在内存在唯一的根.
（3）
【知识点】集合的含义
20．【答案】（1）解：由衍生和集的定义知：集合的衍生和集；集合的衍生和集.
（2）解：当时，设集合，且；
，
集合的衍生和集的元素个数的最小值为；
若集合中任意两个元素的和不相等，则衍生和集的元素个数取得最大值，最大值为；
最大值为，最小值为.
【知识点】集合的含义；元素与集合的关系
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)