【高中数学苏教版必修第一册同步练习】 3交集并集（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【高中数学苏教版必修第一册同步练习】 3交集并集
一、单选题
1．已知集合 ，集合 ，则 （　　）
A． B． C． D．
2．设集合 ，则 （　　）
A． B． C． D．
3．已知非空集合 ，全集 ，集合 ， 集合 则（　　）
A． B． C． D．
4．设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝（　　）
A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(－∞，1]
二、多选题
5．下列命题中是真命题的是（　　）
A． B． C． D．
三、填空题
6．若 ， ，则 ，则实数a的范围是　 　.
7．已知集合 ， ，则 　 　.
8．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B=　 　．
9．已知、，若不等式的解集为，不等式的解集为，则　 　．
四、解答题
10．设全集为R, .
求
（1）
（2）
（3） .
11．已知集合，.
（1）求集合B；
（2）求.
12．已知集合 ，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求： R（A∩B），（ RB）∪A；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+3}，若C B，求实数a的取值范围．
13．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣（a+1）x+a=0，x∈R}，若A∪B=A，求实数a．
14．设 为正整数，集合 ．对于集合 中的任意元素 和 ，记 ．
（1）当 时，若 ， ，求 和 的值；
（2）当 时，设 是 的子集，且满足：对于 中的任意两个不同的元素 ， ．写出一个集合 ，使其元素个数最多，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】交集及其运算
2．【答案】D
【知识点】交、并、补集的混合运算
3．【答案】B
【知识点】交、并、补集的混合运算；Venn图表达集合的关系及运算
4．【答案】A
【知识点】并集及其运算
5．【答案】B,C
【知识点】空集；交集及其运算；补集及其运算
6．【答案】a≥3
【知识点】交、并、补集的混合运算
7．【答案】{1,6}
【知识点】交集及其运算
8．【答案】（﹣ ，3）
【知识点】交集及其运算
9．【答案】或
【知识点】交、并、补集的混合运算
10．【答案】（1）解：依题意
（2）解：依题意
（3）解：由（2）得 或
【知识点】交、并、补集的混合运算
11．【答案】（1）解：因为，所以或.
（2）解：因为，所以或，所以.
【知识点】集合的含义；交、并、补集的混合运算
12．【答案】（1）解：集合
={x| }
={x|3≤x＜6}，
B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|3≤x＜6}，
∴CR（A∩B）={x|x＜3或x≥6}；
CRB={x|x≤2或x≥9}，
∴（CRB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}
（2）解：当C= 时，2a≥a+3，解得a≥3；
当C≠ 时， ，
解得 ，
即1≤a＜3；
综上，a≥1
【知识点】交、并、补集的混合运算
13．【答案】解：由A∪B=A，得B A．
①若B= ，则△=（a+1）2﹣4a＜0，解得：a∈ ；
②若1∈B，△=（a+1）2﹣4a=0，此时a=1，满足12﹣a﹣1+a=0，此时B={1}，符合题意；
③若2∈B，则22﹣2a﹣2+a=0，解得：a=2，此时A={2，1}，满足题意．
④若3∈B，则32﹣3a﹣3+a=0，解得：a=3，此时A={3，1}，满足题意．
综上所述，实数a的值为：1，2，3．
【知识点】并集及其运算
14．【答案】（1）解：因为 ， ，所以
，
．
（2）解：设 ；
；
；
；
．
则
对于 中的不同元素 ，经验证，
所以 中至多1个元素属于B，
所以集合B中至多5个元素．
取
满足条件．此时集合B=
所以集合B中至多有5个元素．
【知识点】元素与集合的关系；并集及其运算
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)