25.2列举法求概率—树状图法课件

课件15张PPT。25.2列举法求概率-----树状图法复习：用列表法求概率的适用条件是什么？ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 列表法求概率的步骤如下：
①列表：分清一次试验所涉及的两个因素,一个为行标,另一个为列标,制作表格.
②通过表格计数，确定公式P(A)= 中的m和n的值
③利用公式P(A)=复习巩固题.
同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同
(2)两个骰子点数之和是8
(3)至少有一个骰子的点数为5 分析：这里涉及到两个因素，所以先用列表法把所有可能的结果列举出来，然后再分析每个事件所包含的可能结果种数即可求出相应事件的概率两个骰子的点数相同(记为事件A) ∴P(A)=6/36=1/6两个骰子点数之差是2(记为事件B) ∴ P(B)=4/36=1/9至少有一个骰子的点数为5 (记为事件C) ∴ P(C)=11/36问题：题目中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”，还可以使用列表法来做吗？解：列表如下一共有36种结果，而且每种结果的可能性相等例题示范，应用新知例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从3个口袋中各随机地取出1个小球．

CABEDHI甲乙丙甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）=
满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= =
满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）=
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= = 开始同步练习1：同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反开始解: 由树形图可以看出,一共出现的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴ P(A)(1)三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种∴ P(B)(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴ P(C)第①枚②③思考：把同时抛掷三枚硬币
换成一个硬币掷三次，
下列事件的概率是否还相同呢？同步练习2：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转 解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）=
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）= =
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=第一辆车第二辆车第三辆车同步练习3. 小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子A1和B1， A2和B2分别为同一双，树状图如下：P(穿相同一双袜子)=一共有12种结果，相同一双袜子的结果有4种，用树状图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图.归纳小结:幻灯片2
2011年北海中考：
第17题．
在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：
①半圆所对的弦是直径；
②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；
④圆内接四边形的对角互补．
把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率为 ．
2012年北海中考：
第9题．
在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球。从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是：( ) A B. C. D.B2013年北海中考
第16题.
从-3、-2、-1、0、1、2、3七个数中,随机抽取1个数作为 的取值，使得式子
有意义的概率是_____________.
．
2014年北海中考
第21题．（本题满分8分）
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．现有两辆汽车经过这个十字路口，
（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求这两辆汽车都向左转的概率．
2015年北海中考
第10题．
小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）
A． B . C. D.B