本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题》两部分，共100分，考试时间
(6)连续抛掷一枚质地均匀的般子两次，记录每次的点数。设事件三“第一次出现2点”，
100分钟。祝各位考生考试顺利！
B=“第二次的点数小于5点”，C=“两次点数之和为9”，D=“两次点数之和为奇数，
第I卷（选择题共27分）
则下列说法不正确的是
注意事项：
(A)B与A不互斥且相互独立
(B)B与C互斥且不相互独立
(C)C.与A互斥且不相互独立
(D)D与A不互斥且相互独立
1,答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用
〔7)用平而α截一个球，所得到的截面面积为云，若球心到这个酸面的距离为√5，则该
·:橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。··：，
球的表面积为
来
3.本卷共9小题，每小题3分，共27分，
(A)4π
(B)8x
(C)16元
(D)28x·
都考公式：
(8)某市为了威少水资源浪费，计划对居民生活用水实施阶梯水价制痘，为骑定一个比较
·球的表面积公式S=4R,其中R是球的半径
合理的标准，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量数号，整理得到如
囡台的侧面积公式S=心？+小，其中r,r分别是上、下底面半径，是母线长
下频率分布直方图，则以下四个说法正确的个数为
数
如课事件么、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).
①估计居民月均用水量低于15m的凝率为025：
②估计居民月均用水量的中位数约为2.1m:·,
一、单选题（在每小题给出的四个选项中，”只有己项是符合题目要求的）
③该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3细2的人数为6万：
④根据这100位居民的用水量，采月样本量按比例分配的分层随机抽样的方法，拍取
1-i
零
(1)已知为虚数单位，复数z1导的虚部为
了容量为20人的样本，则在用水量区间l.5,2)中应抽取3人
(Bj-1::
"(心消：9.
(D)i
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
(2)它知一组样本数据10,10,9,12,10,9,12，则这组样本数据的上四分位数为
0.51
频率/组距
倒
(A)9
(c)11
(D)12
04
(3)若采用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图△4耳G,△4G的面积为√互，
0.3
则△ABC的面积为
0.2
:APOE
(A)2
(B)22,:.(C)4
(D).42
0.1
(4)己知a,b,c是三条不同的直线，，B,y是三个不同的平面，以下说法中正确的个数为
0.5
2盘盘方米
①若aMa,b∥a,则aMb:
(第8题)
2.112
②若c⊥B,B⊥为则⊥y:
(9)己知圆台的上、下底面半径分别为2cm,12c,侧面积等于2S0rcm2,若存在一个
器
③若a上B,anB=山m1,则mLf,··
在圆台内部可以任意转动的正方体，郑么该正方体的体积取最大值时，正方体的边长为
(A)0个
(B)1个
(C)2个
(D)3个
(A)16cm
(B)8/3cm
(c)8√2cm
(D)8cm
(5)已知向量a3满足a=(1,2),6=(-2),且a/%,.则a+引月
(A)5
(B)4
(C)5
(D)52
高一年级数学试卷第1页（共4页）
高一年级数学试卷第2页（共4页）和平区2023一2024学年度第二学期高一年级期末质量调查
(18)(本小题荷分9分)
数学学科试卷参考答案及评分标准
解：〈1)已知复数：=a+i为纯虚数，则a=0,
一、选择题(9×3分=27分)
(z+4X1+i)=(4-)+(4+b)i,可得b+4=0,b=-4,所以z=-4i,
一3分
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
"(9)
所以，z=4i,13+zH3+4iV32+4=5.
-5分
B
D
A
A
B
C.
D
二、填空题(6×4分=24分)
;.(1)由(1)有z=-4i代入复数(m-z2-6m=(m2-6m-16)+8mi,
-6分
2)
所以，有m2-6m-16<0且8m<0,解得-2(10)(-o,-V2U(-2.0)
-9分
(11)0.16:0.6.
(19)(本小题满分10分)
(13)2W5】
治
(14)
号
解：(I)证明：因为点EF分别是P么PD的中点，
三、解答题（共49分）
所以在△PAD中，EF为三角形中位线，所以EF∥AD,
-1分
又因为EF红平面ABCD,ADC平面ABCD,
一3分
(16)(本小题满分9分)
所以EF∥平面ABCD
解：(I)由已知a石al1lc0s60°=1，
-2分
所以2a--a+而=2a2+ab-B2=8+1-1=8.
-4分
(I)己知ka+万与ka-万互相垂直，向量(a+而-(a-万)=0，
6分
即P8-子--1=0所以孩t=-
-9分
(17)(本小题满分9分)
解：（I)因为A+B+C=π，所以sin(B+C)=s加A,
-1分
(IⅡ)过C点作CH⊥AB,交AB于点H,连接EH,
4分
又由正孩定理品所以有、5血4：2m8血4，
-3分
因为平面PAB⊥平面ABCD,平面PABn平面ABCD=AB,CH⊥AB,CHc平面ABCD,
所以CH1平面MB,
-6分
因为4(0，可，sn40,所以inB=5,
4分
所以EH为斜线CE在平面PAB上的射影，
7分
2
因此∠CEH为直线CE和平面PAB所成的角.
8分
因为8E0小，所以有B-号现日-径。
3
6分
因为菱形ABCD中，BA=BC-2,∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形，
(I)当B于时，由余弦定理82=G+e2-c解得6=5，
—8分
又因为CH⊥AB,所以点H为AB边上中点，所以C5,E1,
所以R△CHE中，an∠C8H=C货=V5,
9分
当月=牙时，由余弦定理2=+2+ac,解得b=厅.
EH
所以直线CE和平面P1B所成的角的正切值为√乃.
-一10分
所以b的值为√5或万.
9分
高一年级数学答案第1页（共3页）
高一年级数学答案第2页（共3页）
00000口
