高一数学答案
1．A
2．C
3．C
4．D
5．A
A．
6．C
7．C
8．A
9．AC
10．ABC
11．ABC
12．8
13．
14．
15．(1)0
(2)2
16．(1)；
17．(1)；百分位数为；
(2)
(3)
18．(1)
(2)
19．(1)
(2)(
1
) 2023~2024学年度第二学期6月期末考试
高一数学试题
姓名： 分数：
卷I（选择题）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的。）
1．设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，在区间上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
3．要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如下图，现再从这100人中用分层抽样的方法抽取20人，应从间抽取人数为b，则b为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．样本数据的中位数是（ ）
A．12 B．11 C．10 D．10.5
5．甲在微信群中发出5元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某疾病全球发病率为0.03%，该疾病检测的漏诊率（患病者判定为阴性的概率）为5%，检测的误诊率（未患病者判定为阳性的概率）为1%，则某人检测成阳性的概率约为（ ）
A．0.03% B．0.99% C．1.03% D．2.85%
7．已知，则（ ）
A． B． C． D．
8．要得到函数的图象，只需将的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。未全对给3分，全对6分。）
9．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的定义域为 B．函数的值域为
C．函数是定义域上的奇函数 D．函数是定义域上的偶函数
10．将样本容量为100的样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．样本数据分布在内的频率为0.32
B．样本数据分布在内的频数为40
C．样本数据分布在内的频数为40
D．估计总体数据大约有分布在内
11．已知函数，则下列关于函数的结论中，正确的是（ ）
A．最大值为1 B．图象关于直线对称
C．既是奇函数又是周期函数 D．图象关于点中心对称
卷II（非选择题，共92分）
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）
12．已知函数，则 ．
13．甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为 .
14．设函数的部分图象如图所示，且满足．则的最小正周期为 ．
四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15题13分；16-17题15分；18-19题17分）
15．计算：
(1)；
(2).
16．已知函数．
(1)求的定义域；
(2)求的单调区间；
(3)求不等式的解集．
17．为了调查疫情期间数学网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了数学测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照分成6组，其频率分布直方图如图所示．
(1)求图中a的值；为了更全面地了解疫情对网课的影响，求该样本的60百分位数；
(2)试估计本次数学测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)该校准备对本次数学测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？
18．暑假将至，小梁计划外出旅游，翻出自己曾经买的一个带数字密码锁的密码箱，但因时间太久，小梁已经忘记了密码，只记得这个密码是一个三位数，并且每个数位上的数字都是7，8，9中的一个．
(1)若小梁尝试输入一次密码，求输入的这个密码中恰有两位数字正确的概率；
(2)若在小梁通过技术获得了这个密码的首位数字后，小梁尝试输入一次密码，求输入的这个密码正确的概率．
19．将函数的图象向左平移个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图像．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的值域．
