思维上，高一学生已经有了“通过观察、动手操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体验，对空间几何体有了整体的感受，了解了点、直线和平面的位置关系及有关公理、定理.
能力上，学生已具备一定的实际生活经验，初步具有了一定的空间想象能力、几何直观能力和推理论证能力，有助于本节课的学习.
但高一学生思维发展不平衡，个体差异较大，所以我按照大纲的要求，结合学生情况，补充了一些问题情境和数学实例以烘托重点，攻克难点；在教学设计和例题处理、作业布置上也兼顾到了这种差异性.
题目
难度及设计意图
学生可能出现的情况
1
容易，考察学生对判定定理符号语言的掌握程度
不会出现问题
2
容易，考察正方体中的线面平行问题
1. 回答不全面，例：（1）与AB平行的平面是：＿平面A1B1C1D1＿＿＿；
2. 回答不规范，例：（1）与AB平行的平面是：＿ A1B1C1D1＿＿＿
3
基础性的，开放性的问题，中等难度，考查学生的识图能力及逻辑推理能力
1. 辅助线找不到；
2. 步骤不规范，出现情况有：没有连接辅助线；判定定理三条件不全；
例：证明:连接BD交AC于O,连接EO.
∵O 为矩形ABCD对角线的交点,
∴DO=OB,
∵DE=ED1,∴BD1//OE.
∴BD1//平面AEC.
教学设计
过程设计及教师活动
学生活动
设计意图
教学过程设计
（一）复习回顾：
提问1：直线与平面有几种位置关系？分别是什么？
补充说明：我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为.
提问2：用符号表示下列图形.
根据问题回想空间直线与平面位置关系及符号表示.
通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系为探寻直线与平面平行判定定理作铺垫.
（二）情境创设,直观感受
教师利用多媒体播放视频：
“2014亚运会山东跳高选手张国伟的精彩表现”
提问：回看视频中的一个截图（教师展示截图），观察横杆所在直线与地面什么关系？
说明：如何判定这种关系？这就是今天我们所要研究的问题.
?根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想.
?
利用学生感兴趣的问题比较容易吸引学生的注意力，既帮助学生对线面平行的位置关系有一个直观的立体的感受，又可为引出课题埋下伏笔.
(三) 探索研究, 归纳结论
1. 提问：想一想，根据我们已有的知识，如何判定一条直线与一个平面平行呢？
2.教师取出预先准备好的“门”的模型,学生演示，教师提问：
(1)慢慢打开门，在每一个位置，吗？为什么？
（2）关上门，观察吗？为什么？
3.教师取出预先准备好的“跳高架”的模型，让学生验证刚才的结论.
教师引导学生结合上面的直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过程.在此基础上提出合理猜想
逐步探索，仔细观察，认真思考，进而感知、猜想.
遵循从直观到抽象的思维规律，通过各种手段和方法引领从直观感知的角度，动手操作的切身体验感受线面平行与否的关键因素是什么.
（四）提升总结，形成经验
教师引导学生将猜想规范化，形成经验性结论，并分别用文字语言、图形语言和符号语言加以描述.
直线与平面平行的判定定理：
平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行.
符号表示：
简述：线线平行，则线面平行
教师引导学生深入分析定理的条件及其用途，进一步深刻理解定理.
思考：判断下列命题是否正确,并说明理由.
(1)若直线平行于平面内的无数条直线，则.
(2)若直线在平面外，则. (3)若直线，直线，则.
(4)若直线，直线,则.
学生明确定理内容，进而大胆表述，画图，并思考相应地符号表示.
引导学生根据直观感知以及已有经验，进行合理推理，获得正确的结论.
思考的设置更有助于学生对判定定理三条件的把握.
（五）定理运用，问题探究
1.典例精析
例 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.
分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，写出已知、求证，再证明.
已知:如图,空间四边形中,分别是的中点.求证: EF//平面BCD.
教师引导学生先观察题型，分析解题思路，向学生渗透转化的思想，与学生共同整理步骤.
教师板演，以身示范,规范做题步骤.
根据图形，写出相应地已知、求证.
通过对例题的分析，教给学生运用定理的方法。不断提高学生运用知识的能力。
2.巩固深化
练习：如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.，求证:AB//平面DCF.
教师点评，规范步骤，强调判定定理三条件，缺一不可.
板演
同桌之间互查.
?只有经过实践，才能使学生的解题能力得到进一步的提高，为学生实现“由实践得到规律，再用于实践，并进一步深化规律”搭建平台。
3.小组协作
合作探究：如图，正方体中，P 是棱A1B1的中点，过点 P 在正方体表面画一条直线使之与截面A1BCD1平行.
教师引导小组讨论，并进行各小组指导，最后汇总点评，总结关键点.
思考，小组展开讨论，思辨，汇总结果.
小组成员展示.
通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力.
4.前后回应
教师展示“情境创设”视频截图
提问：如何用线面平行的判定定理证明横杆所在直线与地面平行？
教师引导学生体会数学在生活中的作用.
思考，回答
首尾呼应，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活.
(六)当堂达标
1.能保证直线a与平面平行的条件是（ ）
2.如图，在正方体六个表面中，
（1）与AB平行的平面是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）与平面A1ACC1平行的棱是：＿＿＿＿＿＿
3.如图，在正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由.
第1,2题生口答；
第3题学生
黑板讲解，体会当老师的感受.
这是学生在课堂上的一项重要活动，既能促进学生将刚刚理解的知识加以应用，在应用中巩固对新知识的理解，又能暴露学生对新知识的不足.
(七)课堂小结
提问：通过这一节课，你学到了什么？
教师总结： (幻灯片展示)
线面平行三条件
证题步骤要规范
平行中位两策略
线线平行是关键
总结，回答
生齐读.
由学生自己总结，体现课堂上学生自主学习的主体地位,有利于学生对本节课的学习从感性上升到理性，更利于后续学习中的知识的迁移。
二、教学评价设计
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评价内容
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学生姓名
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评价日期
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评价项目
学生自评
生生互评
教师评价
优
良
中
差
优
良
中
差
优
良
中
差
课堂表现
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回答问题
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作业态度
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知识掌握
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综合评价
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寄语
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三、板书设计
2.2.1直线与平面平行的判定
一．线面平行的判定定理
1.平面外一条直线与此平面内一条直线
平行,则该直线与此平面平行.
2.
3．
4.简述：线线平行，则线面平行.
二．例题讲解：
例 已知：
求证：
证明：详解过程
一．地位与作用
本节是人教A版必修二第二章第二节第一课时，它充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带，在高中立体几何中占有很重要的地位,按照新课标的设计理念，本节的教学设计淡化了几何论证的要求，遵循直观感知——操作确认——思辨论证——度量计算的认识过程展开，让学生经历“将空间问题平面化”的“降维”过程，体现化归与转化的思想.培养学生空间想象能力，发展学生的合情推理能力及一定的推理论证能力，为学生后继学习做好准备.
二．教学目标
1．知识与技能：
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2．过程与方法（1）通过直观感知、动手操作、抽象概括的数学化过程，自主建构直线与平面平行的判定定理；
（2）经历运用判定定理的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；
（3）经历“空间转化为平面”“无限转化为有限”等转化过程，体现本节课的核心数学思想———化归与转化.
3．情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）通过创设情景，让学生亲身经历数学研究的过程，体现数学的理性之美；
（3）展现“线线——线面”的联系与转化，渗透唯物主义观点.三．教学重点、难点
重点：直线与平面平行的判定定理及其应用.
难点：直线与平面平行的判定定理的建构过程.
省专家苗立才老师：
这是一节和信息技术有机融合的课，一方面用实物模型导入来激发学生的学习兴趣，另一方面适当利用电子白板让学生进行展示交流，真正做到以学生为本、用技术改变教学，提高课堂教学效率；“教为主导、学为主体，自主合作探究”是本节课的特点，教师通过用心设计、精讲多练、引导点拨，学生进行自主合作探究，达到了较好的学习效果.
下一步在教学中要立足于数学学科，深度融合信息技术，让数学和信息技术相互促进、和谐统一.
教研室王殿军老师：
听兰陵一中张升芹老师课的思考
对本节课优点概括为以下五条
一变
对教材内容作了变换，教材是实施教学、实现课程标准的重要资源，本节课张老师能结合教学实际，不仅能充分使用教材，而且对教材做了很好的创新使用和开发使用，如:创设跳高情景、引进生活中的实物直观感知直线与平面平行的定义、判定；让学生动手实践、理性归纳得出定义、判定定理；通过“一山一水一圣人”等名句总结提升本节课的重点内容，并且始终设置问题组生成新知，教学环节清晰。
二教
1. 教学方式发生了根本性的变化:教师不再是主讲者，整堂课体现出民主性、主体性、合作性、实践性、问题性、拓展性、技巧性。
2.教学手段科学有效，使用多媒体辅助教学，充分借用笔、课本、课桌、灯棍等身边的实物帮助教学，使课堂直观高效，有助于学生学习数学，体验数学的应用价值，提升学生的学习兴趣。
三为
1.知识的生成和发展为明线；清晰有序
本节课学生的认知有感性上升到理性，由直观的定义到科学的判定再到严谨应用，层次清晰
2.能力的训练和培养为主线；逐步提升
本节课通过问题提出和解决，培养了学生重要的空间想象能力和严密的推理论证能力，是贯穿本节课的教学主线
3.情感的激励和教育为暗线；感悟升华
体育竞赛的情景、一山一水一圣人的文化、激励性的评价，都对学生有积极正面的教育作用
三线并行互为依附、互相促进，很好地完成了教学目标。
四学
1.动手实践，体验感受情境 ；
2.自主学习，接受深化知识；
3.探究学习，发现生成知识；
4.合作学习，展示交流知识；
本节课学生的学习主要体现为上面的四种形式，学习方式也有很大转变，学生学习不再是对概念、公式、结论和技能的记忆、模仿、和接受，而是通过四种学习方式经历数学知识的形成和应用过程。
五好
1.业务素质好，形象气质、语言板书都很优秀，是临沂市优质课评比第一名；
2.教学设计好，环节紧扣、流程清晰；
3.教材把握好，按照课程标准要求，内容设计合理；
4.讲练的针对性好，练习、例题难易适度、题量适中；
5.课堂氛围好，独学群学，想学乐学，轻松一节课。
能让学生学进来并且学会的课才是好课；
能让学生学进来并且学会的老师一定是好老师；
变 教 为 学 好
栗旭老师：
1.在定理的探究过程中，教师很好的把握课标的要求，即：直观感知---操作确认---思辨论证.在门的转动过程中，让学生观察，门的边沿与门轴的平行关系不变，然后将门的边沿与门轴抽象成线，门抽象成面，给出判定定理，显得自然，水到渠成;
2. 在定理的理解、应用过程中，很好的体现了空间几何学习中的转化思想，即：空间问题平面化。在给出定理后，概括为“线线平行，则线面平行”，而应用定理解题时则为“要证线面平行，先证线线平行”;
3.在定理的学习过程中，类比山东省的旅游口号“一山一水一圣人”，给出“一外一内一平行”.既激起学生的学习兴趣，又便于学生记忆定理结构.另外，在最后总结时，用“顺口溜”的形式将学习内容、注意事项、解题方法融为一体，给学生留下深刻印象.
邵明兴老师：
张升芹老师这节课，教学目标明确，重点突出，教学过程中注重了师生的配合，课堂气氛活跃，每一个学生都能积极参与到教学过程中来，教学效果好，特别是以下三点值得借鉴：
1.恰当的情景引入，对激发学生的学习兴趣起到了很好的作用;
2.通过门制教具的应用，使抽象的问题变得直观;
3.注重知识的形成过程，通过模型演示，分组讨论，自主探究等多种教学手段，使学生获取知识.
王振胜老师：
1.备课充分，教材钻研透彻，重点突出，难点突破，方法得当;
2.整节课布局合理，以学生为主体，以学生接受知识为主线，老师“导演”角色到位;
3.本节课情境引入新颖，引人入胜，各环节详略得当，师生双边活动好，师生关系轻松融洽，使师生在轻松愉快的气氛中完成了本节课.
李广玉老师：
本节课目标明确，重点突出，双边活动充分，情感态度价值观设计准确。教学气氛活跃，学生主体地位突出.教师主导作用发挥充分，教学手段多，教学方式先进，学生主体地位得以体现.教学效果明显，全面完成任务，实现教学目标，效果优秀.
1.能保证直线a与平面平行的条件是（ ）
2.如图，在正方体六个表面中，
（1）与AB平行的平面是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）与平面A1ACC1平行的棱是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3.如图，在正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．
本节课是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的.
整节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力.
同时，注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言间的相互转化.比如上课开始时的复习回顾，定理探求过程以及定理的描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达.
借助于2014年亚运会上山东省的跳高选手张国伟的精彩表现引入课题，贯穿于整个判定定理的探究及应用中，既提高了学生的求知欲，又可以增强学生的自豪感.
定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如转动的门，跳高模型等等，引导学生从中抽象概括出定理.
定理的运用设计了思考、例题、练习、合作探究等环节，能从易到难，由浅入深地强化对定理的认识，特别是对“合作探究”中采用开放性的小组探究教学，有利于培养学生自主意识和合作意识.
回想整个制作过程，虽然辛苦，但是收获多多.
