人教版六年级上册数学《数与形》课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
数 与 形
01
03
02
以形助数
以数解形
数形结合
04
回顾总结
目 录
1+3+5+7+9+11+……=
思维灵动，挑战难题

n个
环节一 以形助数 感知思想
小组合作，观察发现
（1）复杂问题简单入手：以小组为单位，仔细观察，图形和算式有什么关系？小组内交流想法，把算式补充完整。
1=（ ）2
1+3=（ ）2
1+3+5=（ ）2
（2）简单描述你们学习小组的发现：
______________________________________________________。
运用发现，尝试计算
（3）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以借助拼一拼、画一画的方法。
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
=92
9
52
11
62
1
3
5
7
……
22
12
32
42
13
72
图形说理，直观验证
5+7+9+11+13+15=
62
（ ）
1+3+7+9+13+17=
62
（ ）
没有从1开始加起，不符合规律特点。
不是连续奇数相加，不符合规律特点。
2+4+6+8+10+12=62
（ ）
连续偶数相加，不符合规律特点。
辨析规律，完善总结
总结：从1开始，几个连续奇数相加的和就等于几的平方。
利用规律，编写算式
请自行编写一道符合规律特点的算式，并快速写出答案。
________________________________________________
1+3+5+7
5+3+1
+
1+3+5+7
5+3+1
=42
=32
=25
善用规律，提升能力
1+3+5+7+9+11+……=
从1开始，n个连续奇数相加的和
n2
回顾反思，提炼方法
我们是借助什么的帮助，找到了
算式的计算方法和规律的？
环节二 以数解形 丰富思想
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红色： 1
蓝色： 8
2
10
3
12
4
14
照这样接着画下去，第6个图形有_____个红色小正方形，_____个蓝色小正方形。
第10个图形有_____个红色小正方形，_____个蓝色小正方形。
6
18
10
26
蓝色小正方形数=红色小正方形数×2+6
第n个图形有_____个红色小正方形，_______个蓝色小正方形。
n
2n+6
环节三 数形结合 体验思想
1
3
6
10
15
21
28
如果不画，你知道第10个数是多少吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
“三角形数”
=（1+10） × 10 ÷ 2
=55
“ 数”
正方形
1
4
9
16
梯形数
五边形数
六边形数
七边形数
……
1,3,6,10,15…
5,9,14,20,27…
1,5,12,22,35…
1,4,9,16,25…
数

形

形 数
…
…
数缺形时少直观，
形缺数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
——华罗庚
人教版六年级数学上册《数学广角》
数 与 形