《倍的认识》习题
基础过关
填空
1．一个数是7，另一个数是它的6倍，另一个数是（ ）。
2?.9×3，读作(????)乘以(????)，表示(????)个(????)是多少；还表示(????)的(???)倍是多少。
3.8的4倍是(????)；4个8是(????)
4．5×4可以表示( )，也可能表示( )。
5．8+8+8+8改写成乘法算式是( )，这个算式读作( )。
6．
小免有（ ）只，小羊有（ ）个（ ）只，小羊的只数是小兔的（ ）倍。
7 .画○，○的个数是☆的2倍。
☆☆☆ 画了（ ）个○。
8.4个6可以说成6的（???? ）倍。?3个5可以说成5的（???? ）倍。5个4可以说成（????? ）的（??????? ）倍。
二、综合训练
看图列式计算
三、拓展应用
1.二（1）班植树38棵，二（2）植树45棵。（1）哪个班植树多？多多少？
参考答案
一、基础过关
1．42
2?. (???9?)乘以(??3??)，表示(?3???)个(??9??)是多少；还表示(?9???)的(??3?)倍是多少。
3. (??32??) (??32??)
4．5×4可以表示( 5的4倍 )，也可能表示(4的5倍 )。
5．8+8+8+8改写成乘法算式是(4×8 )，这个算式读作( 4乘8 )。
6．小免有（ 2 ）只，小羊有（ 3 ）个（ 2 ）只，小羊的只数是小兔的（ 3 ）倍。
7 .（ 6 ）个○。 ○○○○○○
8.4个6可以说成6的（??4?? ）倍。?3个5可以说成5的（??3?? ）倍。5个4可以说成（????5? ）的（???4???? ）倍。
二、综合训练
4×5=20
三、拓展应用
1. 2班植树多 45-38=7（棵） 多7棵
《倍的认识》学案
一、学习目标
知识与技能
1．经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“倍”的含义。
2．初步建立倍的概念，理解"几份"、"几个几"和"几倍"的联系。
二、过程与方法
1．培养学生的探索精神、动手操作能力和合作交流意识，发展学生数学思维。
2．培养学生合作学习和数学应用的意识。
三、情感态度和价值观
1．体会数学与生活的密切联系，培养主动积极的学习态度合情感。
2．体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。
二、重点难点
经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
理解“倍”的意义，会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题
三、导学问题
使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。
1. 2 × 3表示什么？你能用简单的符号比如圆圈图、三角图等表示出来吗？
2. 仔细观察红气球和蓝气球，请你比较一下这两种气球的数量有什么关系？
（1）蓝气球比红气球多4个。
（2）红气球比蓝气球少4个。
（3）红气球和蓝气球相差4个。
（4）红气球再添4朵就和蓝气球同样多。
（5）两种气球一共有8朵。
（6）蓝气球是红气球的3倍。
3. 说一说为什么蓝气球的个数是红气球的3倍？
4. 在蓝气球的后面添上2个。谁能告诉我，现在蓝气球的个数是红气球的几倍？为什么？
5. 在刚才摆一摆的过程中，你对倍认识了吗？谁能来说一说你是怎样理解倍的？
四、参考资料
“倍”与“倍数”有什么区别？
“倍”与“倍数”虽然只有一字之差，却是两个不同的数学概念，只有真正明确它们各自的内涵和使用范围，才不会在理解和应用上造成混淆。
“倍”指的是数量之间的关系，它建立在乘法概念的基础上，在实际教学中，是从“个”和“份”逐步抽象出来的数学概念。
例如：白布8米，花布的长度有4个8米；或者说把白布8米看作1份，花布的长度是4份。这里所说的“个”与“份”，换成数学语言就是花布的长度是8米的4“倍”，花布的米数是8×4=32（米）。由此可见，“倍”的出现是从生活中的“个”与“份”逐步抽象出来的，是建立在乘法概念的基础上的。
“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在“数的整除性”这个大概念的基础上，是在明确“整除”的前提下，与“约数”同时建立的。
例如：28是7的倍数，因为28能被7整除。28÷7=4，28是7的4倍，如果用乘法表示这三个数的数量关系，则7×4=28，7的4倍是28。由此可见，前者的“倍数”是严格限制在“整除”的范围内，而后者的“倍”只体现在乘法的概念当中，这是两者的明确区别。
在小学数学教材中，“倍数”的运用还有另一种情况，即在比例教学时，当阐述正、反比例关系所提到的“扩大或缩小相同的倍数”，这里所提到的“倍数”，是一般除法中的概念，而不是“整除”范围内的概念。比例中所出现的倍数，所表示的是两个最相比而得到的数，这个数不一定是整数，也可能是小数。在研究“数的整除性”中的倍数，是不允许出现小数的。
《倍的认识》教案
教学目标
知识与技能
1．经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“倍”的含义。
2．初步建立倍的概念，理解"几份"、"几个几"和"几倍"的联系。
二、过程与方法
1．培养学生的探索精神、动手操作能力和合作交流意识，发展学生数学思维。
2．培养学生合作学习和数学应用的意识。
三、情感态度和价值观
1．体会数学与生活的密切联系，培养主动积极的学习态度合情感。
2．体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。
教学重点
经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
教学难点
理解“倍”的意义，会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题
教学方法
教学本节课时，恰当运用自学、探究、讨论等教学方法，突出重点，突破难点，使学生在轻松愉快的氛围中掌握所学知识。根据二年级学生的年龄特征，灵活运用教学方法，具体做法是用教师讲练的方法引导学生经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。
课前准备
多媒体课件、实物投影仪，小棍、做题纸、电脑、使用“学乐师生” APP拍照，和同学们分享。
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
复习旧知，铺垫准备
出示算式： 2 × 3
师问：2 × 3表示什么？你能用简单的符号比如圆圈图、三角图等表示出来吗？请你在答题纸上画出来，看谁表示得最清楚，画得又快又对！
1.学生画教师巡视
2. 投影展示和订正（要画出3个2和2个3的意思）
二、学习新课
1．出示游艺室里挂气球的图片：
同学们，文艺节目今天要召开了，你们想去看看吗？那我们就一起去游艺室玩一玩吧！刚一进游艺室，就被游艺室的气球吸引住了，让我们一起来看一看，从图上你知道了哪些数学信息？
红气球:2个
蓝气球：6个
2．师说：那么我们先来观察一下红气球和蓝气球好吗？
提问：仔细观察红气球和蓝气球，请你比较一下这两种气球的数量有什么关系？
生自由发言。
（预设一：
（1）蓝气球比红气球多4个。
（2）红气球比蓝气球少4个。
（3）红气球和蓝气球相差4个。
（4）红气球再添4朵就和蓝气球同样多。
（5）两种气球一共有8朵。
（6）蓝气球是红气球的3倍。
3.预设二：
学生没有说到：“蓝气球是红气球的3倍”，教师直接说出“我还知道蓝气球是红气球的3倍”进行引导）
师：对两个数量进行比较，我们已经学过可以求这两个数量相差多少，也就是求一个数比另一个数多多少或者少多少，用减法计算。
这节课我们将要学习比较两个数量的另一种方法，要学习一个新的数学概念“倍”。
板书课题：倍的认识
4. 认识“倍”
（1）在感性认识的基础上，抽象出“倍”的概念
师：红气球有2个，我们把这2个红气球看成一份，问：蓝气球的个数有这样的几份？请动手用表示气球的颜色的小棍摆一摆，怎样摆就能一眼看出蓝气球有几个这样的一份？学生动手操作后汇报。
师：把这2个红气球看成一份，蓝气球有这样的3份，也就是3个2，我们就说蓝气球的个数是红气球的3倍。师板书，学生学说。
师：谁再来说一说为什么蓝气球的个数是红气球的3倍？（先在组内说一说，再全班交流。）
出示：蓝气球和红气球图
师：请你象刚才摆蓝气球和红气球那样，用小棍摆出蓝气球和红气球，摆完后同桌俩人讨论一下：蓝气球的个数是红气球的几倍？为什么？
谁能告诉我，蓝气球的个数是红气球的几倍？为什么？
指名回答，大家齐说
师：在蓝气球的后面添上2个。谁能告诉我，现在蓝气球的个数是红气球的几倍？为什么？
蓝气球的个数是红气球的2倍，因为蓝气球的个数是2个4。
师：同学们，在刚才摆一摆的过程中，你对倍认识了吗？谁能来说一说你是怎样理解倍的？
引导学生说出，在学生充分说的基础上归纳小结
三、结论总结
通过这节课，你认识了什么？
倍是在几个数量中产生的 ？
要说谁是谁的几倍，要先想什么？
结论：
一个大数里面有几个这样的小数，这个大数就是这个小数的几倍。
四、课堂练习
1．判断题。
（1）苹果的个数是桃子的 2 倍。（ ）
（2）苹果的个数是 4 倍。 （ ）
（3）梨子的个数是苹果的 2 倍。（ ）
（4）桃子的个数是梨子的 4 倍。（ ）
2.画一画：
画 是 的2倍。
3．说一说
3个6就是6的（ ）倍。
4个7就是7的（ ）倍。
5的3倍就是3个（ ）。
7的2倍就是2个（ ）。
4. 看图填空。
6里面有（ ）个3
6里面有（ ）个（ ）
12里面有（ ）个（ ）
问：第一行有几根小棒？
第二行有几根小棒？
第二行比第一行多几根小棒？
第一行比第二行少几根小棒？
五、作业布置
课后请同学们找一找生活中还有哪些可以用“倍”的知识解决的问题，把它记录下来。
板书设计：
“倍”的认识
把2个红气球看作1份，蓝气球有这样的3份，我们就说蓝气球的个数是红气球的3倍。
也就是说：6是2的3倍。
课件15张PPT。浙教版小学数学二年级上册第1课第四单元2 × 3
表示什么？
你能用简单的符号比如圆圈图、三角图等表示出来吗？ 导入新课新课学习第一行摆：第二行摆：第一行的3倍第二行摆几个？新课学习第一行摆：第二行摆：第二行摆3个2。新课学习第二行摆3个2。3x2=6 或 2x3=6第二行是第一行的3倍新课学习 播放“学乐师生”精彩的导学作业新课学习结论总结通过这节课，你认识了什么？
倍是在几个数量中产生的 ？
要说谁是谁的几倍，要先想什么？
结论：
一个大数里面有几个这样的小数，
这个大数就是这个小数的几倍。画一画：是 的2倍2×3=6 3×2=6课堂练习看图填空。6里面有（ ）个（ ）6里面有（ ）个312里面有（ ）（ ）232课堂练习看图口答。问：第一行有几根小棒？
第二行有几根小棒？
第二行比第一行多几根小棒？
第一行比第二行少几根小棒？第一行摆：第二行摆：课堂练习说一说：3个6就是6的（ ）倍。
4个7就是7的（ ）倍。
5的3倍就是3个（ ）。
7的2倍就是2个（ ）。课堂练习课后请同学们找一找生活中还有哪些可以用“倍”
的知识解决的问题，把它记录下来。作业布置“倍”的认识
把2个红气球看作1份，蓝气球有这样的3份，我们就说蓝气球的个数是红气球的3倍
也就是说：6是2的3倍。板书设计
