11.1全等三角形

课件12张PPT。全 等 三 角 形
一 创设情景：
有一天，小明在打篮球时，不小心，把教室的窗户玻璃打坏了一角，形状近似一个三角形，那么，打下的玻璃与窗户上留的缺口有什么特点？掉下的三角形玻璃的三条边、三个角与窗户的缺口的三边长、三个角之间分别又有什么关系？你如何帮小明放置掉下的玻璃才能刚好填补缺口？二 引入课题 小明打下的玻璃与原窗户的缺口不仅形状相同（都是三角形），而且大小也一样（各边长分别对应相等），也就是说能完全重合，这就是我们这节课要研究的课题——全等三角形 三 动手操作 请同学们根据课前的准备（两张完全重合的纸、剪刀、铅笔和直尺，剪出两个全等的三角形，并把所剪出的三角形的各个顶点标上相应的字母;2）怎样放置自己所剪出的两个三角形，才能使其完全重合呢？此时，它们的边、角有何特点？请用自己的语言描述，并与同桌同学交流。点A与D、B与E、C与F分别是对应顶点，边AB与DE、AC与DF、BC与EF分别是对应边，∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F分别是对应角。你们能发现其中的对应边、对应角之间分别有什么关系？ 五 总结规律
全等三角形的性质：
全等三角的对应边相等，对应角相等。强调：①通常要求将对应顶点的字母写在对应的位置上，这有助于我们寻找对应边、对应角；
②全等的符号“≌”表示两层含义： “∽”表示形状相同，
“=”表示大小一样。 解：对应边：AB=AC AD=AE BD=CE
对应角：∠BAD=∠CAE，对应边： AB=AC AE=AD BE=CD
对应角： ∠BAE=∠CAD思考：从例1、例2的解答过程中，你能总结出寻找全等三角形的对应边、对应角的一些方法吗？说明：寻找对应边、角的关键是将已知的全等三角形从复杂的图形中分离出来。也可按以下方法寻找：
?（1）在书写全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角；
（2）对顶角，公共角，最大角与最大角，最小角与最小角分别 是对应角；公共边，最大边与最大边，最小边与最小边分 别是对应边；
（3）对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边。随堂练习：见教材131页。
七 小结： （1）?????? 全等三角形的性质；
（2） 寻找全等三角形对应边、角的方法； 作业： 习题5.6 1 ，2， 3；
补充：1已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52o，∠B=31o，
ED=10cm， ∠F=∠C，求∠F的度数与AB的长；
2 已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周长是32cm，DE=9cm，
EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的长；